人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数 同步练习（含答案）

5.2.3简单复合函数的导数
一、单选题
1．已知，为的导函数，则（ ）
A． B． C． D．1
2．若f(x)＝sinα－cos x，则f′(x)等于（ ）
A．cosα＋sin x B．sinα＋cos x C．sinx D．cos x
3．已知为奇函数，且，则当时，=（ ）
A． B． C． D．
4．已知及其导函数定义域为，满足：，，，定义域为，若在点处的切线斜率与在点处的切线斜率相同，则（ ）
A． B． C． D．
5．下列求导数运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列函数求导运算正确的个数为（ ）
①；
②；
③；
④；
⑤．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若直线是曲线与的公切线，则（ ）
A． B． C． D．
8．函数，则的大致图像是
A． B．
C． D．
二、多选题
9．下列求函数的导数正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．以下四个式子分别是求相应函数在其定义域内的导函数，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列计算正确的有（ ）
A． B． C． D．
12．若曲线（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a的取值可以是（ ）
A． B． C．0 D．1
三、填空题
13．已知函数，则_______________．
14．函数的导数是______．
15．曲线在点处的切线方程为___________.
16．已知函数的图像关于直线对称，且时，，则曲线在点处的切线方程为___________.
四、解答题
17．求的导函数．
18．求出下列函数的导数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
19．已知f(x)＝eπxsin πx，求及.
20．求下列函数的导数：
（1）；
（2）；
（3）．
21．请用函数求导法则求出下列函数的导数．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
22．求下列函数的导数
（1）；
（2）.
参考答案：
1．C2．C3．B4．B5．B6．B7．B8．B
9．AC
10．CD
11．AD
12．AD
13．．
14．
15．
16．
17．解：因为，定义域为，
记，所以.
18．（1）由，
则，
即
（2）由，则
（3）由，则，
（4）由，则，
（5）由，则．
19．因为，所以，
所以.
20．解：
（1）∵，
∴（或）．
（2）
．
（3）．
21．（1）因为，则；
（2）因为，则；
（3）因为，则；
（4）因为，则
；
（5）因为，故.
22．（1）；
（2）