5.2.1基本初等函数的导数 同步练习（含答案）

5.2.1基本初等函数的导数
一、单选题
1．已知函数，则(　　)
A．1 B． C．0 D．﹣1
2．函数在和处的导数的大小关系是(　　)
A． B．
C． D．不能确定
3．下列式子不正确的是(　　)
A． B．
C． D．
4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)
A． B． C． D．
5．已知函数，则此函数的导函数(　　)
A． B．
C． D．
6．若，则x0的值为(　　)
A． B． C．-2 D．
7．设函数f(0)(x)＝sin x，定义f(1)(x)＝f′[f(0)(x)]，f(2)(x)＝f′[f(1)(x)]，……，f(n)(x)＝f′[f(n－1)(x)]，则f(1)(15°)＋f(2)(15°)＋f(3)(15°)＋…＋f(2017)(15°)的值是
A． B．
C．0 D．1
8．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知的导数为，则必有(　　)
A． B．（）
C． D．（）
10．(多选)在曲线f(x)＝上切线的倾斜角为π的点的坐标为(　　)
A．(1，1) B．(－1，－1)
C． D．
11．（多选）定义在区间上的函数，其图象是连续不断的，若，使得，则称为函数在区间上的“中值点”，则下列函数在区间上“中值点”多于一个的函数是(　　)
A． B．
C． D．
12．定义在区间上的连续函数的导函数为，若使得，则称为区间上的“中值点”.下列在区间上“中值点”多于一个的函数是(　　)
A． B． C． D．
三、填空题
13．已知f（x）＝的导函数为f′（x），则f′（﹣1）＝_____．
14．已知曲线在点处的切线斜率为，则当时的点坐标为________
15．已知，则_________________________ .
16．已知函数，曲线在点处的切线方程为___________.
四、解答题
17．写出下列幂函数的导函数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
18．求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．分别求出曲线在处与处的切线方程.
20．设某质点的运动方程是．求：
(1)该质点在时的速度的大小；
(2)该质点运动的加速度方程．
21．设一质点的位移s与时间t满足的函数关系是，求：
(1)质点从到的平均速度（其中）；
(2)当时质点的瞬时速度．
22．已知函数，求的导数，并求出的解集．
参考答案：
1．A2．A3．D4．D5．D6．B7．A8．D
9．BD
10．AB
11．AD
12．ABD
13．﹣2．
14．或/或
15．2
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．（1）
（2）
（3）令则
，故
（4）
19．，，所以曲线在处的切线方程为，化简为：；同理，所以曲线在的切线方程为，化简为：
20．（1），，即该质点在的速度为.
（2）设该质点运动的加速度方程为，
令，则，.
21．（1）解：因为，
所以质点从到的平均速度为14.3（其中）．
（2）由，得，
所以当时质点的瞬时速度是14．
22．的定义域为，
所以。
令，解得：.
所以的解集为：