鲁教版六年级上课册数学4.1等式与方程（2）

(共20张PPT)
4.1等式与方程（2）
教学目标
1、掌握等式的基本性质
2、会运用性质对等式进行变形，解简单的一元一次方程。
1. 什么叫做一元一次方程？
方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫一元一次方程。
2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）7+8=15 （2）x+3=8
（3）3x-1 （4）x=0
（5）2x-y=3x+1 （6）
（7）
a
b
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）
a
b
c
c
_____=_____
a
b
_____=_____
a+c
b+c
活动一
a
b
a
b
c
c
等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立
减去
从左到右，等式发生了怎样的变化？
_____=_____
_____=_____
a
b
a+c
b+c
由此你发现了等式的哪些性质？
从右到左呢？
等式的性质1：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或代数式所得结果仍是等式。
你会用字母来表示
等式的性质？
用字母可以表示为：
如果a=b，那么a±c=b±c。
已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？
（1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y
解：
（1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4
（3）不成立，根据等式的性质1
（2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去y
a
b
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）
_____=_____
a
b
_____=_____
3a
3b
活动二
a
a
a
b
b
b
a
b
a
b
a
a
b
b
等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立
除以
除数不能为0
从左到右，等式发生了怎样的变化？
_____=_____
a
b
_____=_____
3a
3b
由此你发现了等式的哪些性质？
从右到左呢？
等式的性质1：
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或代数式所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。
等式的性质2：
等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0）所得结果仍是等式。
用字母可以表示为：如果a=b，那么 ，或
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
（1） （2）
（3） （4）
1. 已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。
（1）a=b （2）2a=2b
例1：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）x+2=5 （2）3=x-5
解：
！不要忘了检验哦
解方程，就是将方程一步一步变形，最后变
形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就
求出了未知数的值，即方程的解。
方程变形的依据
是等式的基本性质
1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3
例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）-3x=15 （2）- -2=10
（1）利用等式的基本性质2变形
（2）先利用等式的基本性质1，
再利用等式的基本性质2变形。
方程变形的依据
是等式的基本性质
1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。
（1）-3=7m （2） -1=y+3
巩固训练
已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否成立，并说明理由。
1. 等式的基本性质
(1) 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或代数式所得结果仍是等式。
(2) 等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式（除数不能为0）所得结果仍是等式。
2. 方程变形的依据是等式的性质,利用等式的性质解一元一次方程，并会检验方程的解