人教A版（2019）必修第一册 1.2 集合间的基本关系 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
1.2集合间的基本关系
实数可以比较大小,那么集合之间有什么关系
(1)A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}
(2)A={x|x>3},B={x|x>2}
(3)设C={x|x是两边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形}
观察下列各组集合中两个集合的关系
子 集
A
B
注意：
与“∈”的区分
一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作 A B(或B　A）.
读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.
(3)设C={x|x是两边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形}
集合D是集合C的子集吗？
集合相等：
如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B的元素是一样的，集合A与集合B相等，记作A＝B
真子集
如果A B，但存在元素x∈B，且
x A，称A是B的真子集.
(2)A={x|x>3},B={x|x>2}
规定：空集是任何集合的子集。
空集是任何集合的真子集么？
性质
1.任何一个集合是它本身的子集, 即A A.
2.对于集合A,B,C, 若A B, B C,则A C.
3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
问题：如何用集合来表示方程x2+1=0的实数根？
练习：
给出下列关系式：
①
②
③
④
⑤
⑥ ⑦
其中正确的有____
例1：⑴写出集合{a，b}的所有子集；
⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；
问：若集合A中有n个元素，则A的子集有多少个？
一般地，集合A含有n个元素，
则A的子集有2n个，非空子集共有2n－1个，非空真子集共有2n－2个.
变式： 已知A＝{x | x2－3x+2＝0},
B＝{x | },
若B A, 求实数m的取值范围．
练习1.已知A＝{x | x2－2x－3>0},
B＝{x | ax－1≥0}, 若B A, 求实数a的范围．
思考：
课堂小结