课件43张PPT。9.1二次根式（3）1．二次根式的概念；2．二次根式的性质 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
复习回顾复习回顾 积的算术平方根的性质：运用积的算术平方根的性质。运用这条性质可以化去根号内的分母。检测1检测2观察下面这5个式子，
对比化简结果和原式，
这5个化简后的式子
有什么共同特征？特征：
1、被开方数中不含分母；
2、被开方数中不含能开
尽方的因数或因式。像这样的二次根式
叫做最简二次根式特征：1、被开方数中不含分母；
2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。
像这样的二次根式叫做最简二次根式判断下列各式是否为最简二次根式？ 例题讲解化简：解：原式=练一练：练一练1:练一练2: 1、下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．B阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简：
(1) （２）(３) (４) 挑战自我二次根式的性质 复习回顾最简二次根式：（1）它们的被开方式中___________,
2）被开方式中不含有___________的因式.
考考自己（一）判断（ ） （ ）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。错C（二）填空 （三）选择 ① （ D）（ ）考考你1．下列化简错误的是（ ） A．== B．=×=0.1×0.7=0.07 C == D．=·=1×=D1822019-1-2课堂小结1.2.都不含分母能开得尽方（1）它们的被开方式中___________,（2）被开方式中不含有___________的因式.这样的二次根式称为最简二次根式.探究新知一:“问题一”利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01293请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题（一）仔细观察上述各题与结果的
关系，你发现了什么规律？你能猜想二次根式的性质2:例1：计算
(a≥0)利用新知解决问题2027=1.5考考自己！！ 请你自主完成学案“例1”利用新知解决问题(a≥0)20.010(a≥0)请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题（二）探究新知二:“问题二”利用算术平方根的意义填空:仔细观察上述各题与结果的关系，你发现了什么规律？(a≤0)40.01拓展新知，解决问题(a≥0)仔细观察上述各题与结果的关系，你又发现了什么规律？(a≤0)填一填：请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时,
当 时,225500归纳：一般地，二次根式又有下面的性质3:化简下列各式：提升自我比一比，看谁的速度快！！请大家思考交流！！温馨提示：
你从哪几个方面去交流？2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣点拨讲解：拓展延伸合作交流：是整数，求自然数n的值。
是整数，求正整数n的最小值。在本节学习中你有什么收获？颗粒归仓:二次根式的性质:
是个非负数|a|=a(a≥0)-a(a≤0)当堂达标1.计算：2.选做：拓展思考：提升自我！！拓展提升：(x﹤y)(x>0 )1.计算：2.化简下列各式:3.若a.b为实数,且求 的值解:
(河南中考)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 课件15张PPT。§9.1 二次根式及其性质（2）第9章 二次根式②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：温故知新①根指数为2注意 在实数范围内，
当a≥0时， 有意义。 当a< 0时， 没有意义性质探究一 0 2 0.1通过上面的探究，你发现了什么？
0.5x2例题讲解662020=性质探究二 思考：-2≤x≤3试一试例题讲解651215x4y31化简:2、化简:2－a|a | 1. 化简：（1）（3）解：
（1）（2）课堂小结1.2.3.作业必做题：课本P9 A组 3题
选做题：课本P9 B组 1、2题积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。问题1： ？×（a≥0,b≥0)问题2： ？×××注意：（a≥0,b≥0)同学们,
再见!课件14张PPT。第九章：二次根式§9.1二次根式和它的性质（1）【学习目标】
1.了解二次根式的意义及二次根式被开方数中字母的取值问题；
2.掌握二次根式的性质并能灵活应用。情境导航 我国自主研制的第一个月球探测器“嫦娥一号”卫星，于2007年10月24日发射成功．7.1 二次根式及其性质山青林场有甲、乙两块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃小25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？（3）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根 等相比有什么共同点？与同学交流． ,S②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．1.判断下列各式是否是二次根式.2. 下列各式一定是二次根式的是（ ）.C×√××由2x-1≥0，得例题讲解1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）.
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=02.下列各式中，是二次根式的有____________________. C3.a取什么实数时，下列各式有意义？a≥－2a为任意实数a＞0例2 计算：例题讲解5.计算：12803.6x2+1把式子反过来，就得到6.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 （2）3.4
（3） （4）x（x≥0）
试试你的反应7：在 范围内因式分解： 解：8：在实数范围内因式分解
?
（1） （2）实数课堂小结②a都是非负数.其中a为整式或分式，a叫做被开方式．特点：2、求下列二次根式中字母的取值范围：
当堂达标（1） （2） 1、（1）
（2）已知 有意义,那A (a, )在 象限.80二9作业习题9.1
课本P118 复习与巩固
1题（1）（3）
2题
