江西省新余市水北中学八年级数学（北京课改版）上册学案：134 全等三角形

一、学习目标：
1.能说出全等形的定义。
2.能说出全等三角形的定义。
3.了解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
4.掌握全等三角形的性质，能结合图形将全等三角形性质从文字语言改写为符号语言。
5.能正确运用全等符号“≌”表示三角形全等。
6.能按一定的方法寻找两个全等三角形的对应边和对应角。
7.能运用全等三角形的性质判断相等的线段和相等的角。
二、知识要点：
1.全等形的定义
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等三角形有关概念
（1）全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（2）全等三角形的表示方法：“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”。
如图△ABC全等于△DEF，记作
“△ABC≌△DEF”
（3）当两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
（4）注意写两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上。
3.全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等。
（2）语言符号：如上图
∵△ABC≌△DEF
∴ABC=DE，BC=EF， AC=DF（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C∠F（全等三角形对应角相等）
三、巩固练习
（一）填空
1.△ACD全等于△EFG，记作___________
2.如图△ABC≌△CDE，则对应边是_____、
________、_______；对应角是__________、
_________、_________
3．如图△ABC≌△DEF，则AB=_______，
_______=DF，BC=______，∠A=______
______=∠DEF, ∠B =_____
4.已知如图△ABC≌△ADE，∠B=70°，
∠C=25°，∠DAC=30°，则∠EAC=____
（二）解答题
2.如图，已知如图，△AOB≌△COD写出其中相等的边和相等的角。
3.已知如图△ABC≌△ADE，AB=4，
∠B=70°，∠C=40°
求AD的长及∠DAE的度数
五、小结
这节课你有什么收获
六、作业
课本P66：习题12-2A组5.6
检 测：
姓名 ___________
一、选择

二、填空
如图△ABC≌△DBC，则AB=_______，
_______=DC，BC=______，∠A=______
______=∠DBC, ∠ACB =_____
三、解答题
已知如图△ABC≌△DEF
求证：AC∥DF