课件29张PPT。§11.2图形的旋转（1）感知生活中的旋转现象，观察并思考物体在旋转过程中，形状、大小、位置是否发生了变化？感知旋转AB思考：什么是旋转？旋转后图形的位置与什么有关？
观察与思考90度结论：旋转后图形的位置与（ ）有关顺时针旋转逆时针旋转90度观察与思考总结与归纳。 在同一平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 旋转只改变图形的 不改变图形的 。 AoB旋转后图形的位置由 、
与
决定旋转中心旋转方向旋转角位置形状和大小BAB′A′CC′O旋转中心旋转角旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’ ．Ｏ顺时针100B/A/ABC/CO对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角
相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中探究与发现●1.将⊿ABC绕点O按逆时针方向转动30°，你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？2.将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？用心体会阅读课本174页实验与探究，完成下列问题 ●将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置你能指出旋转中心、旋转方向和旋转角吗？你能分别指出点A、B、C的对应点吗？2.观察上面，你发现将⊿ABC转动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？1、如图4，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积是（ ）
2、如图5，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是 .
3、如右图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得到△AB‘C’，则△ABB‘是_________三角形。
4、（2013南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ） 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.B如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段AB0A`B`●如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段如图，点O为线段AB上的一点.以点O为旋转中心，怎样画出线段AB按逆时针方向旋转90°所得的线段画一画 简单的旋转作图AO例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDEBCABO如图，点O为⊿ABC的边AC的中点.以点O为旋转中
心，怎样画出⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转30°
所得的图形？怎样画出⊿ABC绕点O按逆时针方
向旋转60°所得的图形？1. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否
可以直接通过把
?BQC旋转得到？
练习练习2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。AB如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm，求EF的长。课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等当电梯将你送到门前 当帆船驶入平静的港湾 当乘坐索道观光游览 当面对车间的流水线 你可曾想到 平移就在你身边 当风车不停地转 当木马带你飞旋 当车轮的速度追赶着极限
你可曾感到 旋转与我们息息相关 精彩的平移与旋转 让我们的生活一片灿烂！美丽的平移与旋转课堂练习P176
练习 1、2小结旋转的概念
旋转的三要素
旋转的性质
简单的旋转作图苏科版八年级（上）射阳外国语学校课件16张PPT。 11.2 图形的旋转（3）旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中旋转的性质（旋转角相等）如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4 cm，
BB′=1 cm，则A′B长是_____cm.
热热身A′B=A′B′－BB′=AB－BB′
=4－1=3(cm).
3（2013?晋江）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF
，连接DF、CE．将 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是( ).
A．450 B．600 C．900 D．1200C热热身如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是_______；
旋转角=____；AE与CF的位置关系是_______ ；
如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为
4cm2,则四边形AECD的面积是_______热热身B900互相垂直14cm2FECBOA在直角三角尺按（2）中的方式旋转时，Rt⊿ ABC中，∠B= ∠OAF=45°，OB=OA，总有∠BOE= ∠AOF,因而总有⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中，
∵BD=AD,GD=DE,
∠GDB= ∠EDA= 90°
∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS)
∴BG=AEFGED1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）A．100 B．150 C．200 D．250
2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 . BABCDD`3.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到⊿ABD`的位置，则∠ADD`=( )
A. 45° B . 48° C .30° D.60°AABCD4.如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？说明你的理由。EHGF（2013?毕节）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。（3）解：由旋转性质得 ∠FAE=∠BAD=90°，AE=AF △AEF为等腰直角三角形。
∴ S△AEF = AE●AF
= AE●AE= AE2.
若BC=8，DE=6,则AD=BC=8，AE=10
∴S△AEF= AE2 = ×102 =50
答：△AEF的面积为50平方单位。课件21张PPT。第十一章：图形的平移与旋转§11.2图形的旋转（2）旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等一个图形和它经过旋转所得到的图形中旋转的性质线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450你理解了吗?旋转角是：1. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否
可以直接通过把
?BQC旋转得到？
练习简单的旋转作图1、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.则△DEC即为所求作.CABDE2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。AB简单的旋转作图ABCDO●A`B`C`D`例1 在图所示的方格纸上，
图案ABCDO是由等腰直角
三角形ABO和等腰直角三角
形CDO拼成的，画出这个图
案绕点O按逆时针方向旋转90°
得到的图案●●●●ABCD0课堂练习●O课堂练习●OEABCDA●OEABCDCADCBOCABCDEFD`1、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm，求EF的长。BACED∟∟32CC`B`BAC3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______6.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD1.（2013?衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，∠A1OB= ．
2.（2013南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）
3.（2013?铁岭）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
4.（2013?吉林省）如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度.
700 8501.6200 1、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
