1.5 等腰三角形的轴对称性(江苏省徐州市鼓楼区)

课件19张PPT。等腰三角形的轴对称性(1)情境创设1:你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?有两边相等的三角形叫等腰三角形。 你能找出下列图片的哪些物体
有等腰三角形的形状吗？下载图片底边底角底角顶角你还了解等腰三角形的其他概念吗?演示折叠操作(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的轴对称性:ACBD探究活动1：通过以上的演示,你能得到什么结论?小组讨论： 等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现什么?要求：看哪个小组得到的结论最多，并且能够用规范的语言叙述。ABCD等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”)∵ AB=AC∴ ∠B＝∠C (等边对等角)推理格式：性质1：┓顶角的平分线底边上的高底边上的中线性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）也就是说：
等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____. CAB 12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBDCD评注：在做题过程中，若想使用三线合一，题中至少要出现三线中的一线，即“一线生机”。(1)如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为____和____.(2)如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为____.500800500(3)如果等腰三角形的一个角为800，则其余两个角为___________________.800和200(4)如果等腰三角形的一个角为1000，则其余两个角为_________.400和400或500和500(5)等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别:_______________________________.650、650、500或500、500、800知识应用:等腰三角形中的内角，若没指出是底
角还是顶角应分两种情况讨论，注意
运用三角形内角之和等于180 °。例1:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。ABCD132拓展应用：
如图，已知AB=AC，EB=EC，
结论∠ABE= ∠ACE是否正确？说明理由。例2：如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为Ｅ，DF⊥AC,垂足为F,试说明DE= DF。ABCDEF一线生机拓展应用：
如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上，且AM=AN。试说明BM=CN。ABCMND共同回顾本节课里你学到了什么？？？（1）等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.（2）等腰三角形的性质等边对等角三线合一