鲁教版九年级下学期期末测试数学试题A（含答案）

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九年级数学期末测试题（B）
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
1.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（ ）
A. B． C． D.
2. 下列函数中，对于任意实数，，当时，满足的是（　　）
A.y=-3x+2 B.y=2x+1 C. D.
3．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cm．
A. B． C． D．
4.抛物线y=x+bx+c的图象先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，所得图
的函数表达式为，则b,c的值为（ ）
A. b=2,c=-6 B. b=2,c=0 C. b=-6,c=8 D. b=-6,c=2
5.如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′,连接D D′,则tan∠DD′C= （ ）
A. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT B. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT C. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT D. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
6.如图，AB与⊙O相切与点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A. B. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT C. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT D. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
7.有五张正面分别写有数字-3，-2,1，2,3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第二象限的概率是（ ）
A． QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT B． QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT C． QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT D． QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
8.九年级数学期末测试题（B）在同一平面直角坐标系中，函数 QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 和函数 QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT （m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
9.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为（ ）.
　A.50° B.60° C.80° D.85°
10.一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C， 则△PCO的面积为（ ）
A.2 B.4 C.8 D.不确定
11.如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直＝1，与轴的一个交点坐标为（－1,0），其部分图象如图所示.下列结论：① ；②方程＝0的两个根是,； ③；④当时，的取值范围是；⑤当时，.其中结论正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
　　　　　　
12.如图，如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
注意事项：
1.第Ⅱ卷共4页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上；
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）
13.若函数与x轴只有一个交点，则m的值是_______.
14.已知矩形 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )的四个顶点均在反比例函数 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形 ( http: / / www." \o "中国教育出版网\ )的面积为 ．
15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为 .
16.某海域有A,B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与港口B之间的距离即BC的长度为 .
17．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为 .
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，的n个正方形依次放入△ABC中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在Rt△ABC的各边上；第二个正方形的顶点分别放在Rt△AP1M1的各边上，…，其他正方形依次放入．则第六个正方形的边长为 .
三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）
19.( 本题满分10分)如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线 QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 交于A(3， QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ）,B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．
20.( 本题满分10分)如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）
（参考数据：）
21.（本题满分10分）为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：
（1）请估计本校初三年级等级为的学生人数；
（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加市级比赛，请求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率.
22.（本题满分10分）已知：如图，MN为⊙O的直径，ME⊙O是的弦，MD ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )垂直于过点的直线DE ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )，垂足为点D ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )，且ME ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )平分∠DMN ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" ).求证：（1）DE ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )是⊙O ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )的切线；（2）ME=MDMN
23.(本题满分12分)
如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，点E在CD上，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，在BE上截取BG=CF,连接OF,OG.
(1)求证：△BOG≌△COF; (2) 若AB=6,DE=2CE,求OF的长度.
24.（本题满分12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
25.(本题满分14分)如图,直线 QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 与抛物线 QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 相交于点A（ QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，）和（4，m）两点，点P是线段AB上异于A,B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
(3)直接写出当△PAC为直角三角形时点P的坐标.
九年级数学期末测试B参考答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B B B C D C A
题号 11 12
答案 C B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）
13.m=9或m=0 14. 15.π-6 16. +10)海里 17. 18. QUOTE EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ；
三、解答题
19.解:(1)∵双曲线过A(3，20/3)，
∴k=20.把B(-5，a)代入y=20/x, 得a=-4.
∴点B的坐标是(-5，-4).
设直线AB的解析式为y=mx+n， 将 A(3，20/3)，B(-5，-4)代入，
解得:m=4/3. n=8/3
∴直线AB的解析式为:.y=4/3x+8/3 ……………………………………4分
(2)四边形CBED是菱形.
理由如下: 点D的坐标是(3,0)，点C的坐标是(-2,0).
∵ BE∥轴， ∴点E的坐标是(0,-4).
∴ CD =5， BE=5， 且BE∥CD.
∴四边形CBED是平行四边形.
在Rt△OED中，
∴ ED=5，∴ED=CD.
∴四边形CBED是菱形……………………………………………10分
20（10分）
（2）
22.（10分）
23.（12分）
（1）证明在正方形ABCD中
∵RT△BCE中，CF⊥BE，
∴∠EBC=∠ECF，
∵∠OBC=∠OCD=45°，
∴∠OBG=∠OCF，
在△OBG与△OCF中
OB=OC ∠OBG=∠OCF BG=CF
∴△OBG≌△OCF（SAS）..........................5分
（2）∵△OBG≌△OCF
∴OG=OF，∠BOG=∠COF，BG=CF
∵∠BOC=90°∴∠GOF=90°∴∠OFG=∴∠OGF=45°
在Rt△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，
∴EC=2，
∴BE= = = ，
∵CF=
∴BF= ，BG=CF=
∴GF=BF-BG=
在等腰直角△OGF中
OF………………10分
24解：（1）设每件衬衫应降价x元，
则依题意，得：
整理，得:
解得：
因为要“扩大销售量,减少库存”应选择降价20元
∴若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元；
（2）设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利最多为y，
则
∴x=15时，赢利最多，此时y=1250元
∴每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多。
25.（14分）解：（1）∵B（4，m）在直线y=x+2上，
∴m=4+2=6， ∴B（4，6），
∵A（），B（4，6）在抛物线y=a+bx+6上，
∴，解得，
∴抛物线的解析式为y=2﹣8x+6．……………………5分
（2）设动点P的坐标为（t，t+2），则C点的坐标为（t，2﹣8t+6），
∴PC=（t+2）﹣（2﹣8t+6） =-2+9t-4 =﹣2-+=
∴当t=时，线段PC最大且为．……………10分
（3）点P的坐标为（3，5）或）…………14分
第5题图
第6题图
A
B
C
D
（第12题）
(第22题图)
（第23题）
A
D
E
B
C
G
F
O
（第25题）
（第19题）
（第23题）
A
D
E
B
C
G
F
O
（第25题）
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