例4 举一反三
1.(1)10 (2)49 2.13 3.
例5 举一反三
1.10 26 2.10+10-1=19(人) 3.(19+1)÷2=10(枚) 10×10=100(枚) 100-19
=81(枚) 4.64÷4+1=17(人) 32÷4+1=9(人) 9—2=7(人) 17×17-7×7=240(人)
【预设考题精粹】
一、 81 243 n1.(1)34 47 (2)6 9 (3)32 64
(4)5n 2.51 5n+1 3.674
左下 4.(1)答
案不唯一,如:102-92=10+9 (2)210 5.16 25 a2 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9
=52 6.24 4n 7.(1)21 (2)2021 8.暗 亮
二、1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 解析:1有1个,2有2个,3有3个……1+2+3+4+5+
6+7=28,28+8=36,所以第35个数字是8。
三、1.(2)1+2+3+4=10(条) 4 1+2+3+4+5=15(条) 5 (3)n-1 1+2+3+4+5
+6+7+8+9=45(条) 2.a=15 b=30 解析:每一列上的数依次是第一个数的1倍、2
倍、3倍、4倍……故a 等于3的5倍。长方形四个角上的四个数,上、下成比例,左、右也成比
例。由25 30= 得,b 36 b=30
。
【培优提升精粹】
一、1.10 11 n n+1 解析:前一个括号里填加数的个数,后一个括号里填首、尾两个数
的平均数。 2.41 7 解析:上、下两个数的积等于左、右两个数的和。
3.10 2n+2 4.164 32n+4 5.12 4n+4 6.-9x9
二、1.C 2.B 3.C 4.D
三、1.368 解析:观察发现,每一行末尾的数都是所在行数的平方。则第19行末尾的数是19
的平方361,那么第20行的第一个数是362,第7个数是362+(7-1)=368。
2.12个 解析:通过观察和计算发现,框出的9个数的和是正中间那个数的9倍。因此,
框出的不同和的个数就等于能成为正方形框的中间那个数的个数。第二行是10、11、12、13、
14、15共6个,第三行是18、19、20、21、22、23共6个。一共12个。即一共可以框出12个不同
的和。
专题十三 解决问题的策略
【数学好题精粹】
例1 举一反三
1.据题意,围成的长方形长与宽的和就是28÷2=14(分米)。由此列表如下:
长(分米) 13 12 11 10 9 8 7
宽(分米) 1 2 3 4 5 6 7
面积(平方分米) 13 24 33 40 45 48 49
所以,(1)一共有7种不同的围法。(2)当面积最大时,这个长方形就变成了一个正
方形。
221
2.
选择方案 只选1项 选2项 选3项
跳绳 √ √ √ √
踢毽子 √ √ √ √
拔河 √ √ √ √
由上表可知,一共有7种不同的选择方案。
例2 举一反三
1.(60+20)×(40+10)-60×40=1600(平方米)
2.2盘 解析:如图,将五个人看成五个“点”,两人比赛过,就用线条连接相应的两点。根
据“甲赛了4盘”,可以画出图(1)。同理题意可用图(2)表示。
由图(2)可知,小强已经赛了2盘。
3.如图,将原来的正三角形划分为9个同样大小的小三角形。当正三角形
的边长增加1后,增加了7个小三角形。故三角形的面积比原来增加了
7。
3 9
例3 举一反三
1.B 2.(1)选一张,可以摆出2,3,8共3个一位数。选两张,可以摆出23,
28,32,38,82,83共6个两位数。三张全选,可以摆出238,283,328,382,823,832共6个三位
数。所以一共可以摆出3+6+6=15(个)不同的自然数。
(2)2+4+4=10(个)
3.3+3+1=7(种)
例4 举一反三
1.5元的有:(99-2×27)÷(5-2)=15(张) 则2元的有:27-15=12(张)
2.大船有:(50-4×11)÷(6-4)=3(条) 则小船有:11-3=8(条)
3.(40+50)÷2=45(元) 30元的有:(45×200-7800)÷(45-30)=80(张) 40元、50
元的各有:(200-80)÷2=60(张)
例5 举一反三
1.84 解析:白棋子的枚数没有变,把白棋子的枚数作为单位“1”的量。则白棋子有4÷
(6 85-7)
6
=70(枚),黑棋子有70× =84(枚)。5
2.(1)30 64 (2)
240 45
64=x x=12
3.作AC 上的高BD,如图所示。设AC 上的高为h。
则 1 1
2×10×h=2×6×8
,h=4.8(厘米)。
222
体积为1πh2
1 2 1AD+ πhDC= πh2·AC=76.8π(立方厘米)。3 3 3
例6 举一反三
1.设
1 … 1 ,1 1 …1 ,
2+ +22=A 2+3+ 23=B
则:原式=(
1
1+A)·B-(1+B)·A=B+AB-A-AB=B-A= 。23
2.设这根钢管原来长为x 米。则 ( 1 1 1 11-5)x- = ,解得5 5 x= 。2
3.设这本故事书一共有
1
x 页。则30%x+30=2x+4
,解得x=130。
【预设考题精粹】
一、1.3 18 14 2.0,9,16,21,24,25 25 解析:两个数的和一定时,两个数越接近,乘积
越大。 3.9 4 4.17 解析:假设全是象棋,跳棋有:(120-26×2)÷(6-2)=17(副)。
5.30 解析:涂色部分的面积与高为3厘米、上底为12-4=8(厘米)、下底为12厘米的梯形
的面积相等。 6.5 3
二、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C
三、1.[(48-3)×2+3]×2=186(页) 提示:本题也可以列方程解。
2.甲队:30÷ ( 7 3 7 37+3-3+2)×7+3=210(人) 乙队:210×7=90(人) 解析:总人数不
变,将两个分率转化成以总人数为单位“1”的分率更简便。甲队的人数原来占总人数的
7 ,
7+3
调出30人后,变为总人数的
3 。
3+2
3.假设全是大和尚。则小和尚有(
1
4×100-100)÷ (4- )=80(人),大和尚有4 100-80=
20(人)。
解析:小和尚每4人吃1个馒头,就是每个小和尚吃
1个馒头。其实,本题也可以列方
4
程解。
【培优提升精粹】
一、1.182 解析:个位上的5看作3,结果就少算了2;十位上的6看成了9,结果就多算了30,
正确的结果为210-30+2=182。
2.7 解析:做实验用了(11-1)×5÷24=2(天)……2(小时) 3.6 一胜两负 4.0
5.1 解析:假设全说的是假话,则真话有(6+6×2-3)÷(2+1)=5(句),假话有6-5=
1(句)。
6.69平方厘米 解析:15×8-15×8÷2+9=69(平方厘米)
二、1.C 解析:衣服洗好后才能晾衣服,共需20+5=25(分钟)。洗衣机洗衣时,可以扫地,
擦家具。 2.C 解析:由“12年后,父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和”知,父亲今年的
年龄比两个儿子的年龄之和大12岁,故父亲今年的年龄为:(84+12)÷2=48(岁)。 3.B
4.A 解析:将第一堆里的黑棋子与第二堆的白棋子交换,就将第一堆全部转化成白棋子,第
二堆全部转化成黑棋子,且数量没有发生改变,那么第一、二堆中的白棋子占三堆棋子总数的
223
1。方法一:第三堆黑棋子占3,则白棋子占第三堆的4,也就是三堆总数的4,1 4 11
3 7 7 21 3+21=
。
21
方法二:求出第三堆中白棋子的枚数,再加上第一、二堆中白棋子数,进而求出占总数的几分之
几。 5.B 6.C
三、1.解:设A,B 两地相距x 千米。
4 3
7x-7x÷4×3×
(1+20%)=260,x=1400。
2.(4×2)2-3.14×42=13.76(cm2) 解析:不可能接触到的部分是圆与正方形四个顶点
最靠近时的部分,如下图所示(共4个)。这个部分的面积是用边长为8cm的正方形的面积减
去半径为4cm的整圆的面积。
3.如图所示,∠C'AB 或∠ABC 即为所求作的角。
专题十四 应用题
【数学好题精粹】
例1 举一反三
1.100÷(29-25)=25(千克) 2.[75-(112-75)]×110=4180(元)
3.(1)(12-10)×2=4(元) 10×1.6+4=20(元)
(2)10×1.6+2×5=26(元) (33.5-26)÷3=2.5(吨) 15+2.5=17.5(吨)
例2 举一反三
1
1.解:设这本故事书一共有x 页。则30%x+36= x+6,解得2 x=150
。
2.解:设用了x 周。则36x=(8x+36)×3,解得x=9。购进白色粉笔:36×9=324
(盒),购进彩色粉笔:8×9+36=108(盒)。
3.解:设从两只容器中各取出x 千克的硫酸溶液。
(600×8%+400×40%)÷(600+400)=20.8%
(600-x)×8%+40%x=600×20.8%
x=240
例3 举一反三
( ) ( ―1 21.35-7 ÷ 1 ― )=80(页)4 5
2.(5+7) (
1 1 1
÷ 1-5-4-8×2
)=40(个)
3.含金:(770×10%-50) (
1
÷ 10%- )19 =570
(克)
含银:770-570=200(克)
224专题十三 解决问题的策略
教 材 知 识 精 粹
小学数学内容丰富,题型众多,要快速、 遗漏地一一列举出来,从而顺利解决问题的
高效地解决问题,就要根据题型、内容、数据 策略。
等特点,采取不同的解题策略。小学数学中, 四、假设的策略
解决问题的策略主要有以下几种: 对条件和问题进行某种假设,然后把这
一、列表的策略 种假设作为已知条件进行推理,发现差异后,
在解决问题时,用表格将应用题的条件 对原来的假设进行调整,从而得到问题的答
所涉及的数量关系及答案的各种可能一一列 案的策略。
举出来,从而方便寻找问题的答案的策略。 五、转化的策略
二、画图的策略 把新问题变成已经解决的问题,把较复
用画示意图、线段图或关系图等方法,把 杂的问题变成较简单的问题,把这一类问题
题目的条件、问题以及数量关系等要素表示 变成那一类问题,从而使问题顺利获解的
出来,使题意形象具体,数量关系一目了然, 策略。
以便较快找到解题途径的策略。它对解答条 六、设未知数的策略
件隐蔽、复杂疑难的应用题,能起到化难为易 用字母(或符号)代替题中的式子或者数
的作用。 量,让它参与运算,使解题思路变得清晰流
三、枚举的策略 畅,使解题过程变得简单明了的策略。
根据题意,将符合要求的结果不重复、不
数 学 好 题 精 粹
【典型题分析】 间、7间的情况就行了,列表如下:
例1 旅游团23人到旅馆住宿,住3 3人间/间 1 3 5 7
人间和2人间(每个房间不能有空床位),有 2人间/间 10 7 4 1
多少种不同的安排方法
答:一共有4种不同的安排。
分析:这道例题实质上就是:“把23分成几
反思提升:(1)解答这种类型的题目,枚举法
个3和几个2的和”有几种方法,为了避免
最实用。(2)为了避免重复和遗漏,有序列
重复和遗漏,常用的方法是列表法。考虑到
表是一种策略。(3)根据数据特点,从奇偶
23是奇数,3是奇数,2是偶数,根据“奇数
性考虑可以达到事半功倍的效果。
+偶数=奇数”可知,3人间必须是奇数个。
这样,只要依次考虑3人间是1间、3间、5
173
【举一反三】 (1)一共有( )种不同的围法。
1.用28根1分米长的小棒围成一个长 (2)当面积最大时,这个长方形就变成
方形,一共有多少种不同的围法 围成的长 了一个( )形。
方形的面积各是多少 先填表,再完成下面 2.冬季三项的运动项目有跳绳、踢毽
的填空。 子和拔河。每位同学至少选择1项,最多选
长(分米) 择3项。一共有多少种不同的选择方案
宽(分米) 请用列表的方式一一列举出来。
面积
(平方分米)
选择方案
跳绳
踢毽子
拔河
答:一共有( )种不同的选择方案。
【典型题分析】 反思提升:通过画图,可以很清楚地看出图
例2 星辰小学有一块长方形草坪。 形前后的变化情况,从而根据面积增加或减
如果这块草坪的长增加5米,或者宽增加3 少的情况求出所对应的长或宽,使得解题过
米,面积都比原来增加了75平方米。这块 程正确、迅速。这种方法对于解决图形问题
长方形草坪原来的面积是多少平方米 非常有效。
【举一反三】
1.人民公园原来有一块长方形草坪,
长60米,宽40米。进行绿化改造时,草坪
的长增加了20米,宽增加了10米。这块长
方形草坪的面积增加了多少平方米
分析:我 们 先 根 据 题 意 画 出 示 意 图(如 上
图)。显然,长增加5米,就多出一个宽是5
米的长方形,它的面积是75平方米。由此
求得原来长方形的宽是75÷5=15(米)。
同理,原来长方形的长是75÷3=25(米)。
进而可求得原来长方形的面积是25×15=
375(平方米)。
解:(75÷5)×(75÷3)=375(平方米)
答:这块长方形草坪原来的面积是375
平方米。
174
2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起 540既是5的倍数,又是2的倍数。故B符
比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为 合题意。用 C中 的 卡 片 摆 成 的 三 位 数 有
止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2 750,705,507,570共4个。其 中750,570
盘,丁赛了1盘,问小强已经赛了多少盘 既是5的倍数,也是2的倍数,705只是5
的倍数。故C不符合题意。用D中的卡片
摆成的三位数有270,207,720,702共4个。
其中270,720既是5的倍数,也是2的倍
数,702只是2的倍数。故D不符合题意。
故本题选B。
答案:B
反思提升:用列举的方法解题时要注意有序
3.正三角形的边长增加
1,面积增加了
3 思考,以确保不重复、不遗漏。
几分之几 【举一反三】
1.(射阳)如果a 是一个大于11且小
于19的自然数,那么a,8,12这三个数的平
均数可能是( )。
A.10 B .11 C .13 D .1 4
2.用2,3,8三张数字卡片按要求摆数。
【典型题分析】 (1)从三张卡片中,选一张、两张或三
例3 (扬州)用分别写有一个数字的 张,可以摆出多少个不同的自然数
三张卡片摆三位数,如果摆成的三位数只是 (2)从三张卡片中,选一张、两张或三
5的倍数算甲赢;如果摆成的三位数只是2 张,可以摆出多少个不同的偶数
的倍数算乙赢;如果摆成的三位数既是5的
倍数,又是2的倍数算为平局。选择( )
中的三张卡片公平。
A.2,4,5 B.0,4,5
C.0,7,5 D.2,0,7
分析:据题意,要使游戏公平,摆成的5的倍 3.用1元、5元和10元的人民币各一
数的个数要与摆成的2的倍数的个数一样 张,一共可以组成多少种不同的面值
多。用A中的卡片摆成的三位数有245,
254,425,452,524,542共6个。显然,其中
有4个只是2的倍数,有2个只是5的倍
数,故 A不合题意。用B中的卡片摆成的
三位数有405,450,504,540共4个。其中,
405只是5的倍数,504只是2的倍数,450,
175
【典型题分析】 2.50名同学去划船,一共乘坐11条
例4 今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头 船,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人。
和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。问 问大船和小船各几条
鸡、兔各有多少只
分析:假设全是鸡,则脚的总数应该是35×
2=70(只)。比实际少了94-70=24(只)。
因为每把一只兔看成一只鸡,就少算了4-
2=2(只)脚。所以有兔24÷2=12(只),有
鸡35-12=23(只)。 3.某场乒乓球比赛售出30元、40元、
解:有兔:(94-35×2)÷(4-2)=12 50元的门票共200张,收入7800元。其中
(只) 40元和50元的张数相等,每种票各售出多
有鸡:35-12=23(只) 少张
答:鸡有23只,兔有12只。
反思提升:鸡兔同笼问题往往用假设法来解
答,即假设全是鸡或全是兔。根据假设,脚
的总数与实际数量不符。找到不符的原因,
也就找到了解题思路。本题若假设全是兔, 【典型题分析】
可以先求出鸡的只数,进而求出兔的只数。 例5 在4×6方格中,放18个奶瓶,
列式为:有鸡(35×4-94)÷(4-2)=23 每格放一个,要求每行每列的个数都是偶
(只),有兔35-23=12(只)。 数,这件事能办到吗
鸡兔同笼问题的基本数量关系可以归 分析:因为瓶子太多,所以在放置过程中,往
结为:
往会顾此失彼。如果我们把问题转化为:在
(1)假设全是鸡,则有:兔的只数=(总 4×6方格中,选出6格不放奶瓶,要求每行、
足数-2×总头数)÷(4-2) 每列选出的格数都是偶数,这件事能办到吗
鸡的只数=总只数-兔的只数 这样就容易分析了。答案是能办到,下图就
(2)假设全是兔,则有:鸡的只数=(4
是其中一种(在每个空白格里放一个奶瓶)。
×总头数-总足数)÷(4-2)
兔的只数=总只数-鸡的只数
【举一反三】
1.面值2元、5元的人民币共27张,合
计99元。面值2元、5元的人民币各有多
少张 反思提升:本题正面思考比较难,转化成它
的反面思考则容易多了。转化可以化生为
熟、化难为易、化繁为简,是解决问题的一种
有效策略。
176
【举一反三】 3.(如东)下图是一个直角三角形,AC
1.(徐州)盒子里有一些黑棋子和白棋 上的高是多少厘米(请先在图中画出高,再
子,白棋子和黑棋子的比是5∶6。如果从 计算) 以AC 为轴旋转一周形成的立体图
盒子里取出4枚黑棋子,盒子里白棋子和黑 形的体积是多少立方厘米(结果保留π)
棋子 的 比 就 变 成7∶8。原 来 盒 子 里 有
( )枚黑棋子。
2.(苏州)我国著名的农民数学家于振
善爷爷曾遇到这样的问题(如下图):一张地
图A,它的实际土地面积是64公顷,需要求
出其中一块不规则部分 B 的实际土地面
积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法,他
找来一块厚薄均匀、质地相同的木板,将这
张地图画在上面,并将画有这张地图的木板
锯下来,称得木块质量为240克。他又将这 【典型题分析】
张地图中的不规则部分也锯下来,称得木板 例6 甲、乙、丙、丁四人共有60本书。
质量为30克,这样其中不规则部分的实际 如果甲的书增加4本,乙的书减少1本,丙
土地面积就算出来了,是8公顷。 的书扩大为原来的5倍,丁的书减少一半,
(1)根据题意,把下面的表格填完整。 则四人的书一样多,这四个人原来各有多少
本书
分析:题意用图表示如下:
木板质量 240克 ( )克
实际土地面积 ( )公顷 8公顷 解:设变化后每人有书x 本,可得方程
(2)如果当时将同一块木板上的另一块 ( xx-4)+(x+1)+5+2x=60
,
不规则部分锯下来后,称得木板质量是45
解方程,得x=15。
克,那么这块不规则部分的实际土地面积是
所以,甲、乙、丙、丁原来各有书11本、
多少公顷
16本、3本和30本。
反思提升:对于数量关系比较复杂、分析起
来比较困难或者需要逆向思考的问题,用设
未知数的方法来解往往会显得很容易。
【举一反三】
1
1.(1+ +… 12 +22) (
1 1
× …2+3+ +
177
1 ) ( 1 … 1 ) (1 1 … 3.(襄阳)一本书,丫丫第一天看了全23 - 1+2+ +23 × 2+3+ + 书的30%,第二天看了30页,这时两天看
1 ) 的总页数比全书总页数的一半多4页。这22
本故事书一共有多少页
2.一根钢管先截下它的
1,再截下1
5 5
米,还剩下1米,这根钢管原来长多少米
5
预 设 考 题 精 粹
一、用心思考,细心填写。
1.(吉林)2个纸箱与1个木箱装的物品一样多,那么6个纸箱与( )个木箱装的物品
一样多,9个木箱装的物品要用( )个纸箱来装,8个纸箱和3个木箱装的物品都用纸箱装
需( )个。
2.(信阳)A,B 都是自然数,且A+B=10,那么A×B 的积可能是( ),
其中最大的积是( )。
3.(盐城)从3,5,0,8这四张数字卡片中每次抽出两张组成一个两位数,可组成( )
个不同的两位数,抽出的两张卡片的数字之积有( )种不同的可能。
4.(随州)学校有象棋、跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动。2人下一副象
棋,6人下一副跳棋,跳棋有( )副。
5.(重庆)如图,两个完全一样的直角三角形重叠一部分,图中涂色部分的面积是
( )平方厘米。
6.鸡兔同笼,头有8只,腿有22条。笼里有( )只鸡,有( )只兔。
二、反复比较,慎重选择。
1.(南京)两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,则符合条件的数有( )组。
A.1 B.2 C.无数
2.(盐城)小明收集了一些邮票,他拿出邮票的一半多2张给小华,自己还剩下25张。求
178
小明原来有邮票多少张,列式是( )。
A.25×2-2 B.25×2+2
C.(25+2)×2 D.(25-2)×2
3.(保定)在曹冲称象的故事中,曹冲解决问题所用到的策略是( )。
A.列举 B.画图 C.转化 D.推理
4.(济源)用下列图形( )可直观得出“1+2+3+4+5+4+3+2+1=52”。
5.(重庆)六(3)班举行智能抢答比赛,约定:答对1道题记为+10分,答错1道题记为
-10分。第一小组在这次比赛中,抢答了8道题,最后得分为+40分,那么这个小组的答题情
况为(一个+10分与一个-10分合起来的得分就为0分)( )。
A.答对了3道题,答错了5道题 B.答对了4道题,答错了4道题
C.答对了5道题,答错了3道题 D.答对了6道题,答错了2道题
6.园园今年8岁,爸爸今年40岁,再过( )年,爸爸的年龄是园园年龄的3倍。
A.4 B.6 C.8 D.10
7.(太仓)下面运用了“转化”思想方法的是( )。
①求内角和
②小数乘法
③求面积
④求体积
A.②④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
8.有12盒巧克力,其中有11盒质量相同,另一盒少了几块,如果用天平称,至少称( )
次可以找出少了几块的这盒巧克力。
A.5 B.2 C.3 D.4
三、运用知识,解决问题。
1.(保定)小红看一本书,第一天读了全书的一半多3页,第二天读了剩下的一半少3页,
第三天读完余下的48页。这本书共有多少页
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2.(盐城)某建筑公司有甲、乙两个工程队,其中乙队人数是甲队的
3。现在从甲队调
7 30
人到乙队,这时乙队人数是甲队的2。甲、乙两个工程队原来各有多少人
3
3.我国古代数学中有这样一道趣题:大和尚每人吃4个馒头,小和尚每4人吃1个馒头。
有大、小和尚100人,共吃了100个馒头。请问大、小和尚各有多少人
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一、用心思考,细心填写。
1.(靖江)小马虎在做一道加法题时,错把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出
的结果是210。正确的结果应该是( )。
2.科学家进行一次实验,实验开始时做第1次记录,以后每隔5小时做一次记录,他做第
11次记录时,时钟正好指向9时整,则做第1次记录时,时钟指向( )时整。
3.(南通)甲、乙、丙、丁进行围棋比赛,每两人都要赛一场,一共要比赛( )场,比赛
结束,甲的成绩是两胜一负,乙的成绩是三战全胜,丙的成绩是三战全负,那么丁的成绩是
( )。
4.(重庆)甲、乙、丙、丁四个人进行象棋比赛,每两人要赛一场,结果甲胜了丙,并且甲、
乙、丁三人的胜场数相同,丙的胜场数是( )。
5.(江阴)小木偶匹诺曹,他说一句假话:鼻子就会变长2厘米;他说一句真话,鼻子就会变
短1厘米。一开始匹诺曹的鼻子是6厘米,当他说完6句话后,鼻子变成了3厘米,那么这6
句话中有( )句是假话。
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6.(北京)如图,在长方形ABCD 中,AB 长8厘米,BC 长15厘米。四边形EFGH 的面
积是9平方厘米,则涂色部分的面积之和为( )。
二、仔细推敲,准确判断。
1.贝贝双休日想帮妈妈做以下事情:洗衣服(用洗衣机洗)20分钟,扫地6分钟,擦家具10
分钟,晾衣服5分钟。她经过合理安排做完这些事至少要( )分钟。
A.41 B.26 C.25 D.21
2.(徐州)今年父亲的年龄与两个儿子的年龄和相加得84,12年后,父亲的年龄正好等于
两个儿子的年龄和,父亲今年( )岁。
A.44 B.46 C.48 D.50
3.A,B,C,D 四人分别坐在1,2,3,4号椅子上,一个人说:“B 坐在C 旁边,A 坐在B 和
C 的中间,B 没有坐在3号椅子上。”已知这个人说的都是错的,则D 坐在( )号椅子上。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(盐城)有三堆棋子,每堆42枚,并且只有黑、白两色,第一堆里的黑棋子和第二堆里的
白棋子一样多,第三堆里的黑棋子占3,把这三堆棋子集中在一起,那么白棋子占全部棋子的
7
( )。
11 3 10 4
A.21 B.7 C.21 D.7
5.一副扑克牌共有54张,至少抽出( )张,才能保证其中必有4张牌的点数相同。
A.24 B.42 C.32 D.23
6.(榆树)小红有10块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有( )种不同的
吃法。
A.6 B.8 C.9 D.10
三、运用知识,解决问题。
1.(丹阳)甲、乙两辆汽车分别同时从A,B 两地相对开出,甲车与乙车的速度比是4∶3。
相遇后两车继续前行,这时乙车把速度提高了20%。当甲车到达B 地时,乙车离A 地还有
260千米。A,B 两地相距多少千米
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2.如图,一个半径为4cm的圆形在一个足够大的正方形内任意移动。在该正方形内,圆
形不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米 (请列式解答)
3.(南京)如下图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB 是其中一个小长方
形的对角线。请在图中画一个45°角,使A 或B 是这个角的顶点,且AB 为这个角的一边,要
求:①使用无刻度直尺;②保留必要的画图痕迹。
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