青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：7.6立方根（16页）（共16张PPT）

课件16张PPT。§7.6立方根第七章：实数【学习目标】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．
【重 点】
立方根的概念和求法。
【难 点】
立方根与平方根的区别测一测:64的算术平方根是 （ ）
的平方根是 （ ）
3. 若a的平方根只有一个，那么a=( )
若数b 的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是 （ ）
5. 的算术平方根（ ）80-1.2 3( )3=8
( )3=27
( )3=1000 2310测一测:学案导学，问题生成:探究活动任务一： 了解立方根的概念
阅读课本第64页，解决下列问题．
1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（或 ___ ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根.
记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2.什么叫开立方？它与立方有何关系？合作探究，展示交流:任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为 ，所以8的立方根是（ ）；

因为 =0.125，所以0.125的立方根是（ ）；

因为 =0，所以0的立方根是（ ）；

因为 =－8，所以－8的立方根是（ ）；

因为 =－ ，所以－ 的立方根是（ ）．
思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．任务三： 阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。
1、求出下列各数的立方根：
⑴ ⑵ 0.216
⑶ 0 ⑷
2、求下列各式的值：
（1） （2）

（3） 任务四：知识延伸
1．因为 所以 _____
因为 ，所以 ．

思考：
针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．三、问题交流：
⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。

⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，
展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）
（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）①立方根的概念、性质. 方法归纳
根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。 ②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。）1. 判断正误:
（1）、25的立方根是5；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）
（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）
（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）
（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）
（7）、–64没有立方根.( )
2．填空题：
(1)64的平方根是________立方根是________.
(2) 的立方根是________； 是_______的立方根.当堂达标:1． 的平方根与－8的立方根之和是（ ）
A．0 B．－4 C．0或－4 D．4
2．若 （ ）
A．－ B． C． D．－
3．如果 ，那么a是（ ）
A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对
4． 的立方根是 ，平方根是_______。
5、若 ，则x= 课后巩固:6、求下列各数的立方根
⑴ ⑵ ⑶
7、求下列各式中的的值
⑴ ⑵ ⑶
8、将一个体积为216 的正方体分成等大的8个小正方体，
求每个小正方体的表面积。补充题 作业： 习题7.6
67页第3题谢谢大家！