第十章 一次函数检测题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列各点不在函数图象上的是（ ）A.（0，1） B.（1，－1） C. D.（－1，3）
2.已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）A. B. C. D.
3.已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
4.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为 （ ）A. B. C. D.
5.若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（ ）
A. B. C. D.
6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（ ）
A.且 B.且 C.且 D.且
7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围
是（ ）A. B. C. D.
8.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.
9.（2013·山东威海中考）甲、乙两辆 ( http: / / www.21cnjy.com )摩托车同时分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.图中l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系.则下列说法错误的是（ ）
A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点
C.经过0.25 h两摩托车相遇 D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km
10.（2013·哈尔滨中考）梅凯种子公司 ( http: / / www.21cnjy.com )以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.如图，直线为一次函数的图象，则 ， .
12.（2013·江苏南通中考）如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），那么k的值等于 .
13.已知地在地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.
14.若一次函数与一次函数的图象的交点坐标为（，8），则_________.
15.已知点都在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是________;若，则___________.
16.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则______.
17.已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.
三、解答题（共46分）
22.（8分）已知与成正比例，且当时，.
（1）求与的函数关系式;（2）求当时的函数值.
23.（8分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度（cm） 40 37
课桌高度（cm） 75 70
（1）请确定与的函数关系式．（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
24.（8分）（2013·南京中考）小丽驾 ( http: / / www.21cnjy.com )车从甲地到乙地,设她出发第x min时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
（1）小丽驾车的最高速度是 km/h.
（2）当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min时的速度.
（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升
25.（8分）（2013· ( http: / / www.21cnjy.com )山西中考）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ,
乙种收费方式的函数关系式是 .
（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
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9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀 ( http: / / www.21cnjy.com )速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
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10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3
11、已知一次函数的图象与直线y= ( http: / / www.21cnjy.com )-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ）
A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x
12、点A（，）和点B（，）在同一直线上，且．若，则，的关系是： （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定．
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
13．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
14．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
16．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
17．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
18．若一次函数y=kx+b交于y轴 ( http: / / www.21cnjy.com )的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
19．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．
20．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
21．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
22．如图，一次函数y=kx+ ( http: / / www.21cnjy.com )b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
23．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）
与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
25、为了学生的身体健康，学校课桌、凳 ( http: / / www.21cnjy.com )的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
第一档 第二档 第三档 第四档
凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0
桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8
（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳 ( http: / / www.21cnjy.com )高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
26小明同学骑自行车去郊外春 ( http: / / www.21cnjy.com )游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？
( http: / / www.21cnjy.com )
27．已知一次函数的图象，交x轴于A（ ( http: / / www.21cnjy.com )-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
28、（2013 绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
29（2013 株洲）某生物小组观察一 ( http: / / www.21cnjy.com )植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
30、（2013陕西）“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离(千米)与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象。
求他们出发半小时时，离家多少千米？
求出AB段图象的函数表达式
他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；
31、（2013 十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
类型 价格 进价（元） 售价（元）
A 30 45
B 50 70
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
O
y/千米
x/小时
90
170
1.5
2.5
B
A
第21题图
