第十章：数据的收集、整理与描述练习题（含解析）2021-2022学年四川省七年级下学期人教版数学期末试题选编

第十章：数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2022春·四川广元·七年级统考期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
2．（2022春·四川广元·七年级统考期末）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50
3．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A．300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
4．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）下列调查活动中适宜全面调查的是（ ）
A．长江泸州段水质情况 B．神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况
C．某节能灯的使用寿命情况 D．我国中学生的视力情况
5．（2022春·四川广元·七年级统考期末）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．双减政策下，为了解某校800名学生的睡眠时间，从中随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．800名学生是总体 B．50名学生是总体的一个样本
C．50是样本容量 D．每名学生是个体
6．（2022春·四川自贡·七年级统考期末）在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是 （ ）
A．得分在～80分之间的人数最多
B．该班总人数为40人
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%
7．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比 B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D．污染程度为中度的天数占比
二、填空题
8．（2022春·四川广元·七年级统考期末）田大伯从鱼塘捞出200条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是_____________．
9．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．
10．（2022春·四川广元·七年级统考期末）某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是__________统计图．
11．（2022春·四川自贡·七年级统考期末）某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，若用扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为______．
12．（2022春·四川广安·七年级统考期末）为了解某学校七年级1000名学生的身高，从中抽取200名学生进行测量，在这个问题中，样本是 ___．
13．（2022春·四川成都·七年级统考期末）在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与“摸棋总次数”的关系图象如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子是________色棋子．
14．（2022春·四川广安·七年级统考期末）某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．
15．（2022春·四川德阳·七年级统考期末）为了解学生体质健康水平，某校抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：86，89，89，91，93，101，102，111，117，121．则跳绳次数在这一组的频数是______．
三、解答题
16．（2022春·四川广安·七年级统考期末）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了　 　名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
17．（2022春·四川绵阳·七年级校联考期末）超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下的统计图：
请根据统计图回答以下问题：
(1)补全条形统计图．
(2)求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角．
(3)请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）．
18．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）为了进一步落实国家“双减”要求．某校准备利用下午课后延时服务时间，开设“阳光球类系列课程”，现决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五大球类课程，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．
根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)m＝______，n＝______；
(2)补全上图中的条形统计图；
(3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
19．（2022春·四川自贡·七年级统考期末）某校为积极响应巩固“全国文明城市”品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．
20．（2022春·四川广元·七年级统考期末）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了解活动开展情况，学校组织对全校七年级“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析．
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 54 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42
【整理数据】
积分/分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x≤39 40≤x≤49 50≤x≤60
星级 红 橙 黄 绿 青
频数（人数） 2 3 5 m n
（1）填空：m=______，n=______．
（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全．
【得出结论】
（3）这20名学生中获得橙星级以上的人数占抽取学生总人数的百分之几？
（4）已知该校七年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．若两人的积分均未出现在样本中，则的最大值是______．
21．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）某市拟调整居民用水价格，需要对居民用水量进行随机抽样调查，作为用水价格调整的依据．随机获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨）分为5组，分别记为A，B，C，D，E五个等级，已知用水量在等级A范围的占比为．
用水量x（吨） 等级 频数
A a
B 20
C 12
D b
E 2
(1)求a，b的值，并补全频数分布直方图；
(2)求月平均用水量的家庭所占的百分比；
22．（2022春·四川南充·七年级统考期末）为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题：
每天书面作业平面完成时间/h 频数 百分比
合计
(1)________，_________．
(2)补全频数分布直方图．
(3)教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过，该校共有名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数．
23．（2022春·四川德阳·七年级统考期末）为纪念“五四”运动，某中学举行了一场相关知识竞赛，竞赛结束后，评委老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．
分数段 频数 百分比
30 15%
m 45%
60 n
20 10
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次抽查的样本容量和表格中m的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若全校共有800名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．
24．（2022春·四川凉山·七年级统考期末）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩x/分 频数 频率
第1段 2 0.04
第2段 6 0.12
第3段 9 b
第4段 a 0.36
第5段 15 0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)________，________；
(2)此次抽样的样本容量是________，并补全频数分布直方图；
(3)已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．
25．（2022春·四川广安·七年级统考期末）某校为创建书香校园，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次，为了解活动开展情况，某星期学校对全校七年级“大阅读”星级评选作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析．
20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10
25 40 60 42 55 30 47 28 37 42
按如下表格分组整理、描述样本数据．
积分/分
星级 红 橙 黄 绿 青
频数（人数） 2 3 5
根据以上数据制成如下不完整的频数分布直方图．
(1)填空：______，______；并补全频数分布直方图；
(2)已知该校七年级学生小林的积分为分，是绿星级；小乐的积分为，是青星级．如果两人的积分均未出现在样本中，求的最大值．
参考答案：
1．C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．D
【分析】根据抽样调查的有关概念判断即可．
【详解】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；
在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；
通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；
样本容量是50，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．
3．B
【分析】设这片林子中麻雀的数量为x只，根据样本估计总体列式求解即可．
【详解】解：设这片林子中麻雀的数量为x只，
由题意得：，
解得：，
所以这片林子中麻雀的数量大约为500只，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握相关知识是解题的关键．
4．B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A.长江泸州段水质情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况，精确度要求高，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意；
C.某节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.我国中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此逐项判断即可．
【详解】解：A、800名学生的睡眠时间是总体，原说法错误，不符合题意；
B、50名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，原说法错误，不符合题意；
C、50是样本容量，原说法正确，符合题意；
D、每个学生的睡眠时间是个体，原说法错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．D
【分析】A、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D、找出不低于60分的人数，除以总人数求出及格率即可做出判断．
【详解】根据图形得：50～60分之间的人数为4人；60～70分之间的人数为12人；70～80分之间的人数为14人；
80～90分之间的人数为8人；90～100分之间的人数为2人，
则得分在70～80分之间的人数最多；得分在90～100分之间的人数最少；总人数为4+12+14+8+2=40人；
不低于60分为及格,该班的及格率为(12+14+8+2)÷40=90%，
故选D.
7．D
【分析】由频数分布直方图可得：一共统计了30天的数据，再分别计算各选项各小组的频率即可得到答案．
【详解】解：由频数分布直方图可得：一共统计了30天的数据，
∴污染程度轻度及以上的天数占比 故A不符合题意；
空气质量优良等级的比例为： 故B不符合题意；
污染程度轻微及以上的比例为，故C不符合题意；
污染程度为中度的天数占比 故D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查的是从频数分布直方图中获取信息，频数，频率，数据总数之间的关系，掌握频率的计算方法是解本题的关键．
8．3000
【分析】设鱼塘中估计有鱼条，第一次捞出200条，并将每条鱼做上记号再放入水中，当做了记号完全混于鱼群中，又捞出300条，发现带有记号的鱼有20条，由此根据样本估计总体的思想可以列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：∵20÷300=
∴200÷=3000.
故答案为：3000
【点睛】本题考查的是概率问题，利用样本估计总体的思想，理解题意找到相等关系是解题关键．
9．人
【分析】根据爱好篮球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，即可得出答案．
【详解】解：依题意得：被调查的学生人数为：（人），
∴爱好足球、羽毛球的学生人数为：（人），
∵爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，
∴爱好羽毛球的学生人数为：（人），
故答案为：人．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．
10．扇形
【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此解答即可．
【详解】解：某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是扇形统计图，
故答案为：扇形．
【点睛】此题考查的是扇形统计图，掌握扇形统计图的特点进行解答是解决此题的关键．
11．120°/120度
【分析】用甲地区所占百分比乘以360°即可求得答案．
【详解】解：“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为360°×=120°,
故答案为：120°．
【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握求扇形统计图圆心角的度数．
12．抽取的200名学生的身高
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：为了解某学校七年级1000名学生的身高，从中抽取200名学生进行测量，在这个问题中，样本是抽取的200名学生的身高；
故答案为：抽取的200名学生的身高．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．
13．黑
【分析】根据所给图形估计出摸到白棋的频率，继而得出摸到黑棋的频率，即可推断出是白棋多还是黑棋多．
【详解】由图可知，摸出白棋的频率稳定在0.2附近，
∴摸出黑棋的频率约为0.8，
∴黑棋的个数比较多．
故答案为：黑．
【点睛】本题主要考查了频率，需要注意的是试验次数要足够大，这样频率就会稳定在某个数值附近．
14．6
【分析】根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．
【详解】解：∵最大值为35，最小值为14，
∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，
又∵组距为4，
∴应该分的组数=21÷4=5.25，
∴应该分成6组．
故答案为：6
【点睛】本题考查了组距与组数，属于基础题，熟练掌握组数=（最大值一最小值）÷组距是解题的关键．
15．4
【分析】根据频数的定义，找出10个数据中在90～110这组的数据个数即可．
【详解】解：这10个数据中，在90～110的有4个，即跳绳次数在90～110这一组的频数是4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查频数与频率，理解频数的定义是正确判断的前提．
16．（1）200；（2）补图见解析；（3）126；（4）300人
【分析】（1）由76÷38%，可得总人数；
（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；
（3）先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；
（4）用社科类百分比×2500可得．
【详解】解：（1）此次共调查的人数人；
（2）生活类的人数人，
小说类的人数为人，
补全图形，如下图：
（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
故答案为：126
（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：
2500×12%=300人．
故：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.
【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键是从统计图获取信息．
17．(1)见解析
(2)90°
(3)第三季度计划为：营养素饮料156箱，能量饮料195箱，其他饮料117箱，运动饮料312箱
【分析】（1）根据“运动饮料”的销售量和其所占的百分比求出总销售量，然后用总销售量减去“营养素饮料”、“其他饮料”和“运动饮料”的销售量，即可得出“能量饮料”的销售量，最后补全图形即可；
（2）用360°乘以“能量饮料”占的百分比即可求解；
（3）用去年第三季度某一周的饮料销售情况估计今年第三季度的销售量即可．
（1）
解：总销售量为24÷40%=60，
能量饮料销售量为60-12-9-24=15（箱），
（2）
解：扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角为；
（3）
解：该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划为：
营养素饮料：12×13=156（箱）；
能量饮料：15×13=195（箱）；
其他饮料：9×13=117（箱）；
运动饮料：24×13=312（箱）；
【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体等知识，能准确从图中获取信息是解题的关键．
18．(1)100；5
(2)补全条形统计图见解析
(3)该校约有400名学生喜爱打乒乓球
【分析】（1）根据篮球的人数和占所占的百分比求出总人数，再用排球的人数除以总人数即可求出n的值；
（2）用总人数减去其它项目的人数，即可求出足球的人数，从而补全统计图；
（3）用全校总人数乘以样本中喜爱打乒乓球占的分数数，计算即可．
【详解】（1）由题意m＝30÷30%＝100，排球占＝5%，
∴n＝5，
故答案为100，5．
（2）解：足球＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35人，条形图如图所示，
（3）解：2000×＝400，
答：该校约有400名学生喜爱打乒乓球．
【点睛】本师考查条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．(1)40名，图形见解析
(2)36°
【分析】（1）由礼思的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以礼艺对应百分比求得其人数，从而补全图形；
（2）用360°乘以选择“礼行”课程的学生人数占被调查人数的比例即可得；
（1）
被随机抽取的学生共有12÷30%=40（名），
则礼艺的人数为40×15%=6（名），
补全图形如下：
（2）
选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=36°；
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，求扇形统计图的圆心角度数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．．
20．（1）7，3；（2）见解析；（3）15%；（4）18
【分析】（1）整理样本中的数据，得满足40≤x≤49的共7个；满足50≤x≤60有共3个；即可得到答案；
（2）根据（1）中所得的数据，绿星级对应的频数是7，青星级对应的频数是3，画图即可；
（3）总人数乘以样本中橙星级以上的人数所占比例即可；
（4）找到b的最大值、a的最小值，相减即可得出答案．
【详解】解：（1）由样本数据得：40≤x≤49的有7人，50≤x≤60的有3人，
m＝7，n＝3，
故答案为：7；3；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）．
故这20名学生中获得橙星级以上的人数占抽取学生总人数的15%．
（4）由题意知，b的最大值为59，a的最小值为41，
∴b﹣a的最大值为59﹣41＝18，
故答案为：18．
【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．(1)10，6；图见解析
(2)40%
【分析】（1）根据被调查家庭数乘以所占百分比即可求出a的值；然后用总数减去A、B、C、E等级家庭数即可求出b；
（2）月平均用水量的家庭数除以被调查总数即可得出结果．
（1）
，
补全图形如下
（2）
月平均用水量的家庭所占的百分比=
【点睛】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，熟练掌握相关性质是解答本题的关键
22．(1)；
(2)图见解析
(3)人
【分析】（1）从表格中可知，“”的频数是，占调查人数的，根据频率＝频数÷总数即可求出、的值；
（2）求出“”的频数，即可补全频数分布直方图；
（3）求出样本中，每天书面作业完成时间平均超过的学生所占的百分比，估计为总体中每天书面作业完成时间平均超过的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．
（1）
解：，
．
故答案为：；．
（2）
“”的频数为，补全频数分布直方图如下：
（3）
根据样本数据可知：书面作业每天平均完成时间超过即的百分比为，
∴可估计全校学生书面作业每天平均完成时间超标人数约为（人）．
答：估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数为人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表以及样本估计总体．掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．
23．(1)样本容量是200，
(2)见解析
(3)有320人
【分析】（1）由60≤x＜70的频数及频率可得样本容量，样本容量乘以70≤x＜80对应的百分比可得m；
（2）根据所求m的值即可补全图形；
（3）总人数乘以样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例．
（1）
解：样本容量为30÷15%=200，m=200×45%=90；
（2）
补全图形如下：
（3）
800×=320（人），
答：估计成绩不低于80分的学生有320人．
【点睛】本题考查频数分布直方图，理解统计图中数量之间的关系是正确计算的前提．
24．(1)18，0.18；
(2)50，频数分布直方图见解析；
(3)该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数约有528人．
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系求解即可；
（2）根据（1）中结果，可得样本容量，然后补全频数分布直方图即可；
（3）用该年级总人数乘以优秀所占的比例即可．
（1）解：调查人数为：2÷0.04＝50（人），a＝50×0.36＝18，b＝9÷50＝0.18，故答案为：18，0.18；
（2）由（1）可知此次抽样的样本容量是50，a＝18，补全频数分布直方图如下：故答案为：50；
（3）800×（0.36＋0.30）＝528（人），答：该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数约有528人．
【点睛】本题考查频数分布直方图，总体、个体、样本及样本容量以及用样本估计总体，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键．
25．(1)8、2，补全图形见解析
(2)18
【分析】（1）整理样本中的数据，得满足40≤x≤49的共8个；满足50≤x≤60有共2个，即可求出m，n，再根据绿星级对应的频数是8，青星级对应的频数是2，画图即可；
（2）找到b的最大值、a的最小值，相减即可得出答案．
(1)
解：由样本数据得：40≤x≤49的有8人，50≤x≤60的有2人，
∴m=8，n=2，
补全频数分布直方图如下：
(2)
由题意知，b的最大值为59，a的最小值为41，
∴b-a的最大值为59-41=18．
【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．