(共20张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.2 消 元
第一课时
1、已知 是二元一次方程
的一个解，求b的值
（3+2）
2、已知二元一次方程 x-2y=-15.
⑴用含y的式子表示x； 。
⑵用含x的式子表示y； 。
【流程】独立思考-1、2号选题展示
属于又对又快的同学
复习引入
1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
2．理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归的思想．
【学习目标】
【流程】齐读学习目标
（1）
1、设胜x场，负y场列出二元一次方程组是 。
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
合作探究 达成目标
探究点一 代入消元法的概念
3、对比以上方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
2、能用一元一次方程解吗？说说你的办法。
4、阅读p91，说说你对消元和代入消元法的理解。
5、说说如何解刚才列出的方程组。
【流程】独立思考—合作交流——自由展示—评价矫正
属于善于思考的小组
(3+3+2+1)
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
合作探究 达成目标
探究点一 代入消元法的概念
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程最为关键，这样实现消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解.体现了消元和转化的数学思想.
探究点一 代入消元法的概念
在以上解答过程中，哪一步是最为关键的步骤？为什么？体现了什么数学思想？
合作探究 达成目标
属于善于思考的同学
(2+1)
【流程】独立思考—自由展示
例1．用代入法解方程组
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
1、选择把哪个方程变形后代人另一方程？
2、 写出你的解题过程：
3、说说用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？
合作探究 达成目标
【流程】独立思考—推荐展示—评价矫正
属于回答正确的小组
（3+3+2）
二
元
一
次
方
程
组
x－y=3,
3x－8y=14
y=－1
x = 2
解得y
变形
解得x
代入
消x
一元一次方程
3(y+3)－8y=14.
x =y+3.
用y+3代替x，消未知数x．
用代入法解方程组
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
合作探究 达成目标
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
(2)将方程③代入另一个方程,得到一个一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边.
合作探究 达成目标
（独立完成4+展示2）
尝试练习
课本P93----练习2
展示：1、2号PK
属于解题规范答案正确同学
合作探究 达成目标
（3+2+2）
观察方程组中未知数的系数，你发现方程组
（1）和方程组（2）有什么特征？
（1）
1、怎样分别用代入法消元呢？
2、在草稿本上写出解答过程(展台展示说明).
【流程】独立思考—教师推荐展示—评价矫正
属于敢于展示的同学
自主探究
合作探究 达成目标
如何选择把方程组中的一个方程变形后代入另一个方程中更简单？
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
1.当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解.
2.若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程，则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简单.
合作探究 达成目标
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5. 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大、小瓶装两种产品各多少瓶？
探究点三 用代入法解二元一次方程组的实际运用
1、题目中的相等关系有哪些？需要求什么？
2、如何列出方程组？
3、选择哪一个方程变形好一些，为什么？
【流程】独立思考—推荐展示—评价矫正
属于回答正确的小组
（3+2+1）
二元一次方程组
消去
一元一次方程
变形
代入
解得
解得
用
代替
，消去未知数
50 000
y
=
上面解方程组的过程可以用下面
的框图表示：
合作探究 达成目标
总结梳理 内化目标
1．用代入消元法解二元一次方程组的步骤．
2．二元一次方程组的应用。
3. 消元和化归的数学思想。
达标检测 反思目标
1.用代入法解方程组 下列说法正确的是( B )
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
达标检测 反思目标
2.用代入法解下列方程组
解：
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－1.
所以原方程组的解是
3. 有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排 球队12人，每名运动员只能参加一项比赛. 篮球、排球队各有多少支参赛？
达标检测 反思目标
解：设篮球队有x支参赛，排球队有y支参赛．根据题意，得
由①，得x＝48－y.③
把③代入②，得10(48－y)＋12y＝520，
解得y＝20. 把y＝20代入③，得x＝28.
所以方程组的解是
答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛．
上交作业：教科书习题8.2第1，2，4题;
课后作业(共16张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.2 消 元
第二课时
【复习引入】
3、如果x-2y=3，那么2x-4y=6成立吗？
如果x-2y=3， m=2，那么 x-2y+m=5 成立吗？
（3+2）
【流程】独立思考-推荐展示
属于又对又快的同学
1、代入法解方程组
2、结合你的解法，说说你的解法有哪几步？
创设情景 明确目标
1.会用加减消元法解二元一次方程组。
2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
【学习目标】
（1）
【流程】齐读学习目标
【自主学习】
看教材P94两个“思考”
2、展示运用新方法解以上方程组的过程；
3、展示运用刚才的方法解方程组
4、以上解方程组的方法叫什么？
怎样的时候运用比较好？体现了什么思想？
（5+3+2）
【流程】独立思考—推荐展示—评价矫正
合作探究 达成目标
探究点一 加减消元法的概念
1、我们知道，对于方程组
可以用代入消元法求解，
①
②
说说①②中y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
①
②
属于又对又快的小组
（6+3+2）
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．体现了转化和消元的数学思想
合作探究 达成目标
探究点一 加减消元法的概念
【流程】教师归纳
加减法解方程组
【自主练习】
（4+2+2）
【流程】独立思考—1-3号展示—评价矫正
属于展示正确规范的同学
合作探究
如何用加减消元法解 呢？
（2+2+5）
1、方程组的同一未知数的系数有相同或相反的吗？直接加减这两个方程能直接消元吗？如何把方程组同一未知数的系数变成相同或相反的？
2、写出用加减法解上述方程组的过程（展示）
3、归纳加减消元法解方程的一般步骤：
如何加减消元较简捷呢？
【流程】独立思考—合作探讨—评价矫正
属于展示较好的小组
讨论最先完成的组展示
探究点二 用加减消元法解二元一次方程组
4、思考：
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形；②加减；③求解；④回代；⑤写解.
用加减消元法时注意以下几点：
①两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，用加减消元法比较简单；否则可以变形让同一未知数的系数相反或相等。
②方程两边乘以相同倍数时，每项都乘，不能漏项；
探究点二 用加减消元法解二元一次方程组
例2 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
探究点三 用加减消元法解二元一次方程组的实际运用
分析：
1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？
2. 本题的相等关系是什么？方程是？
3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？
【流程】独立思考—合作探讨—评价矫正
属于展示较好的小组
（2+2+5）
合作探究
探究点三 用加减消元法解二元一次方程组的实际运用
解方程组的过程
总结梳理 内化目标
1．用加减消元法解二元一次方程组的步骤．
2．二元一次方程组的应用。
3. 消元和化归的数学思想。
【课堂检测】
教材P96第1题
一、二组：（1）、（3）
三、四组：（2）、（4）
（5）
属于又对又快的同学
竞争展示：看谁做的又对又快！
上交作业：教科书习题8.2第3，7题;
课后作业
达标检测 反思目标
达标检测 反思目标
达标检测 反思目标(共15张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.2 消 元
第三课时
1.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、解下列方程:
创设情景 明确目标
【流程】独立思考-推荐展示
属于又对又快的同学
（3+2）
【复习引入】
1．能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；
2．会解决二元一次方程组的解的有关应用。
【学习目标】
（1）
【流程】齐读学习目标
探究点1 用适当的方法解二元一次方程组
1、方程组中未知数的系数有小数怎么办？
2、思考：上述两题可用哪些方法解答？各用什么方法解答比较简单？
3、展示解题过程（任选一种解法）。
解下列方程组：
合作探究 达成目标
【流程】独立思考-推荐展示-评价矫正
属于又对又快的小组
（3+2+2）
【自主学习】
任何一个二元一次方程组都可用代入法和加减法解．
当方程组中有某一未知数的系数为1或-1时，将该方程变形使用代入消元法解比较简便；当方程组中有某一个未知数的系数相等或相反时，用加减法解比较简便；
当方程组较复杂时，应先化简，再根据特点选择方法
解二元一次方程组有哪些方法？你是如何根据方程组的特点，选择方程组的解法的？
探究点1 用适当的方法解二元一次方程组
【归纳总结】
(5+2+1)
10﹪x+6﹪y=8.5﹪×800
2（x-150）=5（3y+50）
+
=
3(x+y)-2(2x-y)=3
解方程组：
【自主练习】
【流程】独立思考—5、6号展示—评价矫正
属于展示正确规范的同学
探究点1 用适当的方法解二元一次方程组
2、已知方程组 ，甲看错了a,
解得 ，乙看错了b，解得 ，
求原方程组正确的解。
【流程】独立思考—自由展示—评价矫正
属于善于思考的同学
(6+2+2)
í
ì
=
-
=
+
1
３
y
x
y
x
í
ì
=
-
=
+
4
n
m
8
n
m
y
x
y
x
1、已知方程组 与
的解相同，求m、n的值。
探究点2 方程组解的综合运用
自主探究
1、已知3x2a+b+2
+5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程，求a、b.
2、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数. 求：m+n的值
属于善于思考的同学
【流程】独立完成—自由展示—评价矫正
(5+2+2)
探究点2 方程组解的综合运用
【自主练习】
总结梳理 内化目标
1．根据方程组的特点选择适当的方法解二元一次方程组．
2．根据二元一次方程组及其解的定义解相关问题。
3. 消元和化归的数学思想。
1.方程组 的解是 ．
①
②
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
达标检测 反思目标
3．解方程组① ② 比较简便的方法是( )
A.都用代入法
B.都用加减法
C.①用代入法，②用加减法
D.①用加减法，②用代入法
y＝x－3
7x＋5y＝－9
3x＋5y＝12
3x－15y＝－6
C
达标检测 反思目标
4.解下列方程组
达标检测 反思目标
5. 王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元
达标检测 反思目标
6.若方程组
的解满足x+y=12，求m的值.
达标检测 反思目标
上交作业：教科书习题8.2第5，8题;
课后作业
