1.3反比例函数 导学案(含答案)

文档属性

名称 1.3反比例函数 导学案(含答案)
格式 doc
文件大小 100.5KB
资源类型 试卷
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2023-04-27 14:27:26

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.3反比例函数
【学习目标】
1.经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。
2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
3.运用反比例函数的图象和性质解决日常生活中的有关问题。
【课前梳理】
1.阅读课本14-15页回答问题:
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.
2.如下图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(,2).
(1)分别写出这两个函数的表达式:
(2)你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴进行交流.
【课堂练习】
知识点一反比例函数的实际应用
1.课本15页做一做
(1)蓄电池的电压的值是多少 你能写出这一函数的表达式吗
(2)回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内
知识点二反比例函数几何问题
2.如图,直线y=3x﹣5与反比例函数y=的图象相交A(2,m),B(n,﹣6)两点,连接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面积.
【当堂达标】
1.直线y=4x与双曲线的交点为_________.
2.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=相交于A(-1,a),B两点,
BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AC的解析式.

3.制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(min).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止
操作,共经历了多少时间?
1.3反比例函数
【课堂练习】1.(1)36 y= (2)R≥3.6 2.(1)k=3, n=- (2)
【当堂达标】1.(- ,-2),(,2)
2.解:(1)∵直线y=mx与双曲线y=相交于A(-1,a),B两点,∴B点横坐标为1,即C(1,0),∵△AOC的面积为1,∴A(-1,2),将A(-1,2)代入y=mx,y=,
得m=-2,n=-2
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,∵y=kx+b经过点A(-1,2),C(1,0)∴解得k=-1,b=1,∴直线AC的解析式为y=-x+1
3.解:(1)当时,为一次函数,设一次函数解析式为,
由于一次函数图象过点(0,15),(5,60),
所以解得所以.
当时,为反比例函数,设函数关系式为,
由于图象过点(5,60),所以.
综上可知y与x的函数关系式为
(2)当y=15时,,所以从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.
1题图
2题图
1题图
2题图
2题图
3题图
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)