5.2.2导数的四则运算法则 同步练习（含答案）

5.2.2导数的四则运算法则
一、单选题
1．下列对函数求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则（ ）
A． B． C．0 D．
3．已知函数，若，则等于（　　）
A． B．1 C．ln2 D．e
4．已知函数，其导函数记为，则（ ）
A． B． C． D．
5．若曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．曲线在点处的切线的方程为（ ）
A． B． C． D．
7．设点是函数图象上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，则
A． B．
C． D．
二、多选题
9．如图，是可导函数，直线 l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则( )
A． B． C． D．
10．下列求导运算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．过点且与曲线相切的切线斜率可能为（ ）
A．0 B． C． D．1
12．已知函数的图象在点处的切线方程是，若，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．函数在处的切线方程为________
14．若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
15．已知函数，则___________．
16．已知函数的定义域为，且，若，则函数的取值范围为______．
四、解答题
17．求下列函数导数
(1)；
(2).
18．求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)．
19．已知函数满足.
(1)求的值；
(2)求的图象在处的切线方程.
20．求的导函数，并利用导函数求，，．
21．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）
22．已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）设是函数的导函数，求零点之间距离最小时a的值．
参考答案：
1．D2．B3．D4．A5．D6．B7．D8．D
9．ACD
10．ACD
11．ABC
12．AD
13．.
14．
15．
16．
17．（1）解：由，则.
（2）解：由，则.
18．(1)
(2)
(3)
19．（1）解：因为，则，
所以，，解得.
（2）解：由（1）可知，则，则，，
因此，的图象在处的切线方程为，即.
20.解：∵，∴．
分别将，，代入，可得
，，．
21．（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以.
22．（1）当时，，可得，所以切点为，
因为，所以，
所以在处的切线方程为：，
即，
（2），
因为，
所以函数有两个零点，分别设为，
则，，
所以，
所以当时，函数零点之间距离最小为.