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水·元白
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PR可（十0-R-(/咨感求可2022~2023学年度下期高二年级期中联考
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1~5:DBBCD
6~10:ACADA
1112:DC
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.13
2
14.一
3
15,316.【4e'3
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
解：(1)221+i2025
=i20201+i20201
…2分
=(i4)05i+(i4)05
=i+说
…4分
=i-i=0:
…5分
(2)21-i
1+i
=2i1-i)-i
…7分
(1+i01-i)
2i-21-i
1-2
2i+2-i
…9分
2
=1.
…10分
18.(12分)
解：(1)易得f'(x)=x2-2ar,
…1分
又函数f(x)在点(L,fI)处的切线与直线x-y+3=0垂直，
f'()=-1,
…2分
得a=1;
…4分
2)由1)得)=写-产+3，f)=2-2x,
…5分
令f'(x)=0有x=0或x=2,可得
***…6分
x
(-00,0)
0
(0,2)
2
(2,+0)
f'(x)
+
0
0
+
f(x)
入
极大值
y
极小值
…10分
1
f小位=f2)=
3
…11分
∴f(x)极大值=f(0)=3.
*…*…12分
19.(12分)
解：(1)由：_100×30x10-15×45)3.030,
…3分
45×55×75×25
.3.030<3.841,
…4分
∴没有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关：
…6分
(2)易得选取参加公益活动的6人为4男2女，
…7分
用a,b,c,d,1,2表示此4男2女，则基本事件：
(a,b),(a,c),(a,d),(a,l),(a,2),(b,c),(b,d),(b,1),(b,2),(c,d),(c,1),(c,2),(d,1),(d,2)1,2)
共15个基本事件，
…9分
记两名联络员均为男性为事件A,
事件A包含6个基本事件，
…10分
PA)=6=2
…11分
155
“两名联络员均为男性的概率为
*…12分
20.(12分)
解：(1)设渔船每小时的燃油费用为y元，
由题设可设y=kw3,
…l分
又当渔船的速度为10海里小时时，燃油费用是600元小时
得600=1000k→k=0.6,
*……2分
航行一小时的主要费用为：9=0.6v3+4050,(0≤v≤30)；
…4分
(2)由(1)知p=
0.6v°+4050
,(0≤v≤30)：
…6分
(3)易得p'=1.2w-4050
…7分
v2
由p'>0→15…9分
可得函数p-060+4050的增区间为05,30)，减区间为(0,15)，
…10分
.当v=15时，pm=405,
……11分
即当航行速度为15海里1小时时，航行1海里产生的主要费用p有最小值405元.
…12分
