青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：7.3根二是有理数吗？（27页）（共27张PPT）

课件27张PPT。§7.3 是有理数吗？整数正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如 , , 5.2, …
负分数如 ， ，-3.5, …什么叫有理数？3.除了有理数外还有没有其他的数呢？它是有理数吗？ 越来越大，
所以a不可能是整数 显然不是整数，那它是分数吗?可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以 不可能是以2为分母的分数。 可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以 不可能是以3为分母的分数。可能是分数吗?
试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以 不可能是分数。议一议是分数有多大呢？…………它是一个
无限不循环小数
=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......=做一做b是有理数吗？ 你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；
（2）边长为2的等边三角形的高；
（3）通过构造直角三角形；
（4）列方程.如x2=3.等等任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001 …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.强 调（圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的 等都是无理数)无限不循环小数叫无理数。例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：
无理数是：, , , ,思考：无理数一般有哪些形式?（1）像 的开不尽方的数是无理数。（2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。课堂练习:下列各数哪些是无理数？ ,3.14 , 0.1010010001…, , , , 方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数.
（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ） 例2 判断题╳√？√╳1.把下列各数分别填在相应的集合中；
有理数集合无理数集合课堂展示以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为25的正方形；
B.面积为 的正方形；
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形. C2、课堂展示 3、下列说法：（1）有理数都是有限小数
（2）有限小数都是有理数
（3）无理数都是无限小数
（4）无限小数都是无理数，
其中正确的为______________________________。
4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________
5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________
(2) (3)6课堂展示练习：估计出与 最接近的两个整数。拓展应用 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.（1）每人至少找出3条长度为非有理数
的线段；
（2）最长的非有理数线段是哪一条？
最短的非有理数线段
是哪一条？为什么？
小结：谈谈你这节课的收获42=分析: 1) 我们不知道 的具体值，那么它的大小
在什么范围内呢？112 通过画图我们发现，面积为1的正方形的边长是1，面积为4的正方形的边长为2 ，而面积为2的正方形边长为 ,即比1大比2小,所以它的边长 应该在1和2之间． 不正确介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？4112ACDB2=