【核心素养目标】6.1.1平行四边形的性质 教学设计

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6.1.1平行四边形的性质教学设计
课题 6.1.1平行四边形的性质 单元 5 学科 数学 年级 八
教材分析 《6.1平行四边形的性质（一）》是北师大版八年级下第六章第一节第一课时，小学阶段学生对平行四边形已经有所认识，初中在此之前学生已经学习了图形的变换（平移、旋转、轴对称和中心对称），也学会了全等的证明等几何内容。本节课是利用已学的几何知识探索平行四边形的性质，基本的研究思路和方法对后续特殊平行四边形的学习有重要的作用。同时本节课平行四边形的性质在现实生活中也有广泛的应用。
核心素养分析 经历探索平行四边形性质的过程，体验猜想，验证，证明等一系列数学探索研究的过程，掌握研究平行四边形的基本方法，和主要研究方向：对称性，边，角等。通过开放性的同伴出题，在实践操作中掌握平行四边形的性质。让学生在动手操作的过程中感受到数学学习的乐趣，让学生相互出题的过程中学会合作学习，学会解决问题，更学会提出问题，培养学生学习数学的良好品质。
学习 目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.
重点 理解并掌握平行四边形的性质
难点 探究平行四边形的性质.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 请同学们观察图片，你能找出图形里面的平行四边形吗？ 学生观察图片，找出平行四边形 多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏、观察，找出其中熟悉的图形，通过图片的展示，即吸引了学生的注意力，又让学生感受到了几何图形确实在实际生活随处可见
讲授新课 活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？ 思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？ 活动2：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 归纳总结 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形不相邻的两个顶点 连成的线段叫做它的对角线 如图 6-1， 四边形 ABCD 是平行四边形，记作 □ABCD，读作 “平行四边形 ABCD”，线段 BD 就是 □ABCD 的一 条对角线． （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验 证你的结论吗？ 性质2：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. （2）你还发现平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对边相等、对角相等. 能否证明这些结论？ 如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明：连接 AC ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB ∥CD ，BC ∥DA（平行四边形的定义）． ∴ ∠ 1= ∠ 2，∠ 3= ∠ 4． ∵ AC = CA， ∴ △ABC ≌ △CDA． ∴ AB = CD，BC = DA． 已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D 证明：如图，连接AC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC　，AB∥CD. ∴∠BAD＋∠B＝180°　， ∠BCD＋∠B＝180°　. ∴∠BAD＝∠BCD.同理∠B＝∠D. 归纳总结： 定理 平行四边形的对边相等. 定理 平行四边形的对角相等 典例精析： 例1、已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE = DF． 证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB=CD（平行四边形的对边相等）， AB∥CD（平行四边形的定义）． ∴ ∠BAE=∠DCF． 又∵ AE= CF， ∴ △ABE ≌ △CDF． ∴ BE = DF． 练一练： 如图，四边形ABCD是平行四边形. 求： (1) ∠ADC和∠BCD的度数； (2) AB和BC的长度. 解：(1)因为∠B＝56°，且平行四边形的对角相等，邻角互补， 所以∠ADC＝56°， ∠BCD＝180°－56°＝124°. (2)因为CD＝25，AD＝30， 且平行四边形的对边相等， 所以AB＝25，BC＝30. 学生自己动手去操作，用眼去观察，动脑去思考效果比较好 学生思考，师生共同探究平行四边形的性质 学生自主解答，老师订正。 师生共同总结平行四边形的性质 学生自主证明 通过学生的感知，引出平行四边形的概念、记法、读法。通过对平行四边的判断，让学生明确两组对边平行是判断平行四边形的主要特征。同时让学生结合图形说出一些相关概念。既讲解并巩固了知识点，又激发了学生的学习热情。 让学生再次经历文字命题证明的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程. 它通过把平行四边形分成两个全等三角形，进而将平行四边形内的线段或角的问题转化为三角形全等的问题，进一步体会转化的数学思想方法． 一方面，用来检查学生对平行四边形的性质的理解、掌握和运用情况，另一方面，用来规范学生的解题步骤和格式.学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳,比较的综合提高．
课堂练习 1.在 ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(　　) A．100° B．160° C．80° D．60° 2.如图，在 ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A.B．2 C．2 D．4 3、如图，在 ABCD中，∠C=43°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为______． 4.如图，在 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A＝120°，则∠BCE 的度数是 。 5.如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE＝CF. 6.如图，在 ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE; (2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数. 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：6.1.1平行四边形的性质 1、定义 2、性质 （1）边 （2）角
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