人教版七年级下册 9.1.1不等式及其解集基础练习 含答案

9.1.1不等式及其解集 基础练习
一、单选题
1．若是某不等式的解，则该不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
2．在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在数学表达式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．一种牛奶包装盒标明“净重250克，蛋白质含量≥2.9%”，其蛋白质质量为（ ）
A．2.9%以上 B．7.25克
C．7.25克及以上 D．不足7.25克
5．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1
C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
6．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是不等式的有( )
A．个 B．个 C．个 D．个
8．在四个数中，是不等式的解的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）
A．27 B．18 C．15 D．12
10．当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
二、填空题
11．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件______ ．
12．a与b的差是非负数，列出不等式为_______．
13．(1)不等式2x－3≥x的解集是________；
(2)不等式x－4>3x的解集是________；
(3)不等式>5的解集是________．
14．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．
15．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x>，那么a的取值范围是________.
三、解答题
16．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
17．用不等式表示：
(1)0大于．
(2)x减去y不大于．
(3)a的倍与的和是非负数．
(4)a的与b的平方的和为正数．
18．关于x的两个不等式x+1<7 2x与 1+x(1)若两个不等式解集相同，求a的值；
(2)若不等式x+1<7 2x的解都是 1+x19．要比较两个数、的大小，有时可以通过比较与0的大小来解决：
如果，则；如果，则；如果，则．
若，，试比较、的大小．
20．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款. 其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：
班 级 人数 捐款总额（元） 人均捐款额（元）
（1）班
（2）班
合计 80 900 11.25
小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：
信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；
信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；
请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：
(1)六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？
(2)六（2）班的学生数至少是多少人？
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．D
6．C
7．B
8．A
9．A
10．A
11．-6℃≤t≤5℃
12．a-b≥0．
13． x≥3 x<－2 x<－
14．
15．a<3
16． ①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
17．（1）解：0大于表示为：；
（2）x减去y不大于表示为：；
（3）a的倍与的和是非负数表示为：；
（4）a的与b的平方的和为正数：．
18．（1）解：由x+1<7 2x得：x＜2，
由 1+x由两个不等式的解集相同，得到a+1=2，
解得：a=1；
（2）解：由不等式x+1<7 2x的解都是 1+x得到2≤a+1，
解得：a≥1．
19．解：由于，即．
所以．
20．（1）解：设六（1）班的捐款额为元，则六（2）班的捐款额为元，
由题意得：，
解得，
则，
答：六（1）班的捐款额为420元，六（2）班的捐款额为480元；
（2）解：因为六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元，
所以六（1）班学生数最多不超过（人），
所以六（2）班学生数至少是（人），
答：六（2）班的学生数至少是38人．