18.4画相似图形[下学期]
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课件19张PPT。§18.4 画相似图形学习目标1，让学生欣赏、观察、操作进一步认识图
形的相似变换，理解“对应线段成比例，
对应角相等”等基本性质。
2，了解图形的位似，能利用位似的方法，
将一个图形放大或缩小。情境引入 曾经，我们学习了一些图形的变换——轴对称、平移、旋转，相似也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．如：“空中的电磁波”、“水中的涟漪”、“照相时的实物与照相机中的投影”等。动手操作 现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．
按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；1．任取一点O；3．分别在射线OA、OB、OC、 …上取点A’ B’、C’、 … ， 使：OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC= …=1.5;4。连接A’B’、B’C’、 …，得到所要画的 多边形
A’B’C’D’E’.OE'D'C'B'A'EDCBA动手操作 用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？做一做、想一想这两个多边形的对应边和对应角有什么关系？
这两个多边形的对应顶点的连线有什么特征？感悟与反思 前面，我们所画的 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心． 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。位似由位似中心和位似比所决定。注意：位似变换后所得到的图形与原图形全等吗？欣 赏 放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系． 幻灯机的胶片和屏幕上的画面也形成一种位似关系．实践、探索 用研究课本图18.4.1的方法进行探究课本图18.4.2和课本图18.4.3，你有什么发现？ 进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的任意一点。 要画四边形ABCD的位似图形，可以在四边形得外部任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使 OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．
观察一观察二 如图所示，画多边形的位似图形，如果把位似中心取在多边形内部，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．观察三 画多边形的位似图形时，如果把位似中心取在多边形边上或顶点，能否将多边形进行放大或缩小？实践、探索 由以上观察 你发现了什么？ 进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。学习小结 1， 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。 2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的 任意一点。 3，画已知图形的位似图形时，要明确位似中心和位似比。当堂训练1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。AGFEDCB2，由位似变换得到的图形与原图形是（ ）
A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。当堂训练3，如图， ΔABC是ΔDEF经过位似变换得到的，位似比为3：2，若AD=4cm,AB=5cm，则：OA=____________,DE=________。OFEDCBAB8cm7.5cm当堂训练4,下列运动形式中：
（1）传动带上的电视机。
（2）电梯上的人的升降。
（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 。
（4）国旗上的红五角星。
上述运动形式中不是位似变换的有（ ）
A，0个 B，1个 C，2个 D3个。C5.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD= 1：4，AC=2cm，则BD= cm；
A C A
O E F
D B B C
6．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO= ；
O当堂训练61:3巩固练习P84练习题、习题18.4
形的相似变换，理解“对应线段成比例，
对应角相等”等基本性质。
2，了解图形的位似，能利用位似的方法，
将一个图形放大或缩小。情境引入 曾经，我们学习了一些图形的变换——轴对称、平移、旋转，相似也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．如：“空中的电磁波”、“水中的涟漪”、“照相时的实物与照相机中的投影”等。动手操作 现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．
按照下面的方法画图，看看能不能将原来的多边形放大？2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；1．任取一点O；3．分别在射线OA、OB、OC、 …上取点A’ B’、C’、 … ， 使：OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC= …=1.5;4。连接A’B’、B’C’、 …，得到所要画的 多边形
A’B’C’D’E’.OE'D'C'B'A'EDCBA动手操作 用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？做一做、想一想这两个多边形的对应边和对应角有什么关系？
这两个多边形的对应顶点的连线有什么特征？感悟与反思 前面，我们所画的 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心． 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。位似由位似中心和位似比所决定。注意：位似变换后所得到的图形与原图形全等吗？欣 赏 放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系． 幻灯机的胶片和屏幕上的画面也形成一种位似关系．实践、探索 用研究课本图18.4.1的方法进行探究课本图18.4.2和课本图18.4.3，你有什么发现？ 进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的任意一点。 要画四边形ABCD的位似图形，可以在四边形得外部任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使 OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．
观察一观察二 如图所示，画多边形的位似图形，如果把位似中心取在多边形内部，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．观察三 画多边形的位似图形时，如果把位似中心取在多边形边上或顶点，能否将多边形进行放大或缩小？实践、探索 由以上观察 你发现了什么？ 进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形边上的一点，还可以是图形外部的任意一点。学习小结 1， 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。 2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的 任意一点。 3，画已知图形的位似图形时，要明确位似中心和位似比。当堂训练1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。AGFEDCB2，由位似变换得到的图形与原图形是（ ）
A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。当堂训练3，如图， ΔABC是ΔDEF经过位似变换得到的，位似比为3：2，若AD=4cm,AB=5cm，则：OA=____________,DE=________。OFEDCBAB8cm7.5cm当堂训练4,下列运动形式中：
（1）传动带上的电视机。
（2）电梯上的人的升降。
（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 。
（4）国旗上的红五角星。
上述运动形式中不是位似变换的有（ ）
A，0个 B，1个 C，2个 D3个。C5.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD= 1：4，AC=2cm，则BD= cm；
A C A
O E F
D B B C
6．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO= ；
O当堂训练61:3巩固练习P84练习题、习题18.4