一
!
背
A.(-1,-1,-1)
A.0
5.宜组(200.4(0.2.0。C(00.2).M普陆介用C个凭面培行所语
C正(83)c联询速植
、压((9-2)量速
B.4--12-2.B-(2.x9·准件/B·以来！
A.(cosx)'=sinx
A·((1-2-0
B.-i!
B一4
B·:287-27
B.:12.-2
2.专斯能床可电照有主就发冷限卡公同。
C.
9
C.(-1,1,1)
C.4
C.(log:x)-xn3
C:A-2-2
专斯团回200机、鸡合150合
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D.(1,1,-1)
P.:C1-23
13200s0r
C.b
A.aC.-2/2A·8A-222
4·3
A.2
12.Haa4-0G8-10008.8-1-c-1.02-.02m1.02.0m
C:X4V-1-0
A:R-20-1-0
B-9
B·V3
D.bB.cP·:a-2v20287222
B·:G7222
C.0
P.:X+3-2-0
B·:8-38-2-0
D
P.0
20.12)
19.:29)
(2)分外行】确理区岳院压党想用河（工）是定(、分此团圳能明机个速度v(增用
C)花明：有绕动E/业团小面：
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C4C123
17.Cc09
8av-1e.1430.
22.125)
中所所频/(6)-6-(-4
凭PC州图吗)。
21.61249
周
、张aE.Cp斯南批锂高：D国培各升C定山5-2E-8棉-2.格A介耐分2022~2023学年度下期高二年级期中联考
理科数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1~5:CCBDA
6~10:CACDB
11~12:AB
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.1
14.平行
15.
6
6
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
解：(1)易得FE=FD+DD+DE
…1分
-8M+丽-8c
0**…3分
21
FE=)b+c-20
1
…5分
(2)易得：c.历=Bc(丽+丽-C)
…6分
-BCB队+C8丽-8c-C
-c厨or好+|eow号}c1cow0
…8分
=0+3-2=1.
*……10分
18.(12分)
解：(1)易得f'(x)=x2-2ax,
…l分
又函数f(x)在点(L,fI)处的切线与直线x-y+3=0垂直，
.f'(0=-1,
……2分
得a=1:
……*……4分
(2)由(1)得f)=，x3-x2+3,f)=x2-2x,
……5分
令f'(x)=0有x=0或x=2,可得
…6分
必
(-00,0)
0
(0,2)
2
(2,+0∞)
f'(x)
0
0
f(x)
9
极大值
y
极小值
…10分
.ava)
…11分
f(r)极大值=f(0)=3.
…12分
1
19.(12分)
解：(1)证明：如图，连接B,D,D,C,
易证BA∥CD,
…1分
又BAC平面ABD,CD,不在平面ABD内，
.CD∥平面ABD,
…2分
又易证BD∥B,D,
同理可证B,D∥平面ABD,
…3分
又CD,∩B,D1=D,
∴.平面CD,B,∥平面A,BD,
…4分
又D,Ec平面CDB,
.直线DE∥平面ABD:
…5分
(2)易知AB,AD,AA,两两垂直，建系如图：
D
B1
D
B
C
得A0,0,0),D(0,4,0),A,(0,0,3),B(2,0,0),
…6分
设平面ABD的一个法向量为n=(x,八，z),
DB=(2-4,0),DA=(0,-4,3),AD=(0,4,0),
由
n·DB=0「2x-4y=0
…7分
n.DA=0-4y+3z=0
令x=6,得y=3,z=4,
可得平面ABD的一个法向量为n=(6,3,4),
…8分
设AD与平面ABD所成角大小为O,
由sin0=|cos=|
AD.n
…10分
ADIIm
得sin0=3v6
…11分
61
:D与平面4BD所成角的正弦值为3
…12分
61
(第一问方法多，可用向量法，也可以证平行四边形，参照给分)
2