沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元练习(二）（含答案）

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沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解
单元练习（二）
班级：__________姓名：_________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．计算 的结果是（ ）.
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
3．下列各式中，从左边到右边的变形属于因式分解的是（ ).
A. B.
C. D.
4．如果 ()(+3)的结果中不含的一次项，那么的值为（ ）.
A.-3 B.3 C.0 D.1
5．如果一个单项式与的积为 ，那么这个单项式是（ ）.
A. B. C. D.
6．计算 的结果是（ ）.
A.1 B.0 C.2 023 D.
7．若 是一个完全平方式，则常数的值为（ ）.
A.6 B.-6 C.±6 D.无法确定
8．若 ，则的值是（ ）.
A. 2020 B. 2 021 C.2 022 D. 2 023
9．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形 ()，再沿虚线剪开，如图1（a），然后拼成一个梯形，如图1（b）．根据这两个图形的面积关系，得到的等式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
10.如果,且,则等于( ).
A.12 B. 14 C.16 D.18
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:=______;=__________.
12.一种粒子的半径是0.000 04 m,这个数据用科学记数法表示为_______________________m.
13.分解因式:=_________________.
14.若=3,则=_____________.
15.若=10,=24,则=______________.
16.若=2,=5,则=_____________.
三、解答题(共52分)
17.(18分)计算:
(1)(2+1)(+3); (2)·(为正整数);
(3); (4)201x199;
(5)(2+-1)(2-+1); (6)(+2)(-2)-.
18．（6分）已知 ，求的值.
19．（6分）先化简，再求值：，其中.
20．（10分）解答下列问题．
（1）观察下列各式并填空：=8×1;=8×2;=8×_____2=8×4;=8×5;=8×_____；……
（2）通过观察、归纳，请你用含字母 n(n 为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律.
（3）请你运用平方差公式来说明（2）中你所写规律的正确性．
21．（12分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图2（a）是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2（b）的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
（1）图2（b）中阴影部分的正方形的边长是______________
（2）请用两种不同的方法求图2（b）中阴影部分的面积：
方法1：______________；方法2：________________
（3）观察图2，请你写出 (、、 之间的等量关系：_______________.
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若 =6,=，求 的值.
第8章整式乘法与因式分解单元练习（二）
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