八年级下册第18章（18.1）勾股定理单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级下册第18章（18.1）勾股定理单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-26 15:41:04 | ||
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文档简介
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数学八年级下册第18章（18.1）勾股定理单元测试
班级：__________姓名：_________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．在 △ABC 中，若 ∠A+∠C=90°，则（ ）.
A.BC=AB+AC B.
C. D.
2．一直角三角形的两条直角边分别为12和16，则斜边长为（ ）．
A.12 B.16 C.18 D.20
如图1，//，等腰直角三角形ABC
的直角顶点C在直线上，若 <1=12°，则
∠2等于（ ）.
A.24° B.30° C.33° D.35°
4．长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则这个长方形的长是（ ）.
A.cm B. cm C.2cm D. cm
5．在 △ABC 中，AB=15,AC=13，高 AD=12，则 △ABC的周长为（ ）.
A.42 B.32 C．42或32 D．37或33
如图2，在长方形ABCD中，AB=3cm,
AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重
合，折痕为EF，则 △ABE 的面积为（ ）.
A.3 B.4 C.66 D.12
7．在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=9,BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A. B. C. D.
8．如图3，矩形ABCD的边BC在数轴上，点
B的坐标为-1，点C的坐标为1，AB=1,，以B为
圆心，BD为半径画弧与数轴交于点E，则点E表
示的实数是（ ）.
A. B. C. D.
9．如图4是一株美丽的“勾股树”，其
中所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面
积分别为2,4,1,2，则最大的正方形E的面积
是（ ）．
A.36 B.25 C.18 D.9
如图5，OP=1，过点P作
且 ，得 ；再过点 作
且 =1，得 ；又过
点 作 且 =1，得=2；
依此法继续作下去，得 的值为（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在 Rt △ABC 中，若 ∠C=90°,∠A=30°,AB=1，则 AC=_____, BC=__________.
12．如图6，图中阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是____.
13．如图7，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则 BD'=__________.
14．在等腰△ABC中，AB=AC=10,BC=12，则BC边上的高是_______.
15．点A（3，-4）到原点的距离为__________.
16．如图8，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点 ，再向正北方向走6m到达点 ，再向正西方向走9m到达点 ，再向正南方向走12m到达点 ，再向正东方向走15m到达点 A5．按此规律走下去，当机器人走到点 A6时，离点O的距离是_________m.
三、解答题（共52分）
17．（12分）如图9所示，已知甲艇从B处出发，沿北偏东60°方向以每小时40n mile的速度前进，乙艇也从B处出发，沿南偏东30°方向以每小时30nmile的速度前进，半小时后甲艇到M岛，乙艇到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？
18．（8分）如图10，在△ABC中，AD⊥BC于点 D,AB=,AC=BC=，求AD的长.
19．（10分）如图11，分别以等腰 Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF（即阴影部分）的面积分别记为 、,△ACD的面积记为S.
（1）求证：S=+.
（2）当 AD=6cm 时，求S的值.
单元练习五
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数学八年级下册第18章（18.1）勾股定理单元测试
班级：__________姓名：_________
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．在 △ABC 中，若 ∠A+∠C=90°，则（ ）.
A.BC=AB+AC B.
C. D.
2．一直角三角形的两条直角边分别为12和16，则斜边长为（ ）．
A.12 B.16 C.18 D.20
如图1，//，等腰直角三角形ABC
的直角顶点C在直线上，若 <1=12°，则
∠2等于（ ）.
A.24° B.30° C.33° D.35°
4．长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则这个长方形的长是（ ）.
A.cm B. cm C.2cm D. cm
5．在 △ABC 中，AB=15,AC=13，高 AD=12，则 △ABC的周长为（ ）.
A.42 B.32 C．42或32 D．37或33
如图2，在长方形ABCD中，AB=3cm,
AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重
合，折痕为EF，则 △ABE 的面积为（ ）.
A.3 B.4 C.66 D.12
7．在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=9,BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A. B. C. D.
8．如图3，矩形ABCD的边BC在数轴上，点
B的坐标为-1，点C的坐标为1，AB=1,，以B为
圆心，BD为半径画弧与数轴交于点E，则点E表
示的实数是（ ）.
A. B. C. D.
9．如图4是一株美丽的“勾股树”，其
中所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面
积分别为2,4,1,2，则最大的正方形E的面积
是（ ）．
A.36 B.25 C.18 D.9
如图5，OP=1，过点P作
且 ，得 ；再过点 作
且 =1，得 ；又过
点 作 且 =1，得=2；
依此法继续作下去，得 的值为（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在 Rt △ABC 中，若 ∠C=90°,∠A=30°,AB=1，则 AC=_____, BC=__________.
12．如图6，图中阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是____.
13．如图7，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则 BD'=__________.
14．在等腰△ABC中，AB=AC=10,BC=12，则BC边上的高是_______.
15．点A（3，-4）到原点的距离为__________.
16．如图8，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点 ，再向正北方向走6m到达点 ，再向正西方向走9m到达点 ，再向正南方向走12m到达点 ，再向正东方向走15m到达点 A5．按此规律走下去，当机器人走到点 A6时，离点O的距离是_________m.
三、解答题（共52分）
17．（12分）如图9所示，已知甲艇从B处出发，沿北偏东60°方向以每小时40n mile的速度前进，乙艇也从B处出发，沿南偏东30°方向以每小时30nmile的速度前进，半小时后甲艇到M岛，乙艇到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？
18．（8分）如图10，在△ABC中，AD⊥BC于点 D,AB=,AC=BC=，求AD的长.
19．（10分）如图11，分别以等腰 Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF（即阴影部分）的面积分别记为 、,△ACD的面积记为S.
（1）求证：S=+.
（2）当 AD=6cm 时，求S的值.
单元练习五
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