第二章 直角三角形的边角关系单元测试题（含答案）

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九年级数学（上）第二章《解直角三角形》单元测试题
时间90分钟，满分120分
一.选择题（共36分）
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
2.等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的正切值为（ ）
A. B. C. D.
3.在中，∠，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子底端到墙的距离为（ ）
A. B. C. D.
5.在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（ ）
A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6.小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（ ）
A. B. C. D.
7. 王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o， 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24 m，则树高CD为（ ）
A．m B．m C．m D．9m
8.如图 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50 的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10 的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）．
A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里
9.如图，在菱形中，， ，，则的值是( )
A. B.2 C. D.
10. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos= ， AB=4， 则AD的长为（ ）
A．3 B. C. D.
11.在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ）
A. B. C.或 D. 或
12.在正方形网格中，∠BAC的位置如图所示，则sin ∠BAC的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共18分）
13. 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为__________
14.如图，小兰想测量南塔的高度，她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，结果用根号表示）
15.如图，在四边形中，,则
__________.
16.如图，在△中，已知，则________．
17.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为 ．
18.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为________米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
三、解答题（共66分）
19.计算(4分/个)
(1) （2）
（3 ） （4）
20.（10分）已知直线交x轴于A，交y轴于B，求ABO的正弦值．
21.（10分）在中，，求BC的长和tanB的值.
22.（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1 m）
23.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）
24.（10分）一副三角板按如图（1）所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（如图（2）），测得CG=10 cm，求两个三角形重叠（阴影）部分的面积.
第二章单元测试题答案
一、选择题
C 2、B 3、C 4、B 5、A 6、A
7、A 8、B 9、B 10、B 11、B 12、D
填空题
14、 15、
16、6 17、 18、58
19、① 2 ② ③ 2 ④ 1
21、BC=4
22、
23、
24、
12题图
10题图
9题图
北
北
A
B
C
8题图
14题图
A
C
B
第16题图
15题图
A
B
α
5米
13题图
22题图
A
B
C
D
E
45°
60°
23题图
24题图
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