人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程（方案问题）训练（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程（方案问题）训练（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-26 08:56:49 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程（方案问题）训练
一、单选题
1．某班有位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成人或人若干小组，共有（ ）种方法．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
4．有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，租车方案共有（ ）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程( )
A． B．
C． D．
7．中老干部局组织20位优秀老干部去疗养，同时租用甲、乙两种型号的车辆运送他们去疗养地，甲型车每辆有8个座位，乙型车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则共有租车方案（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．某人只带了20元和50元的两种纸币，他要买一件270元的商品，而商场不给找钱，问此人的付款方式一共有( )种．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了元，则购买方案有___________种．
10．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案．
11．某公司用180元买了圆珠笔和水笔共48支，圆珠笔每支3元，水笔每支5元，那么圆珠笔买了________支，水笔买了________支．
12．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.
13．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱．则合伙人数为_____人；羊价为_____钱．
14．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．
15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有___种租车方案．
16．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买________支钢笔．
三、解答题
17．某中学组织七年级同学到铜梁原乡公园春游，原计划租车若干辆．若租用座客车，但有人没有座位；如果租用座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满．已知座客车日租金为每辆元，座客车日租金为每辆元．试问：
(1)七年级人数是多少？原计划租车多少辆？
(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
18．面对当前疫情形势，某工厂迅速反应，研发出两种新型口罩和消毒液．已知1平方米甲型布料可以制成20个A型口罩和10个B型口罩．1平方米乙型布料可以制成10个A型口罩和20个B型口罩，现需要制作1500个A型口罩和1800个B型口罩．为了支援某灾区，现有消毒液19吨．计划同时租用甲型车a辆，乙型车b辆，一次运完，甲型车一次满载2吨，乙型车一次满载3吨，且恰好每辆车都载满消毒液．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)恰好需要甲，乙布料各多少平方米？
(2)在运送消毒液时，请你设计所有可能的租车方案．
19．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若只单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加5辆，并空出10个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（用二元一次方程组解答）
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则36座客车需要 ___________辆，22座客车需要 __________辆．
20．某高校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．
(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
(2)同时开放所有餐厅，能否提供6000人同时就餐？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．C
9．
10．3
11． 30 18
12．8
13． 21 150
14．4
15．2
16．13
17．(1)七年级人数为人，原计划租车辆；
(2)租用座客车4辆，租用座客1辆更合算．
18．(1)恰好需要40平方米甲型布料，70平方米乙型布料
(2)共有3种租车方案，方案1：租用8辆甲型车，1辆乙型车；方案2：租用5辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用2辆甲型车，5辆乙型车
19．(1)计划调配36座新能源客车7辆，该大学共有254名志愿者
(2)4，5
20．(1)1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
(2)不能
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．某班有位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成人或人若干小组，共有（ ）种方法．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
4．有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，租车方案共有（ ）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程( )
A． B．
C． D．
7．中老干部局组织20位优秀老干部去疗养，同时租用甲、乙两种型号的车辆运送他们去疗养地，甲型车每辆有8个座位，乙型车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则共有租车方案（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．某人只带了20元和50元的两种纸币，他要买一件270元的商品，而商场不给找钱，问此人的付款方式一共有( )种．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了元，则购买方案有___________种．
10．某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有_______种购买方案．
11．某公司用180元买了圆珠笔和水笔共48支，圆珠笔每支3元，水笔每支5元，那么圆珠笔买了________支，水笔买了________支．
12．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.
13．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱．则合伙人数为_____人；羊价为_____钱．
14．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．
15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有___种租车方案．
16．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买________支钢笔．
三、解答题
17．某中学组织七年级同学到铜梁原乡公园春游，原计划租车若干辆．若租用座客车，但有人没有座位；如果租用座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满．已知座客车日租金为每辆元，座客车日租金为每辆元．试问：
(1)七年级人数是多少？原计划租车多少辆？
(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
18．面对当前疫情形势，某工厂迅速反应，研发出两种新型口罩和消毒液．已知1平方米甲型布料可以制成20个A型口罩和10个B型口罩．1平方米乙型布料可以制成10个A型口罩和20个B型口罩，现需要制作1500个A型口罩和1800个B型口罩．为了支援某灾区，现有消毒液19吨．计划同时租用甲型车a辆，乙型车b辆，一次运完，甲型车一次满载2吨，乙型车一次满载3吨，且恰好每辆车都载满消毒液．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)恰好需要甲，乙布料各多少平方米？
(2)在运送消毒液时，请你设计所有可能的租车方案．
19．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若只单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加5辆，并空出10个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（用二元一次方程组解答）
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则36座客车需要 ___________辆，22座客车需要 __________辆．
20．某高校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．
(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
(2)同时开放所有餐厅，能否提供6000人同时就餐？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．C
9．
10．3
11． 30 18
12．8
13． 21 150
14．4
15．2
16．13
17．(1)七年级人数为人，原计划租车辆；
(2)租用座客车4辆，租用座客1辆更合算．
18．(1)恰好需要40平方米甲型布料，70平方米乙型布料
(2)共有3种租车方案，方案1：租用8辆甲型车，1辆乙型车；方案2：租用5辆甲型车，3辆乙型车；方案3：租用2辆甲型车，5辆乙型车
19．(1)计划调配36座新能源客车7辆，该大学共有254名志愿者
(2)4，5
20．(1)1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
(2)不能
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页