相似三角形[下学期]
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课件13张PPT。
相似三角形的性质制作 ：魏春明欢迎各位领导老师指导问题1两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．例如，在图中， 和 是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、 分别为BC、 边上的高，那么AD、 之间有什么关系？ 和 是直角三角形，而 ，有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么观察与思考ABCA`B`C`DD`已知：△ABC∽△A`B`C`，CD、C`D`分别为AB、A`B`的中线ABCCA`B`C`DD`已知：△ABC∽△A`B`C`，CD、C`D`分别为∠ACB、∠A`C`B`的角平分线问题2 图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？探索4:12:12:13:19:13:1相似三角形面积的比等于相似比的平方。已知：求证：DD′证明：分别过A、A′，
作AD⊥BC于D，∴∵∴∴(相似三角形对应边成比例)大胆尝试 （1）如果两个相似三角形周长之比是1 ：2，那么它的面积之比为1 ：4（ ）（2）若两等边三角形面积比为9 ：25，则它们的边之比为3 ：5（ ） （3）如果两个相似三角形的对应中线的比是2：3，那么它们的面积之比为4：9（ ）
对对对判断求：BC、AC、 、∴（相似三角形周长的比等于相似比）∵AB=15cm，∴ 这节课我们学习了相似三角形的重要性质：相似三角形对应高、相似三角形对应中线、相似三角形对应角平分线的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；还有前面学习过的：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。小结：思考题： 在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D， 求DE的长度。谢谢！
相似三角形的性质制作 ：魏春明欢迎各位领导老师指导问题1两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．例如，在图中， 和 是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、 分别为BC、 边上的高，那么AD、 之间有什么关系？ 和 是直角三角形，而 ，有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么观察与思考ABCA`B`C`DD`已知：△ABC∽△A`B`C`，CD、C`D`分别为AB、A`B`的中线ABCCA`B`C`DD`已知：△ABC∽△A`B`C`，CD、C`D`分别为∠ACB、∠A`C`B`的角平分线问题2 图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？探索4:12:12:13:19:13:1相似三角形面积的比等于相似比的平方。已知：求证：DD′证明：分别过A、A′，
作AD⊥BC于D，∴∵∴∴(相似三角形对应边成比例)大胆尝试 （1）如果两个相似三角形周长之比是1 ：2，那么它的面积之比为1 ：4（ ）（2）若两等边三角形面积比为9 ：25，则它们的边之比为3 ：5（ ） （3）如果两个相似三角形的对应中线的比是2：3，那么它们的面积之比为4：9（ ）
对对对判断求：BC、AC、 、∴（相似三角形周长的比等于相似比）∵AB=15cm，∴ 这节课我们学习了相似三角形的重要性质：相似三角形对应高、相似三角形对应中线、相似三角形对应角平分线的比等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；还有前面学习过的：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。小结：思考题： 在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D， 求DE的长度。谢谢！