萍乡市2022~2023学年度第二学期高二期中考试
数
学
注意事项：
L,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
之回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题自的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第七章，选择性必修第二册
显
第一章，第二章前四节。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
敏
1.在数列(an}中，a=1,a+1=3an-1,则a4=
A.5
B.6
C.14
D.15
长
2.某物体沿直线运动，其位移：（单位：m与时间（单位：s)之间的关系为：0）=寻十，则在
1≤≤4这段时间内，该物体的平均速度为
r
A.2 m/s
B.m/s
都
C.m/s
D.3 m/s
扁
3.在易怒与患心脏病这两个变量的计算中，有以下结论：①当由独立性检验可知有90%的把握
认为易怒与患心脏病有关时，那么在100个易怒的人中有90人患心脏病；②由的观测值
阳
得到有90%的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有10%的可能性使得推断出现错误；
③由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率不超过
10%的前提下，可以认为某人是否患心脏病与是否易怒有关，其中正确结论的个数是
A.3
B.2
C.1
D.0
4.已知变量y关于x的回归直线方程为=bx十a,相关系数为r,则下列选项正确的是
A.若a>0,则x与y是正相关
B.若r接近0，则表示x与y的相关性很强
C.若r>0,则6>0
D.若变量x增大一个单位，则变量y就一定增加6个单位
暴
5.在正项等比数列{an}中，若a3,a,是方程2x2十mx十10=0的两个不同的实根，则loga1十
log5a2十log5a3十…+log5ag=
A.10
B.5
C.9
D号
【高二数学第1页（共4页）】
·23-421B·
气鞋子的尺码又叫鞋号，这是一种衡量人类脚的形状以便配鞋的标准单位系统，已知女鞋欧码
及对应的脚长（单位：厘米）如下表所示：
脚长
22
22
22.5
23
23.5
24.5
25
25.5
26
26.5
27
24
欧码
35
35.5
36
42
36.5
37.5
38
38.5
39
40
40.5
41
某数学兴趣小组通过调查发现某高中的女学生的脚长（单位：厘米）和身高单位：厘米)之间有
线性相关关系，其回归直线方程为)一x十70已知该高中某女学生的身高为166厘米，则预测她
穿的鞋子为
A.36码
B.36.5码
C.38码
D.39码
7.小方计划从4月1日开始存储零钱，4月1日到4月4日每天都存储1元，从4月5日开始，
每天存储的零钱比昨天多1元，则小方存钱203天(4月1日为第1天)的储蓄总额为
A.19903元
B.19913元
C.20103元
D.20113元
8.如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四
棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为
A.15
B.16
c号
n譬
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.某机构为了调查某地中学生是否喜欢数学课与性别之间的关系，通过抽样调查的方式收集数
据，经过计算得到x2=5.805,由P(x≥3.841)=0.05，可知下列结论正确的是
A.有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关
B.有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关
C.在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关
D.在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关
10.已知定义在区间(a,b)上的函数f(x)的导函数为
f(x),f(x)的图象如图所示，则
A.f(x)在(x4,b)上单调递增
B.曲线y=f(x)在x=x6处的切线的斜率为0
C.f(x)≤f(x5)
a x1 x2
D.f(x)有1个极大值点
11.将正整数排成如图所示的数阵，则
A.第10行第1个数为46
23
B.第10行第10个数为56
456
C.前10行所有数的和为1540
78910
D.第10行所有数的和为505
12.已知a-是b=ln1+0c-h0ed=e-2,则
2e
2
A.dac
B.c>a>b
C.d>a>b
D.c>bd
【高二数学第2页（共4页）】
·23-421B·萍乡市20222023学年度第二学期高二期中考试
数学参考答案
1.C由题意可得a2=3a1-1=2,a=3a2一1=5，a4=3a3-1=14.
2.B
0=(4）-s1)=9
4-1
4m/s.
3.B由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率不超过
10%的前提下，可以认为某人是否患心脏病与易怒有关，则①错误，③正确.由2的观测值得
到有90%的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有10%的可能性使得推断出现错误，则②
正确。
4.C若r>0,则x与y是正相关，所以b>0.
5.D由题意可得aga7=5,所以a1a2a3…ag=(w5)9=5,则log5a1十logs a2十logsa3十…十
1og3a,=l0g352=9
6.C由题意可估计该女学生的脚长为(166一70)÷4=24，则她穿的鞋子为38码.
7.C设小方第n天存钱a元，则数列{am}从第4项起成等差数列，且该等差数列的首项为1，
公差为1，所以小方存钱203天的储蓄总额为1+1+1十200X1+200X199×1=203+19900
=20103元.
8.D设正四棱锥的高为h,0该几何体的体积V=3S弘+S=S号h+1)=2(9一h)(兮h+1).
令函数fh)=2(9-h2)(3h+1),则∫(h)=-2(2+2h-3).
当0h<1时，(h)>0,当1h3时，f'(h)0,所以f(h)在(0,1)上单调递增，在(1,3)
上单调递减.故fh)≤f1)=2×(9-1)X(号+1D=4
3
9.BD因为x2=5.805>3.841,所以有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有
关，即在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别
有关
10.ABD由图可得，当x∈(a,x2),(x4,b)时，f(x)≥0，当x∈(x2,x4)时，f(x)<0.
所以f(x)的单调递增区间为(a,x2),(x4,b),单调递减区间为(x2,x4),
所以f(x)有1个极大值点，1个极小值点，A,D正确，C错误.曲线y=f(x)在x=xs处的切
线的斜率为0，B正确.
11.ACD设每一行的第一个数字构成数列{ar},由数阵可得a+1一am=n,则am一a-1=
n一1，…，a2一a1=1,累加可得am一a1=(n一1)十(n一2)十(n一3)十…十1，所以am=
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
