等腰三角形的轴对称性（2）(江苏省徐州市鼓楼区)

课件10张PPT。等腰三角形的轴对称性（２）创设情景
等腰三角形的性质
　　若ＡＢ＝ＡＣ
　　则∠Ｂ＝ ∠ＣＡＢＣ思考：若∠Ｂ＝ ∠Ｃ
　　　边ＡＢ、AC间有什么关系？探索1.
在一张长方形纸条上画截线AB。 图（1）中∠1与∠2有什么关系？ 图（2）折叠后， ∠1与∠3有什么关系？度量AC与BC的长，有什么发现？1213你可以得到什么结论？结论：如果一个三角形有两个角相等，那么　这两个角所对的边也相等．（等角对等边）２ＡＢＢＡＣ你会用推理的方法证明这个结论吗？ＡＢＣＤ练一练：1.在⊿ABC中, ∠A=400, ∠B=700,则⊿ABC是 三角形,理由是 . 2.不能确定是等腰三角形的是 （　　　）　　A.两个角相等的三角形 B.有一个锐角是450的直角三角形 C.一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形 D.一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
3. ⊿ABC中，AB=AC，∠A=360，BD平分∠ABC，EA=ED，则图中共 有 个等腰三角形。 AEBCD例题讲评：
如图，在 ⊿ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？ 请说明理由。
AEBCDO变式：连接DE，AD=AE吗？应用：
1.⊿ABC中， ∠B= ∠C，AD⊥BC，DE∥AB。 （1） ⊿ABC是等腰三角形吗？为什么？ （2） ⊿ADE呢？ABDCE2.在⊿ABC中,∠ABC、 ∠ACB 的平分线交于点O，过点O作DE∥BC分别交AB、AC于点D、E。 请说明DE=BD+EC。ABCEDO探索：
如图所示进行折叠ABCEDF最后展开后， ∠A= ，∠B= 。 由此可得到 = ， = 。
你可以得到什么结论？∠ACD∠BCDAD CDBD CD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半应用：
如图，在直角⊿ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E。 （1）如果CD=2.4cm，那么AB= ； （2）写出图中相等的线段和角。ABDCE