17.3.2一次函数的图象 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
17.3 一次函数
第17章 函数及其图象
2.一次函数的图象
教学目标：
1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线，能熟练地做出一次函数和正比例函数的图像
2、会用两点法画出一次函数的图象 (重点)
3、掌握一次函数图象平移的相关问题 (难点)
知识回顾
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
一次函数的图象的画法
探究点一：一次函数的图象的画法
在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象．
(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；
(3)y＝－2x; (4)y＝5x.
想一想：
几个点可以确定一条直线？画一次函数的图象时，只需要取几个点？
(0，b)
( ，0)
总结归纳
一次函数 y = kx＋b 的图象
也称为 直线 y = kx＋b.
一次函数 y = kx＋b (k≠0)的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0，b)和(1，k＋b)或( ，0)
O
y = -2x-1
y = 0.5x+1
例2 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）y = - 2x - 1；（2）y = 0.5x + 1.
x 0 1
y = -2x -1
y = 0.5x +1
-1
-3
1
做一做
1.5
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
与 ，并说说两函数图象有什么
共同点与不同点？
深入探究
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致
y
x
不同点：两个一次函数与 y 轴的交点不一样
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
与 ，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
y
x
共同点：两个一次函数都经过点(0，2)；
不同点：两函数的倾斜程度不一样
观察函数的关系式及其图象，填写下表.
y=3x
y=3x+2
关系式 图象
y=3x y=3x+2 相同点：_______ 不同点： _______ 相同点：__________________
不同点:
y=3x+2 相同点：_______ 不同点： _______ 相同点：_____________________
不同点：
k相同
b不同
倾斜度一样（平行）
与 y 轴的交点不同
b相同
k不同
都与 y 轴相交于点(0，2)
倾斜度不一样（不平行）
y = 3x
y = 3x+2
根据以上的分析，可以得出：如果 k1= k2 ，那么这两条直线会________.如果 b1 = b2 ，那么这两条直线会与
y 轴________________.
平行
相交于同一个点
特例：如果 b = 0，那么（正比例）
函数 y = kx 的图象一定经过点
（__，__），即______.
0
0
原点
练习：
1、直线y=2x+3与直线y=2x-2的位置关系是
2、直线y=-3x-3与直线y=2x-3的位置关系是
平行
与y轴相交于同一点。
3、一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线y=3x-1平行，求这个函数的解析式？
探究点二：一次函数图象的平移
自学指导:
在刚才的平面直角坐标系中，画出一次函数y=3x-2的图象
思考：
既然k决定了一次函数图象的倾斜程度，那么y=3x-2与y=3x+2的图象可由y=3x的图象经过怎样的运动得到？
将y=3x的图象向上平移2个单位长度会得到y=3x+2的图象
将y=3x的图象向下平移2个单位长度会得到y=3x-2的图象
那么，y=3x-2的图象经过怎样的移动会得到y=3x+2的图象？反过来呢？
一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数 y = kx 的图象平移 个单位长度得到 (当 b＞0时，向 平移；当 b＜0 时，向 平移).
下
上
要点归纳
| b |
巩固训练：
一次函数y=2x-3的图象经过怎样的运动会得到下列函数的图象？
（1）向下平移3个单位长度
（2）向上平移4个单位长度
（3）向下平移3个单位长度
y=－2x
y=－2x－4
两函数图象平行
2.直线y = 3x-2可由直线y = 3x向 平移 个单位得到.
3.直线y = x+2可由直线y = x-1向 平移 个单位得到.
下
2
上
3
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
(1) y=－2x－4；
(2) y=－2x.
4.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么？
y = 1.5x
y
x
o
y=-2x+3
y
x
o
y = kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
y
x
o
y = -2x+3
x
y
o
x
y
o
y = kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
y = 1.5x
x
y
o
一次函数
一次函数的图象的画法
一次函数的平移