第六章 第3节等可能事件的概率（2）

课 题：第六章 第3节等可能事件的概率（2）
教学目标：
1. 通过摸球游戏，理解游戏的公平性，进一步掌握古典概型的概率的计算方法．
2．能设计简单的公平的游戏，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型．
教学重点：1.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.
2.理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
教法与学法指导：
这节课主要通过“摸球游戏”激发学生探究的 ( http: / / www.21cnjy.com )兴趣和热情，经历“提出问题----大胆猜测---思考交流----抽象概括----解决问题”的过程，让学生进一步掌握古典概型的概率的计算方法，并能设计简单的公平的游戏，培养学生的数学应用意识.
课前准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台.
教学过程：
一、情景导入 明确目标
师:在学校里，我们经常会组织一些有意义的体育比赛，比如说拔河、羽毛球、兵乓球、篮球赛等.
(PPT展示图片)
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那么在比赛之前双方是通过什么来确定场地的呢？
生: 抓阄、抽签、掷硬币、猜拳、……
师：为什么要采用上面的方法来确定场地呢？
生：为了保证比赛的公平.
师：今天我们玩一个“摸球游戏”，看看在这个游戏中对双方是否公平，你来当一个裁判评判一下.
设计意图：让学生感受在实际生活中我们是怎样 ( http: / / www.21cnjy.com )来保证游戏的公平性的，从而为今天进行的“摸球游戏”是否能保证公平的问题铺路，进而激发学生的学习兴趣.
二、合作交流 学习新知
探究活动一：摸球游戏
活动内容：
六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
（学生猜想交流）
师：在同学们交流的同时，也有两位猜想大使做出了他们的判断，我们一起来听听他们的想法.
(PPT展示)
小明说：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是
P（摸到红球）=
小颖说：红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果，摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2中等可能的结果，也就是P（摸到红球）=
师：这两位猜想大使的想法，你们更认可谁的想法呢？
生1：我认为小明说的有道理（少数认为）
生2：我认为小颖说的有道理（多数认为）
师：看来就这个问题而言出现了两大阵营，到底 ( http: / / www.21cnjy.com )谁的观点正确呢？下面我们就通过小组合作看一看在多次实验下究竟是小明说得对，还是小颖说得对，让事实说话.
活动步骤：
各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
统计各小组的实验结果，填在表格中。
组别 摸到红球数 实验总次数 摸到红球的频率
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
第五小组
第六小组
求 和
活动展示：
组别 摸到红球数 实验总次数 摸到红球的频率
第一小组 4 10 0.4
第二小组 10 25 0.4
第三小组 24 60 0.4
第四小组 20 50 0.4
第五小组 6 15 0.4
第六小组 28 70 0.4
求 和 92 230 0.4
活动结果：
随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，所以小颖说得有道理.
师：小明错误的认为摸到红球和摸到白球的可能性相同，其实并不是任何事件都是等可能的，那么在求概率的时候我们要先判断事件的等可能性.
师生共同概括：P(摸到红球)=
设计意图：用小明错误的说法 ( http: / / www.21cnjy.com )来提醒学生，并不是任何事件都是等可能的，然后设计了“摸球游戏”，通过实验、统计、概括出摸到红球的概率，让学生进一步掌握古典概型的概率的计算方法，并为下面判断游戏是否公平做铺垫.
师：如果在这个游戏中规定摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？
生：不公平，因为P（小明获胜）=，P（小颖获胜）=
师：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。
生：看双方获胜的概率是否相同
师：同学们回答的很好，你能否通过改变袋中红球或白球的数量，使这个游戏公平呢？
生1：可以在袋中再加一个红球
生2：可以拿走一个白球
设计意图：让学生明确在一个双人游戏中，游戏对双方公平关键是看双方获胜的概率相同，逐渐理解概率在判定游戏公平性中所起到的作用.
探究活动二：设计游戏
师：你能否利用已掌握的知识点来设计下面的游戏呢？
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏
（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是
（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是
（让学生先独立思考，再通过小组活动的讨论后,个人自由发挥）
生1：第一个游戏可选取2个红球，2个白球
生2：第二个游戏可选取2个红球，1个白球，1个黄球
师：如果选取8个除颜色外完全相同的球，你能设计满足上述条件的游戏吗？
生3：第一个游戏可选取:4个红球，4个白球
生4：第二个游戏可选取:4个红球，2个白球，2个黄球
师：如果选取7个除颜色外完全相同的球，你能设计满足上述条件的游戏吗？
生：（思考交流）不可能
师：你能否设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的呢？
生1：掷骰子游戏，掷出的点数是奇数和掷出的点数是偶数
生2：摸牌游戏，摸到大王和摸到小王
生3：……
师：同学们都已经成小设计师了，老师为你们出色的表现喝彩.
设计意图：通过设计简单的公平的游戏，培养学生的逆向思维能力，有效地提高学生思维能力和创新意识。
三、归纳总结 拓展提高
师：同学们，我们本节课你有哪些收获，或者是疑虑问题，交流一下.
（学生有独立思考的，也有相互讨论，交流总结观点的）
生1：我能够判断游戏的公平性
生2：我会设计符合要求的简单游戏
生3：我知道判断游戏公平性的关键就是看双方获胜的概率是否相同，若概率相同则游戏公平，若概率不同则游戏不公平
生4：我还知道通过做实验可以验证结论的正确性
设计意图: 用问题形式引导学生回顾总结学习过程，使知识系统化，学会自我反思，养成良好的数学学习习惯.
四、达标检测 反馈新知
1、某团支部共7名同学，其中男生3人，女生4人，今从中选一名团员是男生的概率为 ( )
A、 B、 C、 D、无法确定
2、100件产品中有97件正品，3件次品，今从中任取一件得到次品的概率是( )
A、 B、 C、 D、
3、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
①P(抽到大王）= ②P(抽到3）= ③P(抽到方块）=
4、3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____.
5、现有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示：
袋编号 1 2 3
布袋中球的数量和种类 1个红球2个白球3个黑球 3个白球3个黑球 1个红球1个白球4个黑球
①从第一个口袋中任取一球是白球的概率_____
②从第二个口袋中任取一球是黑球的概率_____
③从第三个口袋中任取一球是红球的概率_____
④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球，是黑球的概率_____
6、用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：
（1）摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，摸到黄球的概率为；
（2）摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为.
7、小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 ( http: / / www.21cnjy.com )却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果是你，你能设计一个公平的游戏吗？
设计意图：通过多梯度的练习,让不同 ( http: / / www.21cnjy.com )水平的学生有不同的提高，习题的设置从更广泛、与现实联系更紧密的角度巩固本节课的重点知识和难点知识，真正实现课堂教学的分层次教学.
五、布置作业
P150　 习题6.5
六、板书设计
6.3 等可能事件的概率（2）
1、P(摸到红球)=
2、判断游戏公平的方法
3、设计游戏
七、教学反思
本节课从具体的摸球游戏出发，让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )进一步掌握古典概型的概率的计算方法，在计算摸到红球概率的时候，我先让学生猜想然后再通过实验、统计、概括出摸到红球的概率，让学生体会事件的等可能性，进而抛出游戏是否公平的问题，这样学生就很自然的想到通过判断概率是否相等来判断游戏是否公平，最后通过设计游戏将课堂推上了高潮，培养了学生逆向的思维能力，整节课衔接过渡自然，环环相扣，效果较好.