最大公因数 教案 五年级下册数学人教版

最大公因数 教案
教学目标
1、 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点
教学重点： 理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点： 找公因数和最大公因数的方法。
教学过程
活动1【导入】提问导入
什么是最大公因数？
让学生自已观察标题，并用自己的话描叙。
活动2【讲授】新课讲授
二、新课讲授
1、出示例1
8的因数有：
12的因数有：
既是8又是12的因数有：
其中最大的是：
自主探究
每个同学都可以充分发表自己的见解，以达到共同提高目的。用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大公因数？观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
教师总结：出示PPT
8的因数有： 1，2，4，8
12的因数有：1，2，3，4，6，12
既是8又是12的因数有：1，2，4
其中最大公因数是：4
最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、怎样求 18 和 27 的最大公因数。
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
（1）、用列举法将18和27的所有因数一一列举出来，再找出最大公因数。
（2）、筛选法
A、写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，3、9 是27 的因数，所以 9 是18 和27 的最大公因数。
B、先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1，3，9，27
（3）、用短除法找最大公因数：把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
活动3【练习】巩固练习
三、巩固练习
1、口答填空：
12的因数是(　　 　 )；
18的因数是(　 　 )；
12和18的公因数是(　 　　 )；
12和18的最大公因数是(　　　 ) 。
2、找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16
3、选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1 B.甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
4、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。
5、男生有 48 人, 女生有 36 人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人 这时男、女生分别有几排
解： 48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。评论（0）活动4【作业】作业
小结，作业