江苏省滨海中学高一数学周练（１）(江苏省盐城市滨海县)

江苏省滨海中学高一数学周练（１）
2007.9.7
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.
1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）
A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）
①； ②； ③=；
④；
A．0 B．1 C．2 D．3
3． 集合，，，若，则 （ ）
A． B． C ． D．
4．设＝{1，2，3，4} ，若＝{2}，，，则下列结论正确的是 （ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
5．以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
６．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是 （ ）
A．，且 B．，且
C．，且 D．，且
７．已知，，且，则a值（ ）
A．1或2 B．2或4 C．2 D．1
８． 设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
９．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A． B．
C． D．
10.设集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
11．表示图形中的阴影部分 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，
P=M∪N，则 （ ）
A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P=
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共20分）.
13．若集合，则b=_______________．
14．设集合，，则方程的解集为 ______________________.
15．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 .
16．设集合，，则 .
17.已知集合，其中a，d，，若A=B，则q的值为__________________________。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).
18．（12分）（1）P＝{x|x2－4x+3＝0}，S＝{x|ax＋3＝0}，S∩P=S，求a取值？
（2）A＝{ x |－2≤x≤5}?，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，,求m范围？
(3) 已知集合，，求集合Ｎ，.
19．(12分)已知集合A=，B={x|2(1) 求A∪B，；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
20．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？
21．（12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，
{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？
22．（10分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）
23．（12分）集合满足=A，则称（）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，（）与（）为集合A的同一种分拆，则集合A={}的不同分拆种数为多少？
参考答案
一、选择题：CCCBA ACBDB AB
二、填空题：13．2； 14．A∪B； 15．a =0或； 16．[-1,3], 17.
三、解答题：
18．解：（1）a＝0,S＝，P成立 a0，S，由SP，P＝{3， 1}
得3a＋3＝0，a＝－1或a＋3＝0，a＝-3； ∴a值为0或－1或-3.
（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2 ?A成立.
??? B≠，由题意得得2≤m≤3
∴m<2或2≤m≤3 即m≤3为取值范围.
(3)N=[-3,0]∪[2,3]; M∪N=[-3,1)∪[2,3]
注：（1）特殊集合作用，常易漏掉
??? （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.
19. 解：(1)(2,10); (2,3)∪(7,10) (2) (3,+∞)
20．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.
显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-16=67.
21．解：由A∩C=A知AC。又，则，. 而A∩B＝，故，。
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.
22．解：
23．解：当＝时，=A,此时只有1种分拆；
当为单元素集时，=或A，此时有三种情况，故拆法为6种；
当为双元素集时，如={}，B=、、、，此时有三种情况，故拆法为12种；
当为A时，可取A的任何子集，此时有8种情况，故拆法为8种；
总之，共27种拆法。