18.4画相似图形[下学期]

课件13张PPT。§18.4　画相似图形四种基本变换平移旋转轴对称位似图形的形状和大小都未变图形的形状不变，大小发生改变
位置改变，即图形运动了如何区别位置呢？ 相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变． 如：“空中的电磁波”、“水中的涟漪”、“照相时的实物与照相机中的投影”等。已知△ ABC ,画△A′B′C′,
使△ABC∽ △A′B′C′,且
相似比为1:2.(1)位似中心在△ ABC外部,
(2)位似中心在△ ABC一边上,
(3)位似中心在△ ABC内部,已知△ ABC ,画△A′B′C′,
使△ABC∽ △A′B′C′,且
相似比为2:3.把多边形ABCDE放大到1.5倍，即新图与原图的相似比为1.5．我们可以按下列步骤画出图:
1. 任取一点O；
2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、…；
3. 分别在射线OA、OB、OC、… 上，取点
A′、B′、 C′、…，使
OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1.5；
4. 连结A′B′、B′C′、…，得到所要
画的多边形A′B′C′D′E′．A′B′D′C′E′OA’=1.5OA ; OB’=1.5OB ; OE’=1.5OE; OC’=1.5OC ; OD’=1.5OD.解：画图如下∴五边形A’B’C’D’E’为所求解：画图如下∴四边形A’B’C’D’为所求 图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.

放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系．
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．欣 赏 放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系． 幻灯机的胶片和屏幕上的画面也形成一种位似关系． 如果把位似中心取在多边形内，那么也可以
把一个多边形放大或缩小，而且较为简便 解：画图如下∴五边形A’B’C’D’E’为所求练 习
任意画一个五边形,再把它放大到原来的3倍.位似中心是否只可以放在图形内部，外部？位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。作业：课本第84页习题18.4
《学习与探究》第59~60页。学习小结 1， 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。 2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的 任意一点。 3，画已知图形的位似图形时，要明确位似中心和位似比。