鲁教版九年级下学期期中数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级下学期期中数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 465.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-26 18:56:25 | ||
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文档简介
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九年级数学（下）期中测试题
时间90分钟，满分120分
一、选择题（每小题3分，共45分）
1.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。
A．16cm或6cm B．3cm或8cm C．3cm D．8cm
2.下列命题中正确的有( )个
(1) 平分弦的直径垂直于弦
(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线
(3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
(4)平面内三点确定一个圆
(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等
3．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）。
A．130° Ｂ．60° C．70° Ｄ．80°
4.如图1，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=25°，则
∠C=( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
5．如图2边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，
且AB=BC=CD=3米．现 用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草
地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。
A． A处 B． B处 C．C处 D．D 处
6.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
7. 如图3中△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）．
A.(5,1) B.(4,2) C.(5,2) D.(5,3)
8．如图4，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ）.
10.如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
11.如图5，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A.16π B.36π C.52π D.81π
12.如图6，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．1cm
13.如图7两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A、D点 B、E点 C、F点 D、G点
14.如图8从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm
15.如图9,在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。
A．4－π B．4－π C．8－π D．8－π
二、填空题（每小题3分，共12分）
16.从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是____.
17. 如图10，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于 °．
18.如图11半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为
19．如图12，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________.
图10 图11 图12
三、解答题（共63分）
20．（本题满分10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四
种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
21.（10分）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE
(1)求证：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的长．
22.（6分）如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ
23．（12分）如图，在中，，以为直径的⊙与边分别交于两点，过点作，垂足为点.
(1)求证：是⊙的切线；
⑵若，求的长.
24．（12分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1）求证：PT2=PA PB；
（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．
25．(13分)如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接．
(1)求证：平分．
(2)若，．
①求的度数．
②若的半径为，求线段的长.
九下期中测试题答案
一.选择题：1-5 BCDCB 6-10 ACCAD 11-15 BAADB 二.填空题：16. 17.130 18. 19. 三。解答题： 20.（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．
（2）如图；
（3），360°×（1－10%－30%－40%）=72°．
（4）如图；
P（C粽）=．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是
AD=6 22. DF= 23. 略 24. - 25.(1)证明略(2) 角OCE=45度（3）EF=
图1
图2
图4
图3
图1
图
图5
图6
图7
图9
图8
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九年级数学（下）期中测试题
时间90分钟，满分120分
一、选择题（每小题3分，共45分）
1.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。
A．16cm或6cm B．3cm或8cm C．3cm D．8cm
2.下列命题中正确的有( )个
(1) 平分弦的直径垂直于弦
(2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线
(3)在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
(4)平面内三点确定一个圆
(5)三角形的外心到各个顶点的距离相等
3．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）。
A．130° Ｂ．60° C．70° Ｄ．80°
4.如图1，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=25°，则
∠C=( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
5．如图2边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，
且AB=BC=CD=3米．现 用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草
地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。
A． A处 B． B处 C．C处 D．D 处
6.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
7. 如图3中△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）．
A.(5,1) B.(4,2) C.(5,2) D.(5,3)
8．如图4，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（ ）.
10.如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
11.如图5，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A.16π B.36π C.52π D.81π
12.如图6，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．1cm
13.如图7两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A、D点 B、E点 C、F点 D、G点
14.如图8从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm
15.如图9,在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。
A．4－π B．4－π C．8－π D．8－π
二、填空题（每小题3分，共12分）
16.从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是____.
17. 如图10，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于 °．
18.如图11半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为
19．如图12，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________.
图10 图11 图12
三、解答题（共63分）
20．（本题满分10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四
种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
21.（10分）如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE
(1)求证：AB=AC； (2)若BD=4，BO=，求AD的长．
22.（6分）如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ
23．（12分）如图，在中，，以为直径的⊙与边分别交于两点，过点作，垂足为点.
(1)求证：是⊙的切线；
⑵若，求的长.
24．（12分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1）求证：PT2=PA PB；
（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．
25．(13分)如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接．
(1)求证：平分．
(2)若，．
①求的度数．
②若的半径为，求线段的长.
九下期中测试题答案
一.选择题：1-5 BCDCB 6-10 ACCAD 11-15 BAADB 二.填空题：16. 17.130 18. 19. 三。解答题： 20.（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．
（2）如图；
（3），360°×（1－10%－30%－40%）=72°．
（4）如图；
P（C粽）=．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是
AD=6 22. DF= 23. 略 24. - 25.(1)证明略(2) 角OCE=45度（3）EF=
图1
图2
图4
图3
图1
图
图5
图6
图7
图9
图8
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