第十章 二元一次方程组同步测试卷（2）（含答案）

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苏科版七年级数学下册
二元一次方程
同步测试卷
一、选择题
1、解方程组 时，较为简单的方法是（ ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
2、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元
3、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（ ）
　A、正奇数 B、正偶数
C、正奇数或正偶数 D、0

5、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（ ）
A、＜－1 B、＜1
C、＞－1 D、＞1
6、方程是二 元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1
C、≠1 D、≠2
7、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（　　　）
A、不能确定　　　　　　　 B、＝4，＝5，＝－2
C、、不能确定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2
8、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（ ）
A、6 B、－4
C、5 D、1
二、填空题
1、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。
2、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。
3、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有___________名。
4．三元一次方程组 的解是_______
5、若，则＝ ，＝ 。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。
7、如果＝3，＝2是方程的解，则＝ 。
8、若是关于、的方程的一个解，且，则＝ 。
9、已知，那么的值是 。
10、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。
11. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：　　　　　 ．
12. 分析下列方程组解的情况．
①方程组的解　　　　　 ；②方程组的解　　　　　 ．
三、计算题：
解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）=3
(5)
四、解答题：
1．若方程组的解满足x+y=12，求m的值．
2．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2005的值．
3．已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数， 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗
4．解方程组时，如果设,则原方程组可变形
为,解之得,所以,所以，这种解方程组的方法称为“换元法”．利用上述方法解方程组：
五、应用题
1．某商场用59万元购进两种产品，销售完后共获利润7万元，其进价和售
价如下表：
A B
进价(元／件) 1800 2500
售价(元／件) 2000 2800
如果利润=售价一进价，那么该商场购进两种商品各多少件
2、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；

　　请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
1、选择题
1．B ，
2．D，
3．A ，
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
二、填空题：
1、；
2、－1；；
3、8；
４.
5、＝，＝；
6、，；
7、＝7；
8、－43；
9、0
10、42万元，26万元
11.
12. ①不存在；②无穷多个．
三、计算题：
略
四、解答题：
1．14
2．a=1，b=－1 .
3．
4．
五、应用题
1、该商场购进A种商品50件，B种商品200件．
2、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：

解这个方程得＝11000

∴＝13000

　答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。

解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：

解得

　答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。

3、解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元

根据题意，得

解这个方程，得



答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

解法二：设书包的单价为元，随身听的单价为元

根据题意，得

解这个方程组，得

答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：

（元）

因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。

在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：
360＋2＝362（元）

因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。

因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。
x＝3
y＝2
z＝1
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