1.1反比例函数 导学案（含答案）
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1.1反比例函数
【学习目标】
理解反比例函数的概念；
能依据已知条件确定反比例函数表达式.
【课前梳理】
1.阅读课本第2至3页练习之前的内容，思考并解答下列问题。
(1)电流I(A)、电阻R( )、电压U(V)之间满足关系式U=IR.当U=220V时；
你能用含有R的代数式表示I吗？利用写出的关系式完成下表：
R/ 20 40 60 80 100
I/A
(2)京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度为v（km/h）之间有的关系为 变量t是v的函数吗？为什么？
(3)已知两个实数的乘积为-8.如果设其中的一个因数为p，另一个因数为q，写出q与p之间的函数关系式是什么？
2.反比例函数的概念：一般地，形如 （ ， ）的函数叫做反比例函数.
注意：对于函数当时，变量与是成反比例的量.
3.反比例函数的表达形式
(1)反比例函数有三种形式： ， ， （其中为常数，）；
(2)求反比例函数关系式的方法，主要是运用待定系数法，设为 的形式；
(3)验证一个函数是否为反比例函数的方法，主要运用
【课堂练习】
知识点一反比例函数定义
1.已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=6时y的值.
2.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出k的值.
（1）y=-3x-1 （2）y= （3）xy=-6
知识点二反比例函数定义的应用
3.若为反比例函数，则的值为_____________．
4.若y=(m2+2m)x| m | -3为反比例函数，则m的值为_____________．
知识点三.反比例函数表达式的求法
5.若点A（3，﹣4），B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，求m的值
6.若点A（2，m）和B（2+m， 1），在同一个反比例函数的图象上，求m的值
【当堂达标】
1.下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.反比例函数的k值为 .
3.若点A（m-1，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值（ ）
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
4.若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．
A.2 B.－2 C.±2 D.×2
5.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.-3 D.3
6.点P（1，a）在反比例函数的图像上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式.
7.在矩形ABCD中AB=3，BC=4，P是BC边上与B点不重合的任意点，PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
1.1反比例函数
【课堂练习】1.(1)y=- (2)-2 2.(1)是, k=-3 (2) 是, k=- (3) 是, k=-6
3.k=-2 4.m=2 5.m=6 6.m=2
【当堂达标】1.B 2.k=- 3.C 4.A 5.D 6.y=
7. 由题意（1）∠DEA=∠ABP，∠1=∠2，∴⊿DEA∽⊿ABP，∴即 (2)∵P在BC上,与B不重合,可以与C重合
,
D
B
A
E
C
P
7题图
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1.1反比例函数
【学习目标】
理解反比例函数的概念；
能依据已知条件确定反比例函数表达式.
【课前梳理】
1.阅读课本第2至3页练习之前的内容，思考并解答下列问题。
(1)电流I(A)、电阻R( )、电压U(V)之间满足关系式U=IR.当U=220V时；
你能用含有R的代数式表示I吗？利用写出的关系式完成下表：
R/ 20 40 60 80 100
I/A
(2)京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度为v（km/h）之间有的关系为 变量t是v的函数吗？为什么？
(3)已知两个实数的乘积为-8.如果设其中的一个因数为p，另一个因数为q，写出q与p之间的函数关系式是什么？
2.反比例函数的概念：一般地，形如 （ ， ）的函数叫做反比例函数.
注意：对于函数当时，变量与是成反比例的量.
3.反比例函数的表达形式
(1)反比例函数有三种形式： ， ， （其中为常数，）；
(2)求反比例函数关系式的方法，主要是运用待定系数法，设为 的形式；
(3)验证一个函数是否为反比例函数的方法，主要运用
【课堂练习】
知识点一反比例函数定义
1.已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=6时y的值.
2.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出k的值.
（1）y=-3x-1 （2）y= （3）xy=-6
知识点二反比例函数定义的应用
3.若为反比例函数，则的值为_____________．
4.若y=(m2+2m)x| m | -3为反比例函数，则m的值为_____________．
知识点三.反比例函数表达式的求法
5.若点A（3，﹣4），B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，求m的值
6.若点A（2，m）和B（2+m， 1），在同一个反比例函数的图象上，求m的值
【当堂达标】
1.下列函数中，不是反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.反比例函数的k值为 .
3.若点A（m-1，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值（ ）
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
4.若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．
A.2 B.－2 C.±2 D.×2
5.如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.-3 D.3
6.点P（1，a）在反比例函数的图像上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式.
7.在矩形ABCD中AB=3，BC=4，P是BC边上与B点不重合的任意点，PA=x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
1.1反比例函数
【课堂练习】1.(1)y=- (2)-2 2.(1)是, k=-3 (2) 是, k=- (3) 是, k=-6
3.k=-2 4.m=2 5.m=6 6.m=2
【当堂达标】1.B 2.k=- 3.C 4.A 5.D 6.y=
7. 由题意（1）∠DEA=∠ABP，∠1=∠2，∴⊿DEA∽⊿ABP，∴即 (2)∵P在BC上,与B不重合,可以与C重合
,
D
B
A
E
C
P
7题图
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