18.3.1 相似三角形[下学期]

18.3.1相似三角形
【教学目标】
1、 知识目标
理解相似三角形的概念及特征，理解相似比概念，能找相似三角形的对应边和对应角，能用相似三角形的概念识别两个三角形相似。
二、能力目标
能运用相似三角形的概念解答一些简单的数学问题；在运用过程中，培养有条理的思考和简单的推理能力。
2、 情感态度目标
在相似三角形的概念和特征的运用过程中，感受数学思维的严密性。
【重点难点】
重点：相似三角形概念、特征和应用
难点：熟练地找出相似三角形中的对应边和对应角；正确书写比例式
【教学过程】
一、情境导入
引导学生看组一段关于金字塔的图片，在让学生聆听古希腊第一位大数学家泰勒斯游历金字塔时，巧妙地测得金字塔高度，令当时的埃及国王惊喜万分的介绍,从而引出内容.
二、引导探索
1、通过汽车图片、五角星复习、巩固图形的相似和相似多边形的特征和识别方法。
2、根据多边形的识别方法识别两个等边三角形是否相似．两个等边三角形是相似的,今天我们一起来探讨任意的相似三角形,揭示课题.
3．学生探索：
(1)根据多边形相似概括什么样的三角形是相似三角形.
(2)相似三角形的符号表示。△ABC与△DEF相似，记作：△ABC∽△DEF。（强调对应顶点的字母应写在对应的位置上）
(3)如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
(4)相似比的概念(强调相似比的顺序).
（5）找一找相似三角形的对应边。
如图,(1) 已知△ABC与△ADE相似,∠ADE= ∠ACB(2)已知△ABC与△ADE相似, ∠A= ∠E
说出各组相似三角形对应边的比例式.
3、 应用新知,体验成功
1、找朋友:寻找相似三角形
2、如图，已知：△OAC∽△OBD，∠C=∠D （1）写出他们的对应角及对应边的比例式；（2）若OA=4，AC=2，OB=2，求出△OAC与△OBD的相似比及DB的长。
3、交流讨论：１.两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢
２.两个等腰三角形一定相似吗？
３、两个全等三角形一定相似吗？
4、请你在所给的方格中画出相似三角形
4、 如图，△ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，用刻度尺和量角器量一量，你能根据前面的知识判断△ADE与△ABC是什么关系吗？
5、利用相似三角形设计图案，感受数学的美。
4、 反思与总结
1． 这节课学习了什么？
2． 你最大的学习收获是什么？
3． 还有什么问题？
5、 布置作业