课件18张PPT。
8.2 一元一次不等式复习回顾 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
注意： 必须把不等号的方向改变一、不等式的性质 x=5，6，8能使不等式 2x+1＞11成立吗？
1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）
概念回顾说一说,画一画还能找到使不等式 2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x ＞5吗?
观察下列不等式（1）x ＞4 （2）3x ＞30
（3）
（4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1
这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。
＜1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。
一元一次不等式 不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式. 1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?判断①4<5 ②③④⑤ ⑥ 动动脑探究与发现例1 解不等式3(1-2y)>1-2(y+3) 并把它的解集表示在数轴上. 求不等式解集的过程叫解不等式。
说出解不等式与不等式的解集的区别。
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图探究与发现思考：
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的
过程有什么联系？
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?一元一次不等式的解法
2y+2-6y+15≥12
2y-6y≥12-2-15
-4y≥-5
x≤师生互动大闯关!去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-4,方向改变这个不等式的解集在数轴上的表示如图0例3 、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3因为x为负整数所以x=-3,-2,-1.会做了吗，试一试.求不等式2 （x-1) ＜x+1的正整数解.例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
解：移项，得系数化为1，得3x≤2a-2由图可知：X ≤-1所以解这个方程，得 展现自我1.不等式2-x
2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_ _____.
3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数
4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1） （2）1、若a>b,则下列不等式正确的是（ ）
A．4a<4b B.-4a<-4b C.a+42、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______
3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。
4、解不等式的过程：① ②
③ ④ 其中造成解答错误的一步是 ______
A ① B ② C ③ D ④
5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来
课堂达标我能行回顾与反思：本节课你有什么收获?祝同学们学习进步 动动脑试一试解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＞－10; （2）－3x+12≤0;
（3） ＜ （4） －1＜ 课件22张PPT。8.2.1一元一次不等式(1)x(2)若-5a<-5b,则a(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( )
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,则a>b; ( ) (6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )√×√√××辩一辩1、若m>n，且amA．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
（1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)做一做www.1230.org 初中数学资源网1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-3>2 ）
(2)4x<3x-1 ）(4)-3x<6; ）
(5)3x-5<4x-6 ） x>5 x<-1x>-2x>1填一填方程x+4=0的解是
方程的解是 未知数的值温故知新x=-4使方程左右两边相等的或使等式成立的如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
76798075.1901011000…-5096073…74大于75小于75判一判你发现了吗
因此，x>75表示了能使 成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集练一练A一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解集的表示方法例.直接写出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3不等式的解集还可以用数轴来表示：
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于
向右在数轴上表示不等式的解集
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
例. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.大显身手D火眼金睛X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a火眼金睛1、不等式x ≥ -4的非正整数解是 .
2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。拓展延伸-4 -3 -2 -1 0-4-3 -2 -13、写出正整数解有三个的不等式⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
(5) a是非正数 ;
(6)a与5和小于7 ; a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a≤0a+5<7例 根据下列语句，列出不等式。崭露头角 通过本节课的 学习，你有哪 些收获
丰收园这节课你学到了不等式的解集满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系1.判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解;______________是方程x+4=0的解．______________是不等式x+4≥0的解______________是不等式x+4<0的解×√自测一下自测一下3、满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4
C、0，1，2，3 D、无穷多个 A4、下列说法正确的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1个。
B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C. 不等式3x≥6的解集是x≥2 C5、不等式x ＜ 5的正整数解是 （ ）4 3 2 1再见