第11章 图形的平移与旋转检测题
一、选择题
1．(2013·北京中考)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
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2.如图，△是由△经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A.线段BE的长度 B.线段EC的长度 C.线段的长度 D.线段EF的长度
3.同学们曾玩过万花筒吧？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点A为中心（ ）得到的.
A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120°
C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120°
4.如图，点都在方格纸的格点上，若△是由△绕点按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（ ）
A.30° B.45° C.90° D.135°
5.下列说法正确的是（ ）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
6. (2013·天津中考)下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
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7．如图，将边长为4的等边△沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形的周长为（ ）
A.12 B. 16 C.20 D.24
8. (2013·广州中考)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格
C.向上移动2格 D.向下移动2格
9. (2013·河北中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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10. 如图，把图①中的△ABC经过一定 ( http: / / www.21cnjy.com )的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ）
A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2)
C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3)
二、填空题
11．如图，把一个直角三角尺ACB绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____ ．
12. （2013攀枝花）如图，在△ABC ( http: / / www.21cnjy.com )中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
13. 如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．
14. (2013·陕西中考)在平面直角坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-2，1）、B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是 .
15. (2013·广东中 ( http: / / www.21cnjy.com )考)如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是 .
三、解答题
16．如图，在Rt△中，，，将△绕点沿逆时针方向旋转得到△．
（1）线段的长是 ，的度数是 ；
（2）连接，求证：四边形是平行四边形.
17.（8分）(2013·武汉中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C;
平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2.并写出B2、C2.点的坐标
18.（8分）如图，网格中有一个四边形和两个三角形．
（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？
19.（8分）如图，是矩形下方一点，将△绕点顺时针旋转60°后,恰好点与点重合，得到△，连接，问△是什么特殊三角形？请说明理由.
第3题图
B
E
A
D
C
F
第2题图
第7题图
第20题图
O第十一章图形的平移与旋转测试
班级 姓名
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
2. 如图1，四边形EFGH是由四边 ( http: / / www.21cnjy.com )形ABCD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是 ( ).
（A）FG=5, ∠G=70° (B)EH=5, ∠F=70°
（C）EF=5，∠F=70° (D) EF=5，∠E=70°
3. 如图2，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则
∠AOD的度为 （ ）.
（A）55° （B）45° （C）40° （D）35°
4. 同学们曾玩过万花筒，它 ( http: / / www.21cnjy.com )是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （ ）.
（A）顺时针旋转60°得到 （B）逆时针旋转60°得到
（C）顺时针旋转120°得到 （D）逆时针旋转120°得到
5. 如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.
6. 下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有 （ ）.
（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆
. （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
7. 如图4，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中，错误的是 （ ）.
（A）BE=EC
（B）BC=EF
（C）AC=DF
（D）△ABC≌△DEF
8. 下列这些复杂的图案都是在一个图案 ( http: / / www.21cnjy.com )的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 （ ）.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题4分，共40分）
9. 在旋转的过程中，要确定一个图形的旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道 和 .
10. 如图5所示，右边的图形是左边的图形向右平移 格得到的.
11. 如图6，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，则线段的长是 ；的度数是 .
12. 下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是 .
13. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印
（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起.
14. 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 ．
15. 如图8所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=,BC=1,则线段BE的长为 ．
16. 如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3，则P= ．
17. 如图10所示，△ABC与△关于直线m对称，将△向右平移得到△, 由此得出下列判断：（1）AB//;(2)∠A=∠;(3)AB=,其中正确有 ．（填序号）
18. 聪聪和亮亮玩一种游戏，他们要将图 ( http: / / www.21cnjy.com )11（1)和图11（2）中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图11（3），平移的过程中，每次水平或竖直平移一格，先拼完的为胜， 聪聪选择了图11（1），亮亮选择了图11（2），那么______先获胜.
三、简答题（共60分）
19.(14分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段P P的长是多少？
20.（14分）把正方形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC 交于点H（如图15）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，再说明你的理由.
图7
A
E
D
C
F
O
B
