课件43张PPT。§11.1图形的平移（1）第十一章：图形的平移与旋转§11.1图形的平移（1）第十一章：图形的平移与旋转公路上奔驰的小轿车天上飞着的飞机
大厦里的电梯 １.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?想一想:------传送带上的电视２.如果电视机的屏幕向前移动了80cm,那么电视机的其他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动了多少距离？观察与思考1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？ 移动了多少距离？图形的这种变化有什么共同特征？-----手扶电梯上的人观察与思考图形的这种变化只改变图形的 不改变图形的 。位置形状和大小
概念：在平面内，将一个图形沿某一个方向
移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
平移前后能重合的点叫对应点
平移只改变图形的 不改变图形的 。位置形状和大小归纳与总结练一练：
1、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置 B33°③如图，△ABC经平移到△CEF的位置，它的平移方向是_____________,平移距离是线段______的长度AC射线AC的方向ABC性质探究结论：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等3.RT△ABC沿直线向BC右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
Ａ． △ABC ≌ △DEF
Ｂ．∠ DEF=90°
Ｃ．AC ∥DF 且AC=DF
Ｄ．EC=CFＤ （1）如图，在纸上任意画出⊿ABC和直线L，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与⊿ABC 重合的⊿A`B`C`和与直线L重合的直线L`.实验与探究A（A`）C`A`B`L(L`)B(B`)C(C`)L`平移的两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。实验与探究平移后的位置的确定 2.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)（1）（6）（5）（4）（3）（2）（7）FEDBCAO 3.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移
得到的？如图，将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。实验与探究连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’发现实验与探究 性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等归纳与总结例1 如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。E解 ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的例21、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。2、请指出图中（包括新画出的）
所有相互平行的线。 1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.2.平移的两个要素：图形平移后，图形的大小、形状都不变。 3.平移的性质：
1 .图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。
2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等
平移的方向和平移的距离
小结（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.1、填空5ADCB3cm随堂练习 （2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,
BF= cm。5210cm52BCAFEGO10（3）将面积为30cm2的等腰直角△ ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
等腰直角30ABCMNP20cm(1) 平移改变的是图形的 （ ）
A 位置 B 大小
C 形状 D 位置、大小和形状
(2) 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是 （ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
AC2、选择练习2, 已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是______,平移的距离是 ________(3) 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是 (? ??? )
A 点B的对应点是点E
B 平移的距离是线段BE的长度
C 点A的对应点是点B
D 点C的对应点是点FC(4) 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5,∠B=70°,则 ( )
A FG=5, ∠G=70° B EH=5, ∠F=70°
C EF=5, ∠F=70° D EF=5，∠E=70° ABDCGHEFB(5) 平移下图（1）的图案，可以得到
哪一个图案？ABC√(1) 在高为2米，水平距离为3米的楼梯
表面铺上地毯，则地毯的长度至少需
要————米。 如图5随堂检测2、 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米). 求出图中绿地的面积将绿地平移在一起即可求得应用还有其它的平移方案吗?能否用平移的方法求出绿地的面积? 如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？
如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_____变换?课本P172
习题11.1 复习与巩固
1 2 3题作业小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------ 谢谢课件27张PPT。第十一章：图形的平移与旋转§11.1图形的平移（3） 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动
一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
平移只改变图形的 不改变图形的 。位置形状和大小平移定义：平移性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等;1、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，
若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、不能确定
2、（2010?揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点．平移了（ ）格．
A．14 B．17 C．20 D 16BB（2013山东滨州）如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D. 3D． （2012浙江义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个
单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】 A．6 B．8 C．10 D．12C 根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。
故选C。如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3, －3)A(-2,-3)把点A向上平移6个单位呢?A2(-4,-3)把点A向下平移4个单位呢?A3(-2,3)A4(-2,-7)(-2,-3)右移5个单位(3,-3)横坐标+5(-2,-3)左移2个单位(-4,-3)横坐标－2(-2,-3)上移6个单位(-2,3)纵坐标+6(-2,-3)下移4个单位(-2,-7)纵坐标－4探究：平移前后的坐标有什么关系?点的平移归纳：点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减向右平移
a个单位向左平移
a个单位归纳P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)P(x, y+b)P(x, y-b)左减右加上加下减1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是( , )( , )
( , )( , ) 阅读课本169—171页交流与发现，完成下列问题●A（-2,1）-72.将点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，请你在坐标系中标出点B的位置，它坐标是( , ） ●A（-2,1）-7●●●3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C，请你在坐标系中标出点C的位置，它坐标是( , ） ●A（-2,1）-75.如果将点A向左
平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D坐标是( , ） 4.把点A（-2,1）进行怎样的平移可以得到点E ( 5 , -4 ） E ( 5 , -4 ） ●1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.(3,4)4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过____
______________得到的.点B(4,3)
向______________得到B’(6,3)
5.课本P171 练习第2题右平移2个单位长度小试牛刀(3,-1)(-1,2)122、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-1，7）小荷才露尖尖角（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______
(3)已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.。（1，5）（-7，-2）
例4 如图，⊿ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，
B(2，3)，C(0，5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知点A`的坐标是（0，-2）BA`●(1)求点B`,C`的坐标;
(2)画出⊿A`B`C`；
（3） ⊿A`B`C`可以由
⊿ABC经过一次平移得
到吗？如果能，请在图
中标出平移的方向，并
求出平移的距离.B`解 （1） 如图，因为点A与点A`的坐标分别是
（-3,3）与（0，-2），由
0-（-3）=3，-2-3=-5
可知，点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的.从而，点B`,C`可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的.所以，点B`的坐标为（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；点C`的坐标为（0+3,5+（-5）），即（3，0）；
（2）分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
ABCA`●C`小结今天你有什么收获? 1、知道了在平面直角坐标系内,将点
P(x，y)向左、右、上、下平移a 个
单位长度后，对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平
移，再顺次连接各关键点.向左平移
a个单位向右平移
a个单位小结P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)P(x-a, y)P(x+a, y)（2012山东青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【 】
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)B2、（2013?广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为 ．（2，﹣2）3、（2012辽宁铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移
后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为 .（﹣2，1） 3、如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位后，得到三角形CDE，则三角形CDE的三个顶点坐标为多少？xyAB（2013?昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；并写出各顶点的坐标。4、（2011黑龙江大庆）在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为
A．(4，3) B．(4，1) C．(－2，3) D．(－2，1)
5、如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（ ） A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2)
C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3) 6、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）
A.（3，7）；B.（5，3） C.（7，3）；D.（8，2）作业课本P172 习题11.1
4 、5、61、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分-别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____-度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.（2013四川宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．15解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC?h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE）?h
=（2BC+BC）?h
=3×BC?h=3×5
=15．（2012湖南湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．解：（1）AC⊥BD。证明如下：
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等边三角形，
∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE，
∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。。（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，
∴课件25张PPT。第十一章：图形的平移与旋转§11.1图形的平移（2） 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动
一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
平移只改变图形的 不改变图形的 。位置形状和大小平移定义：平移性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等
1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.CC705060604、如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
Ａ △ABC ≌ △DEF Ｂ BE=CF
Ｃ、AC =DF Ｄ、EC=CF 5、在上题中，若连接AD,则下列结论中错误的是（ ）
Ａ 四边形ADFC是平行四边形 Ｂ 四边形ADEB是矩形
Ｃ、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形
Ｄ、S四边形ADFC=EC·AB
DD1、（2013山东滨州）如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3D． 2、（2012浙江义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个
单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】 A．6 B．8 C．10 D．12 C3、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。
试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，
平移的距离为线段AD的长。
例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将⊿ABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长.
(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由；
（2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如果不能，请说明理由；
（3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如果不能，请说明理由.ABDFEC解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E与F分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根据平移的基本性质，AD∥EF且AD=EF,所以四边形AEFD是平行四边形.ABDFEC解：（2） 由∠B＜90°，过点B作AE⊥BC,垂足为E，ADFBCEE点E在线段BC上，平移⊿ABC后所得到的平行四边形ACFD就是矩形.当AD小于AC，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上截取点E,使AE=AD, 平移⊿ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.(如下图）ADFCBE当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时，对于边BC上的任意一点E,都不能使AE=AD, 平移⊿ABE后所得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图）解：（3） 当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将⊿ABC剪下，平移⊿ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.ADFCBA●FCBE例 如图①，A`是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把⊿ABC沿AD向右平移，使平移的距离等于线段AA`的长，得到⊿A`B`C`(图②).设A`B`交AC于点E,A`C`交CD于点F.试判定⊿A`DF与⊿CB`E是否全等，说明你的结论.C`DAA`A`●图①CB`B图②DA●FCBE解 ⊿A`DF≌⊿CB`E.理由如下：
∵ ⊿A`B`C`是由⊿ABC沿AD向右
平移得到的
∴A`B`∥AB A`C`∥AC
又∵ AB∥CD
从而A`B`∥CD
∴四边形A`ECF是平行四边形C`DAA`A`●图①CB`B图②D∴A`F=CE A`E=CF
∵ A`B`=CD
∴B`E=DF
又∵∠D=90°
而AB∥A`B`
∴ ∠CB`E=∠B=90°
∴ Rt⊿A`DF≌Rt⊿CB`E（2012浙江温州8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。（2013四川宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．15解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC?h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE）?h
=（2BC+BC）?h
=3×BC?h=3×5
=15．（2012湖南湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．解：（1）AC⊥BD。证明如下：
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等边三角形，
∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE，
∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。。（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，
∴1、△ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）
A、AB=A′B′ B 、AB//A′B′
C、四边形BC C′B′为平行四边形
D、AA′>BB′>CC′
2、经过平移，ΔABC移到ΔDEF的位置，
如图，则下列结论：①AD = BE = CF，且AD//BE//CF；②AB//DE，BC//EF， AC//DF；③AB = DE，BC = EF，AC = DF；正确的有(????? )个
A．1??B．2? C．3??? D．0CC3、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，
若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、不能确定
4、（2010?揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点．平移了（ ）格．
A．14 B．17 C．205.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_____________现象.
（2）线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是___________.
（3）△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是____________.
（4）平移只改变图形的____________，而不改变图形的____________.6.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④7.下列说法中不正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移,图形对应点的连线平行且相等9.如图5-4-11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知∠B=60°，B′C=5 cm，则∠B′=_____________，B′C′=_____________ cm.
10.如图所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度.
11.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如下：
在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)；
(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_____，S2=____，S3=_____；
(3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.
