苏科版七年级数学下第7章 平面图形的认识（二）平行与平移

平面图形的认识（二）
专题一 平行与平移
一、知识梳理（回顾所学知识，完成填空）
1．下图中，
是同位角的是 ；
是内错角的是 ；
是同旁内角的是 　 ． 　
2．直线平行的条件：（1）基本事实： ，两直线平行；
（2） 定理： ，两直线平行；
（3） 定理： ，两直线平行．
3．平行线的性质： （1）基本事实：两直线平行， ；
（2） 定理：两直线平行， ；
（3） 定理：两直线平行， ．
4．在平面内， ，
这样的图形运动叫做图形的平移．
5．平移的性质：（1）平移不改变图形的 、 ；
（2）一个图形 ．
典型例题
证明：
因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（ ），
所以∠1=， ∠3=（ ）．
（已知），
所以∠1=∠3（ ），
因为∠１=∠2（已知），
所以∠2=∠3（　　　　　　）．
所以　　　　∥　　　　（　　　　　　　　　　　　 ）．
所以∠A+∠　　　　=180°,
∠C+∠　　　　=180°( )．
所以∠A＝∠C（　　　　　　　　　　　　 ）．
课堂检测
1．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
2．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2= °．
3．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．
（第2题） （第3题） （第4题） （第5题）
4．如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形
EFGH，则阴影部分的面积为　 　cm ．
5．把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，可以与另一个三角形拼合成一
些不同形状的四边形．那么移动的总格数(x+y)的值最小为 ．
6．如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．
请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③∠ADE ＝∠DEA．
中任选两个作为条件，余下一个作为
结论，构造一个真命题，并说明理由．
已知： ，
求证： ．（填写序号）
证明：
7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
同位角、内错角一定相等吗？同旁内角一定互补嘛？
如何由基本事实证明后面两个定理？
描述平移，必须说清：按...方向，平移...距离
画“平移”的依据和方法
平行的条件与平行线性质的综合运用
a
b
1
2