8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
空间中直线与直线之间的位置关系(1)
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复习提问
1、同一个平面内，两直线有哪些位置关系？
相交
平行
课题：
空间中直线与直线的位置关系(1)
试一试
1、请拿出两支笔，先将笔放桌面上，观察有哪些位置关系？
新课引入
再让其中一支笔脱离桌面后观察能否平行、相交？
除此之外还有无其它位置状态？
相交
平行
可以
有
既不平行也不相交
2、在教室中观察：是否存在既不平行又不相交的两直线？
新课引入
生活中是否有相似类型数学现象？
实物感观
3、看书P44图2.1-13所显示的两直线的位置关系？
新课引入
上述(1)(2)(3)共同揭示了一个怎样的问题？
在空间中还存在既不平行又不相交的两条直线
A'B与C'C不在同一平面，不相交，也不平行
1、概念概括
引导探究，构建概念
问1：空间中既不平行也不相交的两条直线能共面吗？为什么？
不共面
不在同一平面
异面
问2：能否给异面直线下一个确切的定义？
异面直线
我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
问1：没有公共点的两直线叫平行线，对吗？
2、概念的反面
问2：观察A：一支笔放在桌面上，另一只笔拿在手中，当手中笔位置变动时，两支笔的位置关系是否一定异面？
观察B：将课本打开，形成一定角度的两个面，将两支笔分别放在两个面内，观察两支笔的位置关系，问:是否一定异面？
反思感悟
空间的两条直线有如下关系：
位置关系 共面情况 公共点个数
共面直线 相交直线 同一平面内 ____________公共点
平行直线 同一平面内 公共点
异面直线 不同在____________ 公共点
有且只有一个
任何一平面内
无
无
空间中两条直线的位置关系
反思感悟
空间的两条异面直线直线有如下关系一般作法：借助平面衬托画出两条异面直线
异面直线的画法如下图所示：
引导探究，构建概念
设问1：如图1已知A、B、C、D是空间四点，且AB和CD是异面直线，试判断AC和BD、AD和BC的位置关系.
设问2：如图2正方体中，指出与线段AB异面的各线段.
3、概念的变式
引导探究，构建概念
设问3：从上面两个例子中，在异面直线的作法上，你发现两直线异面的规律是什么？试探一下？
（图1：可知：AC与BD异面，AC与过BD平面的交点C不在BD 上）
（图:2：可知：AB与B1C1是异面直线，B1C1平行过AB的平面AC）
引导探究，构建概念
设问4：两种情形的规律能否综合起来，得出异面直线的又一规律呢？试一试？.
平面内一点与平面外一点的连线与平面内与此平面内不过该点的直线是异面直线
学以致用，巩固深化
1、判断
（1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线（ ）；
（2）空间中两条不相交的直线一定是异面直线（ ）.
×
×
2、如右图，长方体ABCD—EFGH中.
（1）说出下列各对线段的位置关系？
①EC与BH是__________直线；
②BD与FH是__________直线；
③BH与DC是__________直线；
（2）图中与棱长AB所在的直线异面的棱共_____条.
相交
平行
异面
EH、FG、FH、DH、CG、CE
3、下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？
答　三对，
AB与CD，
AB与GH，
EF与GH.
课堂小结：
1、这节课我们学习了异面直线的概念、异面直线一般作法；
2、两直线异面的一般判断方法是
(1)特征法：既不平行，也不相交
(2)定义法：强调“任何”
(3)概念规律方法
3、数学思想方法

感谢观看
渌口区第三中 田方舒