面积问题（一元二次方程）(湖北省襄樊市枣阳市)

课件13张PPT。实践与探索（一）面积问题问题引入：小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。1 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长应怎样？折合成的长方体的体积应怎样变化？1641.5722.5331.542.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的底面积Ｓ表示成X的函数。0.540.573.5263.5483.5163.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的体积v表示成X的函数。结论：1.折合成的长方体底面积越大，截去的正方形边长越小。3.设体积为V，则V=x(10-2x)22.设面积为S，则S= (10-2x)2自主探究1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说 你是怎样做的？2、用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子（1）李新做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而周明做成的矩形框子的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗？
（2）你能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗？为什么吗？你做成最大矩形框子的面积是多少？有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35米,鸡场的长与宽各是多少？问题218m问题3 有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x厘米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式（2）如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少？（3）能围成面积比45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积。并说明围法，如果不能，说明理由。1.一块四周镶有宽度相同的花边的地毯长是8m，
宽为5m,地毯中间长方形图案的面积为18m2.
如果设花边的宽度为x m,可列出方程 2.某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的甬道，使绿地的面积是甬道面积的4倍，甬道的宽度为-----3.从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,那么原正方形木板的面积是（　　）
（A）8 cm2　 （B）8cm2　和6 cm2　
（C）64cm2　　（D）36cm24.有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得（　　）（A）（B）（C）（D）5.如图,从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.
解：设这个宽为X厘米，由题意得：（80-X）（60-X）=806.已知大圆的半径为6，若挖去一个小圆，且余下圆环面积为11π ，求小圆的半径。
设小圆的半径为rπ62- πr2=11π如图， △ABC 的边BC=8cm,高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果这长方形面积12cm2 ，试求这长方形的边长。什么情况下，长方形的面积最大。