课件11张PPT。2.4有理数的加减法混合运算知识点回顾1、有理数加法法则：（1）同号两个数相加，取____的符号，并把绝对值_____。（2）异号两个数相加，取__________的符号，并用______绝对值减去_______绝对值。说明：（1）互为相反数的两个数的和____
（2）任何数和0相加都等于__________。相同相加绝对值大为0这个数较大的较小的2、有理数的减法法则：减去一个数，等于___________________.加上这个数的相反数3、一个数减去0还等于这个数；0减去一个数等于这个数的相反数。议一议！如果加法和减法在一起时我们怎么运算呢？和小学学的运算顺序相同吗？我们发现：我们加减在一起运算的顺序和小学学的一样，即：从左到右依次运算，有括号的先算括号。例5计算： (1)2+5-8; (2)14-(-12)+(-25)-17解:(1) 2+5+(-8)
=7+(-8)
=－1(2) 14-(-12)+(-25)-17
=14+12+(-25)+(-17)
=26+(-42)
=-16说明:在加减混合运算中,一般我们把减法统一为加法再运用加法法则运算.例6计算:(1)-3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解:(1) -3-5+4
=-3+(-5)+4
=-8+4
=-4(2) -26+43-24+13-46
=-26-24-46+43+13
(加法的交换律)
=-96+56(加法的结合律)
=-40练一练1、计算:
(1)-3.2+5.8-8.6+12 （2）相信自己！你一定行！(3)(-19)+7-(-28)+(+13)(4)能力提高1、计算：（1）(+1)+(+2)+(+3)+(+4)+……+2005；
（2）(+1)+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+……+(+2005).2、若│a│=8, │b│=5,求a+b3、已知： │a-2│+ │b-3│+ │c-4│=0,求a+2b+3c例7:巡道员沿东西向铁路巡视维护,从住地出发,他先向东巡视维护了7km,休息之后,继续向东巡视了3km;然后折返向西巡视了11.5 km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?探索创新将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这九个数填入下图每个方阵的九个空格中，使横、竖、斜对角的所有3个数的和为0，试试看，有多少不同种的填法？试试看！你一定行！下课课件12张PPT。2019/3/151有理数的加减法(3)2019/3/1521．叙述有理数的加法法则。 2．计算： ①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6) 一、复习:2019/3/1533．问题： 在月球表面，“白天”的温度可达127°C， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？ 2019/3/1541．发现、总结： ①回忆：（什么叫做减法？） 二、探索研究 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 2019/3/155例如： 计算 (―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，有(―5)+(―3)=―8，所以 (―8)―(―3)=―5。① 减法运算的结果得到了。 2019/3/156试一试： 再做一个填空： (―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。② 比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。2019/3/157②再试一次： 10―6=( ) 10+(―6)=( ) 得 10―6=10+(―6) 442019/3/158③概括： 上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行。 有理数减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如果用字母 a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：
a – b = a +（―b）。2019/3/1592．例题： 例1：计算： (1)(―32)―(+5)； (2)7.3―(―6.8)； (3)(―2)―(―25)； (4)12―21 . 2019/3/15103．课堂练习： 课本：P34：2，3。 2019/3/1511三、课堂小结： 1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。 2019/3/1512再见课件20张PPT。2019/3/151有理数的加法(2)2019/3/152 1．叙述有理数加法法则 2．计算： (1)6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； 一、复习回顾：2019/3/153 ①问题： 在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？ 你能发现什么？ 二、探索研究2019/3/154②探索： 任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。 □ + ○ 和○ + □ 。 任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。 ( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。 2019/3/155③总结： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即 a + b = b + a 2019/3/156加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即: ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 2019/3/157 这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。 2019/3/158例1：计算： (1) (+26)+(―18)+5+(―16)； (2) 三、应用举例2019/3/159 从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗? 2019/3/1510例2：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这10 筐苹果的总重量。 2019/3/1511例3：运用加法运算律计算下列各题：2019/3/1512 分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。如何使运算比较简便?2019/3/1513例4：10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下： +7，+5，–4，+6，+4，+3， –3，–2，+8，+1 请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？ 2019/3/15143．课堂练习： 课本：P34：5、(1)、(2) 72019/3/1515三、课堂小结： 三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。2019/3/1516 (1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； 常见技巧有2019/3/1517(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； 2019/3/1518(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； 2019/3/1519(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 2019/3/1520再 见课件17张PPT。有理数的加法(1)一、复习引入： 在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢？ 二、思考： 问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 三探索研究： 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，这一运算在数轴上表示如图： 很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方50米处。 思考： 还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? 写成算式就是：
。 (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方 米处。 50(―20)+(―30)=―50 写成算式是： ， 即这位同学位于原来位置的西方 米处。 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图： (+20)+(―30)=―1010(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米， 写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定。提个醒 让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 很重要！ 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。 再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。 我们不难得出它们的结果。 四、概括总结： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； 4. 一个数同0相加，仍得这个数. 注意： 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 五、活学活用： （一）例题：计算： 1、(+2)+(―11)； 2、(+20)+(+12)； 3、(―3.5)+(+3.5); 4、(―3.4)+4.3； 5、―8+0 6、 ―12+（ ―14）。 （二）课堂练习： 课本：P28：1、P34：1。三、课堂小结： 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题． 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 再 见
