1.2反比例函数(2) 导学案（含答案）

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1.2反比例函数(2)
【学习目标】
1.能根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质.
2.利用反比例函数的比例系数的几何意义解决有关问题.
【课前梳理】
1.比较两个函数图象，可以发现它们都由两支_____组成，并且当x的绝对值不断增大或接近于0时，曲线越来越接近_______，但永远不会与______相交．
2.反比例函数具有如下性质：
（1）当时，图象的两个分支分别位于____________象限内，在这两个象限内，y随x的增大而 ；
（2）当时，图象的两个分支分别位于____________象限内，在这两个象限内，y随x的增大而 ．
3.在一个反比例函数图像上任取两点P,Q.过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积S2.，则S1与S2有什么关系？为什么？点P与坐标轴围成的三角形面积S3；S1与S3有什么关系？为什么？它们和k有什么关系？
【课中练习】
知识点一比较大小
1.已知点A(-2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A.y12.若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(　 　)
A.x1﹤x2﹤x3 B.x1﹤x3﹤x2 C.x2﹤x1﹤x2 D.x2﹤x3﹤x1
3.已知一次函数y1＝kx＋b(k＜0)与反比例函数y2＝(m≠0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是(　 　)
A.x＜－1或0＜x＜3 B.－1＜x＜0或0＜x＜3
C.－1＜x＜0或x＞3 D.0＜x＜3
4.反比例函数y1＝(x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中
A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（　　）
A. x＜1 B. 1＜x＜2 C. x＞2 D. x＜1或x＞2
知识点二与反比例函数有关的面积问题
5.如图A为反比例函数y= 图象上一点，AB垂直于x轴B点，若S△AOB＝3，则k=____
6.如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数
y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为____
【当堂达标】
1.若点A(-2, y1),B(-1, y2),C(1, y3 )在反比例函数的图象上, 则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
2.在反比例函数的图象上有两点(,)和(,),若时，y1﹥y2
则的取值范围是 .
3.已知反比例函数，则当函数值 时，自变量x的取值范围是___________.
4.反比例函数的图象在一、三象限，给出下列结论：①常数k<1；②在每个象限内，y随x的增大而减小；③若点B（-1，a）和A(1,b) [1] 都在该函数的图象上，则a+b=0；
④若点在该函数的图象上，则h5.如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C ,则△ABC的面积为（ ）
A.8 B.6 C .4 D.2
1.2反比例函数(2)
【课堂练习】1.B 2.D 3.A 4.B 5.6 6.12
【当堂达标】1.B 2.k﹤-1 3.x≤-2 或x﹥0 4.②③ 5.A
6题图
5题图
5题图
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