人教版七年级下册 9.1.2不等式的性质基础练习

9.1.2不等式的性质 基础练习
一、单选题
1．若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
2．已知，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．若m>n，则下列不等式不成立的是（　　）
A．m+4>n+4 B．﹣4m<﹣4n C． D．m﹣44．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
6．若a＞b，c为任意实数 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．a+c＞b-c D．ac2＞bc2
7．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．下列命题错误的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．已知，下列不等式中，变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，且，则（ ）.
A．有最小值 B．有最大值1
C．有最大值2 D．有最小值
二、填空题
11．比较大小：_____（填“＞”、“”、“＜”号）．
12．如果a13．若关于x的不等式-3x+n>0的解集是x<2，则关于x的不等式-3x+n<0的解集是________
14．若，则，这个命题的逆命题是______命题．
15．设＞0，＞0，有如下四个结论：
（1）如果ad＞bc，则必定有＞； （2）如果ad＞bc，则必定有＜．
（3）如果ad＜bc，则必定有＜； （4）如果ad＜bc，则必定有＞．
其中正确结论的个数是_____．
三、解答题
16．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．
17．一罐饮料净重约，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为多少克？
18．小明从一商店买了3个相同的玻璃杯，平均每个a元，又从另一个商店买了2个相同的玻璃杯，平均每个b元，后来他以每个元的价格把玻璃杯全部都卖给了乙，结果赔了钱，你能用不等式的知识说明原因吗？
19．习题课上,许老师在黑板上出了一道关于5a与3a的大小比较问题,小号不假思索地回答“5a>3a”;小明反驳道:“不对,应是5a<3a”;小颖说:“你们两个人回答得都不完整,把你们两个人的答案合在一起就对了.”你认为他们三人中谁的观点正确 谈谈你的看法.
20．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
(1)试比较代数式5﹣4m+2与4﹣4m﹣7的值之间的大小关系；
(2)已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
(3)比较3a+2b与2a+3b的大小．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．B
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．C
11．＜
12．>
13．x>2
14．假
15．0
16．（1）-3x+5＜-3y+5；理由是：
∵x＞y，
∴不等式两边同时乘以-3得：
-3x＜-3y，
∴不等式两边同时加上5得：
-3x+5＜-3y+5；
（2）∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，
∴a-3＜0，
解得a＜3．
即a的取值范围是a＜3．
17设蛋白质的含量为g，
根据题意可列不等式：，
解得．
故其中蛋白质的含量大于等于1.8g．
18．解：因为赔了钱，所以×5＜3a＋2b，
∴5a＋5b＜6a＋4b，
∴－a＋b＜0，即b＜a，
∴赔钱的原因是b＜a.
19．他们三人的观点都不正确,因为没有全面考虑a的符号,小号、小明分别把a看作正数、负数来考虑,显然都不全面,小颖虽然考虑了a的正负性,但忽略了a为0的情形.
正确的观点如下:
①当a>0时,5a>3a;
②当a<0时,5a<3a;
③当a=0时,5a=3a.
20．（1）解：（5-4m+2）-（4-4m-7）
=5-4m+2-4+4m+7
= +9，
∵不论m为何值， +9＞0，
∴5-4m+2＞4-4m-7；
（2）∵A=5-4（），B=7（m2-m）+3，
∴A-B
=
=
∵不论m为何值，＜0，
∴A-B＜0，
即A＜B；
（3）（3a+2b）-（2a+3b）
=3a+2b-2a-3b
=a-b，
当a＞b时，a-b＞0，此时3a+2b＞2a+3b；
当a=b时，a-b=0，此时3a+2b=2a+3b；
当a＜b时，a-b＜0，此时3a+2b＜2a+3b．