课件21张PPT。知识回顾1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数分数有理数正有理数负有理数有理数02.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：, , , 回顾：无理数一般有哪些形式?（1） 开不尽方的数是无理数。（2） 及含有 的数是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合定 义：有理数和无理数统称为实数即实数可以分为有理数和无理数无限不循环小数 根据有理数分类，你会不会对实数进行分类?有限小数或无限循环小数按性质分类实数按大小分类例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？√-8，√8，π，0.27，0，-5.151 151 115…（相邻两个5之间一次多1个1），
0.101001，22/7，- √3/3，5.15.3...解：有理数： √-8， 0.27，0.101001, 22/7， 5.15；3...无理数： √8， π， -5.151 151 115… - √3/3；正数： √8， π， 0.27， 0.101001, 22/7， 5.15； ...负数： √-8， -5.151 151 115… - √3/3. 3练习 判断下列说法是否正确：议一议1AB 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?在数轴上作出 的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a-1-10-110-110-1310-1310-13313013-1013如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。数=>点数<=点同样的，在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：2. a是一个实数,它的相反数是
绝对值是
当a≠０时，它的倒数是 例2 比较下列各组数中两个数的大小：（1）3.14与π； （2）-√3与√-3.3解：（1）∵π≈3.141，
∴3.14<π.（2）∵ -√3 ≈-1.732，
√-3 ≈-1.442
∴ -√3< √-3 33例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1）2-√3； （2） √5-√6.解：（1）2-√3的相反数是-（ 2-√3 ）
=-2+√3
∵ √3<2，
∴ 2-√3>0，
∴ |2-√3|=2-√3.（2） √5-√6的相反数是-（ √5-√6 ）
=- √5+√6= √6-√5
∵ √5<√6，
∴ √5-√6<0，
∴ |√5-√6|= √6-√5.练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-771、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。2、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则
它们从小到大的顺序是 。其中：2c
在如图①②③所示的直角坐标系中，分别写出顶点A，B，C的坐标； 知识检阅请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 知识检阅 实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。知识总结例如：乘法交换律乘法结合律合并同类项法则例 计算 (2)练习:1.
2.(结果保留3个有效数字)
(精确到0.01)
(结果保留4个有效数字)解： =
=
= - 2.464101615 ≈ - 2.464典型例题实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.总结1总结2实数的近似运算3、计算典型例题例9：计算解：原式=
=18.94427191≈18.94===；2.化简：2×（）—2×（巩固练习3、4、通过这节课的学习,你有哪些收获？关于实数的计算，以后还会深入学习，现在应知道的是：
1，实数内可以加减乘除乘方远算；运算律仍成立。
2，实数和数轴上的点一一对应；
3，求近似值可用四舍五入法，如题目没有要求
可作为最后结果。考考你4、2、3、1、作业P T4--8 课件19张PPT。7.8 实数（2）1、判断正误：
1、判断
（1）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ）
（2）数轴上的点都表示无理数。（ ）
（3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）实数和数轴上的点是一一对应的（ ）∨×∨∨在数轴上找到表示 的点吗？0-1-22-3134-4试一试我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。知识检阅： 如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.A（-2，-2），
B（-5，4），
C（5，-4），
D（0，-3），
E（3，5）．www.12999.com知识检阅1有序实数对在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，-3） B（3，3）
C（-3，3） D（-3，-3）
OABCD知识检阅2交流与发现（1）我们知道任何一个有序有理数对（a，b），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示.那么有序实数对能不能用坐标系中的点来表示呢？用类似与有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对（√3，0）（0，- √3 ）与（
，1）的点吗？说出这些点的坐标系中的位置.与同学交流.
在直角坐标系中描示出点( ,1)( ,1)有序实数对 有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
交流与发现先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这个点的横、纵坐标都是实数.
通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？
有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关系.★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.总结 把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.
例题例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求△ABC个各顶点的坐标.
解：由图可知，顶点A，C的坐标
分标为（0,0）（-2,0）.过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.
在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理
DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.
所以，点B的坐标为（-1，√3）.
例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）.
（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；
（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标；
（3）求点D到原点O的距离.
解：（1）如图，已知点A（√2，√3），
所以点A在第一象限.
因为点B与点A关于y轴对称，所以点B在
第二象限，坐标为（- √2，√3）.
类似地，点A关于x轴成轴对称的点D，
在第四象限 坐标为（√2，- √3）.
（2）因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对称性可知，点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称.因为点D的坐标为（√2，- √3），所以点C的坐标为（- √2，- √3）.（3）连接OD，在Rt△OMD中，∠OMD=90°，因为点D的坐标为（√2，- √3），所以OM的长为√2，MD的长为√3.由勾股定理OD=√OM2+MD2=√(√2)2+(√3)2=√5.所以，点D到原点O的距离为√5.1．在直角坐标系中描出下列各点：
A（1，√2）， B（√3，-1），
C（- √3，- √2），
D（0，- √2）， E（- √3，0）.
巩固练习2、如图所示，已知正方形的边长为1，求点A，B，C，D的坐标.3、已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2.
在如图①②③所示的直角坐标系中，分别写出顶点A，B，C的坐标；4、如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（ √3，√3 ），c（2√3 ,0 ）。
（1）求B点的坐标。
（2）将平行四边形ABCO向左平移√3 个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？
（3）求平行四边形的OABC的面积作业布置P78 第10题