江西省新余市水北中学八年级数学（北京课改版）上册学案：136等腰三角形（三）

一、学习目标：
1.掌握等腰三角形的判定定理，并能结合图形将其从文字语言改写成符号语言。
2.能灵活运用等腰三角形的性质及判定进行计算或证明。
二、知识要点：
1.等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）
2.等腰三角形判定定理的证明
(1)已知，如图在△ABC中，
∠B=∠C，
求证：AB=AC
3.符号语言
△ABC中，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）
三、巩固练习
1.填空
（1）△ABC中，∠B=50°，∠A=80°，AB=5cm，则AC=__________
（2）已知，如图∠A=∠B，
∠C+∠CDE=180°，
若DE=2cm，则AD=________.
3.证明题
基础题
（1）已知：如图∠1=∠2，∠B=∠E
求证：AC=AD
(2)如图，已知PC=PD，且AB∥CD。
求证：PA=PB
提高题
（4）已知，如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，
求证：BE+CF=EF
四、小结
这节课你有什么收获
五、作业：课本111：9
检 测：
姓名 ___________
证明题
1.如图，已知点D、E在BC上，∠1=∠2，∠BAD=∠CAE
求证AB=AC
2已知，如图，AC、BD交于O，AB∥DC，OA=OB.
求证：OC=OD