江西省新余市水北中学八年级数学（北京课改版）上册学案：133三角形的主要线段

一、学习目标：
1.了解三角形的中线、角平分线、高线的概念。
2.会画出任意三角形的中线、角平分线和高线。
3.知道三角形的三条中线、三条角平分线和三条高线交于一点。。
4.了解三角形的重心、内心、垂心的概念。
5.了解三角形重心、内心、垂心的位置。
二、知识要点：
1.三角形中线的有关概念：
（1）三角形中线的概念：在三角形中联结一个顶点和它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
（2）三角形三条中线交于一点，三条中线的交点称为重心。
（3）如图作出三角形的三条中线

从图中可知，无论是锐角三角形，还是直角三角形，或者是钝角三角形，三角形的重心都是位于三角形______。
2.三角形角平分线的有关概念
（1）三角形角平分线的概念：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的角平分线。
（2）三条角平分线交于一点，三条角平分线的交点称为内心。
（3）三角形的内心都是位于三角形内部。
三、巩固练习
（一）选择题
1.下列说法中，正确的是 （ ）
A．三角形的中线是由顶点出发平分对边的射线
B.三角形的角平分线就是三角形内角平分线
C．三角形的高就是顶点到对边的垂线 D.三角形的中线、角平分线、高都是线段
2.三角形三条中线的交点称为 （ ）
A．内心 B.外心 C．重心 D.垂心
3三角形三条角平分线的交点称为 （ ）
A．内心 B.外心 C．重心 D.垂心
4.三角形三条高线的交点称为 （ ）
A．内心 B.外心 C．重心 D.垂心
（二）填空题
1.已知如图，在△ABC中
（1）AD是△ABC的中线，则_______=_______=________
（2）AE是△ABC的角平分线，则
∠____=∠_______=∠______
（3）AF是△ABC的高线，则
∠____=∠_______=90°
2.已知：如图，一共有______
个以AD为高的三角形它们
分别是______________
_______________
（二）解答题
1.如图，BD、CE是在△ABC两条高，BD、CE交于O，∠A=70°
求∠BOC的度数

四、小结
这节课你有什么收获
检 测：
姓名 ___________
一、填空
1.已知如图，在△ABC中
（1）AM是△ABC的中线，则BM=_______=_____BC
（2）BN是△ABC的角平分线，则
∠ABN=_______=____∠ABC
（3）CD是△ABC的高线，则
_______=_______=90°
二、解答题
如图，BD、CE是在△ABC的角平分线，BD、CE交于F，∠ABC=70°∠ACB=60°
求∠BFC的度数